các tính chất của vật liệu

... }k dãy { a − xn }) = a − x0 Ghi chú: Bài giải cách tìm số M > cho inf x∈X0 a−x = inf a−x x∈X0 ∩B(θ,M ) Sau sử dụng tính compact tập X0 ∩ B(θ, M ) tính liên tục hàm x → a − x Bài Cho kgđc X A ⊂ ... (∗) với chuẩn tương đương với (*), gọi kgđc tích kgđc (X1 , ), (X2 , ) Ta dễ dàng kiểm tra tính chất sau: • Dãy (xn , xn ) hội tụ phần tử (x1 , x2 ) kgđc tích dãy {xn } hội tụ i xi kgđc (Xi ... Không gian vectơ X với chuẩn || · || nó, gọi không gian định chuẩn (kgđc), ký hiệu (X, || · ||) • Các khái niệm hội tụ, tập mở, đóng, compact, dãy Cauchy, · · · (X, || · ||) hiểu khái niệm tương...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính Mệnh ... U → V ánh xạ tuyến tính thì: a f (θU ) = θV b f (t1 α1 + t2 α2 + + tn αn ) = t1 f (α1 ) + t2 f (α2 ) + + tn f (αn ) Chứng minh: Theo định nghĩa ánh xạ tuyến tính tính chất không gian véc ... , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta có: g...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... 1.1 Các kiến thức chuẩn bị .3 1.2 Họ số khả tổng 1.3 Họ số bị chặn họ số hội tụ tới 11 Chơng Các họ khả tổng không gian định chuẩn ánh xạ tuyến tính liên tục 17 2.1 Các ... .17 2.2 Sự bảo tồn tính khả tổng qua ánh xạ tuyến tính liên tục .20 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo 25 Lời nói đầu Lý thuyết giới hạn ánh xạ tuyến tính liên tục có vai ... không gian ánh xạ tuyến tính liên tục mà chúng cần dùng khoá luận Phần thứ hai, trình bày khái niệm số tính chất họ số khả tổng Từ xây dựng không gian họ số khả tổng chứng minh tính Banach Phần cuối...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 19 / 26 Ma trận biểu diễn toán tử tuyến tính Phương pháp tìm toán tử tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh toán tử tuyến tính f ∈ L(Rn ... Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , xn ) = ... ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Xét ánh...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... không không gian tuyến tính phức Các tính chất không gian véctơ Cho không gian tuyến tính V tr-ờng K Chúng có tính chất sau Trong không gian tuyến tính V , véctơ Thật V có tính chất + x = x x V ... tuyến tính g f Dễ dàng chứng minh g f ánh xạ tuyến tính: g f L(E, G) Từ định nghĩa phép toán ánh xạ tuyến tính nêu trên, bạn đọc chứng minh tính chất: tích ánh xạ tuyến tính có tính kết hợp, tính ... Nói cách khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ) = 0U ... ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến tính, ta cần cho ảnh sở đủ 4.1 Ma trận ánh xạ tuyến tính Định ... , βn hệ véctơ tùy ý U Khi tồn ánh xạ tuyến tính f : V → U thỏa mãn f (αi ) = βi với i = 1, 2, , n Chứng minh Tính Giả sử có ánh xạ tuyến tính f, g : V → U thỏa mãn điều kiện định lý Khi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... vectơ riêng độc lập tuyến tính α1 = (−1, 1, 0), α2 = (−1, 0, 1) • Các vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = vectơ (c, c, 0), c = Trường hợp A có vectơ riêng độc lập tuyến tính α3 = (1, 1, 1) Từ ... biến đổi tuyến tính R3 (dim R3 = 3) f có vectơ riêng độc lập tuyến tính β1 , β2 , β3 nên β1 , β2 , β3 (β) sở R3 cần tìm ta có:   −1 0 Af /(β) =  −1  0 Cho phép biến đổi tuyến tính ϕ : V → V ... trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi: f (u1...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề sau ... tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính liên ... tuyến tính liên tục X tính chuẩn : +∞ f (x) = tx(t)dt x ∈ X Giải Trước tiên ta kiểm tra f (x) xác định Với x ∈ X ta có |tx(t)| = eat |x(t)|.te−at ≤ ||x||.te−at +∞ Hàm te−at khả tích [0, ∞) (dễ tính...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... thuộc tuyến tính f (M) phụ thuộc tuyến tính Nếu f (M) độc lập tuyến tính M độc lập tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 19 / 67 Khái niệm tổng quát Tính chất ánh ... độc lập tuyến tính Giả sử M PTTT f (M) PTTT trái với giả thiết f (M) ĐLTT TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 20 / 67 Khái niệm tổng quát Tính chất ánh xạ tuyến tính Định lý ... tuyến tính f sở tắc −2 A= −1 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 48 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết ma trận ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính f,g: ... (ku)  kf (u) với u,v  V , k  K + Ánh xạ tuyến tính f :V→V gọi toán tử tuyến tính hay phép biến đổi tuyến tính V  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH NX: Ta gộp (i) (ii) thành (iii ) f (ku  lv ... ,l  K b Các ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V  W , f (v )   W , v  V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v toán tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... Nội dung Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... hiệu • L(V, W) tập hợp ánh xạ tuyến tính từ V → W • Nếu f ∈ L(V, V ) f gọi toán tử tuyến tính V Viết tắt f ∈ L(V ) Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Nhận...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... hai không gian tuyến tính hữu hạn chiều Khi mệnh đề sau tơng đơng: f đơn cấu Ker(f)= { } ảnh hệ véc tơ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính ảnh sở hệ độc lập tuyến tính r(f)= dim(E) Hệ ... gian ánh xạ tuyến tính L(E,F) Với E F hai không gian tuyến tính trờng K, gọi tập ánh xạ tuyến tính từ E vào F là:L(E,F) Hệ Với phép toán (f+g) (f), L(E,F) không gian tuyến tính trờng K với phần ... gian tuyến tính trờng K Không gian tự đồng cấu L(E,E) Tập tự đồng cấu L(E,E)={f: EE} với phép toán : f+g (x)=f(x)+g(x) xE 206 (tf)(x)= t.f(x) tK không gian tuyến tính trờng K a Tính chất Cho f,g,h,I...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21

... cấu với n n n 6.2 Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 ... tuyến tính chuyển hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính Ma trận TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Các bạn học Ánh xạ tuyến tính • Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến tính; ...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... 3 Tính chất: Cho K Khi đó: ánh xạ tuyến tính V, W hai không gian vec-tơ trường số Chứng minh: Ta có: Suy ra: (*) Mặt khác: (**) Do đó, từ (*), (**) ta có: f(0V) = 0w Ta có: Các ví dụ ... xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính 6 Các ánh ... = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải a f(5v1...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:21

... XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính f,g: ... (ku)  kf (u) với u,v  V , k  K + Ánh xạ tuyến tính f :V→V gọi toán tử tuyến tính hay phép biến đổi tuyến tính V  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH NX: Ta gộp (i) (ii) thành (iii ) f (ku  lv ... ,l  K b Các ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V  W , f (v )   W , v  V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v toán tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:44

...  z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) Tập hợp f ( E )  { f ( x) / x  E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí ... 3 Gọi f phép biến đổi tuyến tính 3 mà f (a )  v, f (b)  u  v, f (c)  u Tính f ( x, y, z ) Bài làm: a) ta có 1 1 D  1  1  1  nên a, b, c độc lập tuyến tính 1 1 Mà dim 3  , nên ... g ( u )  g[( x, y )]  ( x   y, 2 x,  x  3 y )   ( x  y, x, x  y )   g (u ) TÍNH CHẤT a Mệnh đề 1: Cho f  Hom( E , F ) , đó: i) f (0)  f (O)  f (0O)  f (O)  O ) ii) f (...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 03:21

...  z ,0) ẢNH VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Ảnh ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f  Hom( E , F ) Tập hợp f ( E )  { f ( x) / x  E} gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu: Im f Thí ... Và f (e1), f (e2 ), f (e3 ) độc lập tuyến tính nên sở Im f d THAY ĐỔI CỦA MA TRẬN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH KHI ĐỔI CƠ SỞ Cho phép biến đổi tuyến tính f không gian vectơ E Xét sở ( ) : a1, ... cấu từ E đến F Ký hiệu: E  F b TÍNH CHẤT: EE EFFE  E  F F GE G c Mệnh đề 12: Cho không gian vectơ E F E  F  dim E  dim F MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH a Định nghĩa: Cho f  (E,...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:11

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:24