... ) Vì biếnđổi ngược tồn X ( f ) (hoặc X (ω ) ) thỏa mãn điều kiện Dirichlet 75 Chương 2: Cácphépbiếnđổitíchphân 2.2.2.2 Tính chất phépbiếnđổi Fourier hữu hạn Tương tự phépbiếnđổi Laplace, ... độ - pha phépbiếnđổi Cặp x(t ), X ( f ) gọi cặp biếnđổi Fourier 2.2.3.3 Tính chất phépbiếnđổi Fourier a Tương tự tính chất (2.63)-(2.73) phépbiếnđổi Fourier hữu hạn, phépbiếnđổi Fourier ... t ) = x( )J ( 2t ) 68 Chương 2: Cácphépbiếnđổitíchphân 2.1.5.2 Ứng dụng biếnđổi Laplace để giải phương trình tíchphân Xét phương trình tíchphân dạng tích chập t A x(t ) + B ∫ x(u ) k...
... Đa chập với hàm trọng γ(y) = e−αy phépbiếnđổitíchphân Fourier cosine , Fourier Fourier sine Chương Đa chập với hàm trọng γ(y) = 4e−βy phépbiếnđổitíchphân Fourier sine , Fourier Fourier ... http://www.lrc-tnu.edu.vn phépbiếnđổi Fourier cosine có dạng [7] , [13] +∞ (Fc f )(y) = π f (x)cos(yx)dx, (0.7) Tích chập suy rộng hai hàm f g phépbiếnđổitíchphân Fourier cosin Fourier ... phương trình tíchphân Không nhiều hệ phương trình tíchphân loại giải nghiệm dạng đóng Đa chập (1.1) xây dưng cho phép ta nhận nghiệm dạng đóng cho lớp hệ phương trình tíchphân Bổ đề 1.7 Tích chập...
... đầu tích chập xét phépbiếnđổitíchphân phổ biến ứng dụng rộng rãi tích chập phépbiếnđổitíchphân Fourier Thuộc tính đặc trưng tích chập loại đẳng thức nhân tử hóa có mặt phépbiếnđổitích ... liên tục phépbiếnđổitích phân, hướng rẽ nhánh phát triển phépbiếnđổitíchphântích chập phépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Ngót kỷ trơi qua kể từ buổi đầu khai sinh tích chập ... đầu Cácphépbiếnđổitíchphân Hartley, Fourier sine 1.1 Phépbiếnđổitíchphân Fourier sine 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổitíchphân Fourier sine 1.1.2 Các...
... triển lí thuyết phépbiếnđổitích phân, hướng phát triển lí thuyết phépbiếnđổitíchphântích chập phépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ XX Tích chập phépbiếnđổitíchphân Fourier ... dựng số tích chập suy rộng phépbiếnđổitíchphân với số, chẳng hạn tích chập phépbiếnđổitíchphân Số hóa Trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Mellin, tích chập phépbiếnđổitíchphân ... phương trình tíchphân kiểu tích chập suy rộng chùm phépbiếnđổitíchphân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine 2.1 Hệ phương trình tíchphântích chập suy rộng phépbiếnđổitíchphân Fourier...
... Chương Cácphépbiếnđổitíchphân Hartley,Fourier cosine, Fourier sine 1.1 Phépbiếnđổitíchphân Hartley 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổi Hartley Định nghĩa 1.1 Cácphépbiếnđổitíchphân Hartley ... đầu Cácphépbiếnđổitíchphân Hartley,Fourier cosine, Fourier sine 1.1 Phépbiếnđổitíchphân Hartley 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổi Hartley 1.1.2 Các tính chất phépbiếnđổi ... Phépbiếnđổitíchphân Fourier sine 1.3.1 Định nghĩa phépbiếnđổitíchphân Fourier sine 1.3.2 Các tính chất phépbiếnđổi Fourier sine 1.3.3 Ứng dụng phép biến...
... Cáctích chập tương ứng xây dựng với phépbiếnđổi Laplace, biếnđổi Mellin, biếnđổi Hilbert, biếnđổi Hankel, biếnđổi Kontorovich-Lebedev, biếnđổi Stieltjes, Ví dụ 1.3.1 Tích chập phépbiến ... 1.2 Cácphépbiếnđổitíchphân Trong luận văn ta tập trung nghiên cứu số phépbiếnđổitíchphân xét [13, 19, 21] Phépbiếnđổitíchphân Fourier: +∞ 2π (F f )(x) = f (t)e−ixt dt (1.15) −∞ Phép ... 1.2 Cácphépbiếnđổitíchphân 10 1.3 Tích chập số tích chập suy rộng 12 1.3.1 Sơ lược tích chập phépbiếnđổitíchphân 12 1.3.2 Định nghĩa tích chập...
... phương trình tíchphân Toeplitz-Hankel (0.16) giải nghiệm dạng đóng Song song với lí thuyết phépbiếnđổitíchphântích chập phépbiếnđổitích phân, phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập xây ... dựng tích chập với hàm trọng phépbiếnđổitíchphân (xem [20]) Nhờ đó, ông xây dựng tích chập phépbiếnđổitíchphân Hankel, Kontorovich-Lebedev, tích chập với hàm trọng phépbiếnđổitíchphân ... phépbiếnđổitíchphân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine, phépbiếnđổi Laplace, phépbiếnđổi Mellin, sau phépbiếnđổitíchphân Hankel, Kontorovich-Lebedev, Stieltjes, Bản thân phép biến...
... thuyết phépbiếnđổitích phân, hướng phát triển lý thuyết phépbiếnđổitíchphântích chập phépbiếnđổitíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Cáctích chập nghiên cứu là: Tích chập phépbiếnđổitích ... đưa số tích chập suy rộng phépbiếnđổitíchphân với số, chẳng hạn tích chập phépbiếnđổitíchphân Mellin, tích chập phépbiếnđổitíchphân Kontorovich - Lebedev, biếnđổi G, biếnđổi H Vào ... nghĩa lý thuyết phépbiếnđổitích phân, tích chập phương trình vi, tíchphân Vì chọn hướng nghiên cứu luận văn xây dựng nghiên cứu tích chập, tích chập suy rộng phépbiếnđổitíchphân Fourier,...
... hàm trọng phépbiếnđổitíchphân …………………………………………………………… 13 1.3 Đa chập phépbiếnđổitíchphân ……………… 15 Kết luận ………………………………………………………… 17 Chương Tích chập suy rộng phépbiếnđổitíchphân Fourier ... khảo 58 CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN • F : Phépbiếnđổi Fourier • F −1 : Phépbiếnđổi Fourier ngược • Fs : Phépbiếnđổi Fourier sine • Fc : Phépbiếnđổi Fourier cosine • K : Phépbiếnđổi ... F −1 gọi toán tử Fourier ngược phépbiếnđổi Fourier ngược Ví dụ 1.1 Tích chập phépbiếnđổitíchphân Fourier Cho f , g ∈ L1(ℝ) Tích chập phépbiếnđổitíchphân Fourier (1.1) hai hàm f g ,...
... Chương PHÉPBIẾNĐỔITÍCHPHÂN KIỂU TÍCH CHẬP SUY RỘNG FOURIER-LAPLACE Phépbiếnđổitíchphânđối tượng nghiên cứu quan trọng Giải tích toán học, nói riêng phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập Các ... cứu phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Fourier sine (xem [2]) Cácphépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập tích chập suy rộng liên quan đến biếnđổi Mellin, biếnđổi ... số phépbiếnđổitíchphântích chập • L phépbiếnđổitíchphân Laplace ∞ f (x)e−yx dx, Re y > Lf (y) = • Fc phépbiếnđổitíchphân Fourier cosine Fc f (y) = π ∞ f (x) cos xydx, y > 0 • Fs phép...
... vi phân cấp 2, phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập Fourier cosine V.K Tuấn Musallam thiết lập nghiên cứu Cácphépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập tích chập suy rộng liên quan đến biếnđổi ... tích chập f → g = f ∗ k Phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập Watson xây dựng nghiên cứu phépbiếnđổi liên quan đến tích chập Mellin Tổng quát hơn, người ta nghiên cứu phépbiếnđổitíchphân ... tồn phépbiếnđổi ngược Ngoài Định lý kiểu Plancherel phépbiếnđổitíchphân tương ứng chứng minh Chương 3, số lớp phương trình tích phân, hệ phương trình tíchphân phương trình vi -tích phân...
... Phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Laplace Xét phépbiếnđổitíchphân liên quan đến tích chập suy rộng Fourier cosineLaplace (1.1): x> 0, (2.1) k nhân phépbiếnđổi ... tồn phépbiếnđổi ngược Ngoài Định lý kiểu Plancherel phépbiếnđổitíchphân tương ứng chứng minh Chương 3, số lớp phương trình tích phân, hệ phương trình tíchphân phương trình vi -tích phân ... đến phépbiếnđổitíchphân Laplace Nghiên cứu tính chất toán tử tích chập, thiết lập bất đẳng thức tích chập suy rộng số không gian hàm cụ thể Xây dựng nghiên cứu phépbiếnđổitíchphân kiểu tích...
... cứu phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Fourier sine (xem [2]) Cácphépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập tích chập suy rộng liên quan đến biếnđổi Mellin, biếnđổi ... quan đến tích chập tương ứng, gọi phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập f ^ g = ( f ỉ k ) Phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập Watson xây dựng nghiên cứu phépbiếnđổi liên quan đến tích chập ... G TRO NG LU Ậ N Á N a M ột số phépbiếnđổitíchphântích chập • L phépbiếnđổitíchphân Laplace (L f)(y) = / J0 f ( x ) e -yxdx, R e y > Fc phépbiếnđổitíchphân Fourier cosine (F c f )(y)...
... cứu phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Fourier sine (xem [2]) Cácphépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập tích chập suy rộng liên quan đến biếnđổi Mellin, biếnđổi ... số phépbiếnđổitíchphântích chập • L phépbiếnđổitíchphân Laplace ∞ f (x)e−yx dx, Re y > Lf (y) = • Fc phépbiếnđổitíchphân Fourier cosine Fc f (y) = π ∞ f (x) cos xydx, y > 0 • Fs phép ... vi phân cấp 2, phépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập Fourier cosine V.K Tuấn Musallam thiết lập nghiên cứu Cácphépbiếnđổitíchphân kiểu tích chập tích chập suy rộng liên quan đến biến đổi...
... ⎦ Phépbiếnđổi Haar • Cơ sở phépbiếnđổiPhépbiếnđổi Haar • Tính chất phépbiếnđổi Haar • Phépbiếnđổi Haar thực trực giao: Hr = Hr* Hr-1 = HrT • Phépbiếnđổi Haar phépbiếnđổi nhanh Các ... Cácphépbiếnđổi ảnh • • • • • • Biếnđổi đơn nguyên ( unitary ) Biếnđổi Fourier Biếnđổi sin, cosin Biếnđổi Hadamar Biếnđổi Haar Biếnđổi K-L Phépbiếnđổi cosine DCT • Ma trận biếnđổi ... với DFT qua phépđối xứng tín hiệu: mở rộng tín hiệu cách đối xứng qua gốc tọa độ – Là phépbiếnđổi nhanh Phépbiếnđổi cosine DCT – Ảnh sở DCT: Phépbiếnđổi sine • Ma trận biếnđổi ψ (k , n)...