... âm Cứ tiếp tục, họcthuộc thơ xét dấu ! (với cung góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng tọa độ Oxy) Cách nhớ côngthứclượnggiác toán Nguyên bản: sin học (sin= đối : ... trừ cho pi (a góc, tức cos(a-pi/4)) Nhớ cộng trừ Đây trừ cộng Có số thơ gần cách đọc, thấy nhờ cách đọc có điệu giúp học nhanh ban Ví dụ thơ : +CT cos+sin…đã nâng cấp thành: Cos cộng sin hai cos, ... trừ sin = lần cos sin Góp thêm cách đọc côngthứccộng : "Cốt cốt cốt sin sin Sin sin cốt cốt sin rõ ràng Cốt đổi dấu nàng Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho ! Sin : học (cạnh đối - cạnh huyền) Cos:...
... từ côngthứccộng (vậy nên quên côngthức nhân đôi , nhân ba ta “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ) Côngthức nhân côngthức quan trọng mà bạn cần phải nhớ muốn làm phương trình lượnggiác ... sin a cos 3a = cos a − cos a 6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tích Nếu bạn chịu khó để ý thấy , chúng sinh từ côngthứccộng Còn cách nhớ ? làm quen với “Bài thơ” ... − sin 2a (Các bạn kiểm tra lại liên quan đặc biệt côngthứccộng Ví dụ vuông , nhớ côngthức tốt cho bạn π π � � � � sin � − a � cos a, cos � − a � − sin a = = 2 � � � � 4) Cáccôngthức cộng...
... lòng” thơ cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng hai tầng cao rộng thượng tầng tan cộng tan tan hạ tầng số ngang tàng dám trừ tích tan tan oai hùng Mấy câu hình học: Muốn ... với cạnh ta thường chẳng sai Chu vi ta học bài, Cạnh nhân với bốn có sai Muốn tìm diện tích hình tròn, Pi nhân bán kính, bình phương thành Nguyên tắc để tam giác Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu...
... = cot ga VII Côngthức nhân ba: sin 3a = 3sin a − 4sin a cos3a = cos3 a − 3cosa VIII Côngthức hạ bậc: (1 − cos2a ) cos2 a = (1 + cos2a ) − cos2a tg a = + cos2a sin a = IX Côngthức chia đôi ... cot g ( x + kπ ) = cot gx V Côngthứccộng sin ( a ± b ) = sin a cos b ± sin b cosa cos ( a ± b ) = cosa cos b m sin asin b tg ( a ± b ) = tga ± tgb m tgatgb VI Côngthức nhân đôi sin 2a = 2sin ... thức chia đôi Đặt t = tg a (với a ≠ π + k π ) 2t + t2 − t2 cosa = + t2 2t tga = − t2 sin a = X Côngthức biến đổi tổng thành tích a+ b a−b cos 2 a+b a−b cosa − cos b = −2sin sin 2 a+ b a−b sin...
... Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc 7 .Công thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi Sin(a+k.2.180)=sina ;...
... với Côngthức góc bội Bội hai Cáccôngthức sau suy từ côngthức Cũng dùng côngthức de Moivre với n = Côngthức gíc kép dùng để tìm ba Pytago Nếu (a, b, ... 4sin3(x) cos(3x) = 4cos3(x) − 3cos(x) Côngthức hạ bậc Giải phương trình côngthức bội cho cos2(x) sin2(x), thu được: Côngthức góc chia đôi Thay x/2 cho x côngthức trên, giải phương trình cho cos(x/2) ... thức chứa sin(x) cos(x) thành hàm t Cách giúp tính đạo hàm biểu thức dễ dạng Biến tích thành tổng Dùng côngthức tổng hiệu góc bên suy Biển tổng thành tích Thay x (x + y) / y (x – y) / công thức...
... III Côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Côngthức biến đổi tích thành tổng Ví dụ.Tính Giải Ta có Côngthức biến đổi tổng thành tích Ví dụ Tính Giải Ta có Ví dụ CMR tam giác ... Côngthức biến đổi tổng thành tích Ví dụ Tính Giải Ta có Ví dụ CMR tam giác Giải Trong tam giác ta có ta có ...
... sin x + cos6 x = − sin 2 x 6 sin x − cos x = − sin x cot g x − tg x = cot g x II Dấu hàm số lượnggiác I II III Sinx + + Cosx + Tgx + + Cotgx + + II => x = π − α + k 2π k∈ Z Đặc biệt: sin x = ... // 3 2π 3π 5π π 3π 2π − 2 2 -1 2 2 2 // − 3 3 − 2 -1 -1 − -1 − 3 // − // // III Phương trình lượnggiác cos x = cos α => x = α + k 2π x = −α + k 2π k∈Z Đặc biệt: π cos x = => x = + kπ cos x = ... 12 Các hệ thông dụng π π sin x + cos x = sin( x + ) = cos( x − ) 4 π π sin x − cos x = sin( x − ) =...
... GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT ♦ 1) Hai góc bù Sin (π – α) = sin α Cos (π – α) = -cos α ... ( + α ) = cos α π Cos ( + α ) = -sin α π Tan ( + α ) = -cot α π Cot ( + α ) = -tan α CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ĐẶC BIỆT Sin x = ⇔ x = kπ π (k ∈ Ζ) Sin x = ± ⇔ x = + kπ (k ∈ Ζ) π Cos x = ⇔ x ... = ⇔ x = + kπ Cos x = ⇔ x = k2π Cos x = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Ζ) (k ∈ Ζ) (k ∈ Ζ) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC CƠ BẢN Sin x = a ⇔ sin x = sin α ⇔ x = α + k2π π - α + k2π cos x = a ⇔ cos x = cos α ⇔ x...
... - sin (a – b) = sin a cos b + sin b cos a Côngthức nhân đôi: - cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= – 2sin2a tan a - tan 2a = − tan a Côngthức biến đổi tích thành tồng: [ cos( a − b ) ... Côngthức biến đổi tổng thành tích: u+v u −v cos - cos u + cos v = cos 2 u+v u−v sin - cos u − cos v = −2 sin 2 u+v u−v cos - sin u + sin v = sin 2 u+v u −v cos - sin u − sin v = cos 2 *CÔNG ... sin 2 u+v u−v cos - sin u + sin v = sin 2 u+v u −v cos - sin u − sin v = cos 2 *CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC: sin α cos α - tan α = - cot α = sin α cos α 2 - sin α + cos α = 1 π α ≠ + kπ , k...
... gọn biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượnggiác Sử dụng hệ thức bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượnggiác Trong biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng đẳng thức Chú ... α < Bài a) VẤN ĐỀ 2: Tính giá trị lượnggiác góc (cung) Ta sử dụng hệ thức liên quan giá trị lượnggiác góc, để từ giá trị lượnggiác biết suy giá trị lượnggiác chưa biết I Cho biết GTLG, tính ... biểu thức, thay vào biểu thức • Cách 2: Biến đổi biểu thức cần tính theo GTLG biết III Tính giá trị biểu thứclượnggiác biết tổng – hiệu GTLG Ta thường sử dụng đẳng thức để biến đổi: A2 + B2...
... Học nhanh TOÁN CẤP CẤP Học nhanh TOÁN CẤP CẤP Học nhanh TOÁN CẤP CẤP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC 115 Lý Chính Thắng - Quận VĨNH VIỄN...
... x = α + k 2π có điểm biểu diễn đường tròn lượnggiác k 2π (n ≥ 2, n ∈ N ) có n điểm biểu diễn cách ĐTLG 60 Họ nghiệm x = α + n X Bảng giá trị lượnggiác số góc đặc biệt Góc x/ GTLG ( Rad) π 300 ... 1350 ( Rad) 5π 1500 ( Rad) 1800 ( π Rad) sinx cosx tanx cotx || 3 2 3 2 2 1 3 || - 3 2 2 Cáccôngthứclượnggiác cần nhớ - 2 - -1 - 3 -1 - -1 3 - || Trang ... = sin x − = - cos x + 49 cotx – tanx = 2cot2x 4 4 40 cosa + cosb = 2cos VIII Côngthức biến đổi tích thành tổng [ sin(a + b) + sin(a − b)] 52 cosasinb = [ sin(a + b) − sin(a −...