các phép biến đổi căn

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

... TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16 • Phép biến đổi affine là phép biến đổi với ( ) yxf , và ( ) yxg , là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng : 0,,,,,,, ... qua phép biến đổi affine là đường thẳng. ♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉ cần thực hiện phép biến đổi cho A và B. ♦ Để biến đổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phép biến đổi đối ... Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine, nên sẽ dùng cụm từ phép biến đổi thay cho phép biến đổi affine” P P h h e e ù ù p p t t ị ị n n h h t t i i e e á á n n • Phép tịnh tiến dùng...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... Transformations?  Ph ép biến đổi Affine l àphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưng của đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.  V ídụ: phép biến đổitọa độ vớichỉ ... ++= Tr MP Q += (c) SE/FIT/HUT 2002 12 Các phép biến đổihìnhhọchaichiều  Phương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ]  Phép biến đổivị trí điểm  Thực thi phép biến đổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nội hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 3 (c) SE/FIT/HUT 2002 13 Phép biến đổi  Phép bấtbiến  Phép biến đổitỉ lệ - Scaling  A scaling changes the size of an object with two scale factors, S x and S y  Phép biếndạng  A shearing shears...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 13:54

... 8/11 C C a a ù ù c c p p h h e e ù ù p p b b i i e e á á n n đ đ o o å å i i A A f f f f i i n n e e t t o o å å n n g g q q u u a a ù ù t t • Tổ hợp các phép biến đổi Affine là một phép biến đổi Affine. • Mọi phép biến đổi Affine đều có thể phân rã thành tổ hợp các phép biến đổi Affine cơ sở. P P h h e e ù ù p p t t ỉ ỉ l l e e ä ä v v ơ ơ ù ù i i t t a a â â m m b b a a á á t t k k y y ø ø • ... với các phương vị, màu sắc khác nhau. • Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh ra các đối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất nhờ các phép biến đổi. • Các phép biến đổi ... biến đổi. • Các phép biến đổi quan trọng nhất là các phép biến đổi Affine và các phép chiếu. ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi 3 chiều 8/11 C C a a ù ù c c p p h h e e ù ù p p b b i i e e á á n n đ đ o o å å i i A A f f f f i i n n e e t t o o å å n n g g q q u u a a ù ù t t •...

Ngày tải lên: 05/09/2012, 15:51

... Lie các phép biến đổi một tham số . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Nhóm các phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số . . . . . . 10 1.2.3 Biến đổi ... O( 2 ). (1.2) Đặt (x)= X(x; ) =0 . (1.3) Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi là biến đổi vi phân của nhóm Lie các phép biến đổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biến đổi (1.1). Một vấn đề đặt ... minh. 17 www.VNMATH.com 1.2. Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số 18 Ví dụ 1.2.7 (Nhóm các phép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phép biến đổi x = x + , y = y. (1.16) với phép toán (a, b)=a + b,...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... Lie các phép biến đổi một tham số . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Nhóm các phép biến đổi . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số . . . . . . 10 1.2.3 Biến đổi ... thức chuẩn bị 1.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số. Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi vi phân, Toán tử sinh ... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp các phép biến đổi ký hiệu là X(., ) S . Tập các phép biến đổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép biến đổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện 1) Với mọi S,...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... 18.5, 27); 12 Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp các phép biến đổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phép biến hình còn lại (nhân ... từ tập gốc qua các phép biến đổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x 1 , x 2 , x E ) trong không gian E chiều Dưới phép đồng dạng ... Khi đó ta phải thực hiện 3 phép tính trên ma trận (+ × + ). Người ta đã tìm ra cách biểu diễn trong hệ tọa độ thuần nhất, nhờ đó rút gọn chuỗi biến đổi trên về chỉ một phép tính. 4.1.3 Hệ tọa...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:53

... ẫ ủ ấ ă 600 1 2. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ 56 2 − I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Giải Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥ và B # 0, ta có B A . B AB = ?1 Khử ... 2 6 . 1 = .6 2 1 2 a a = p dụng p dụng 3 2 3 ) a c Ví dụ 2 II . Trục căn thức ở mẫu I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Trục căn thức ở mẫu. 32 5 )a Giải Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥ và B # 0, ta có B A . B AB = 13 10 ) + b 35 6 ) − c 32 5 )a 32 5 = 3. 3 3.2 35 = .3 6 5 = = +13 10 )b ?)13)(13( =−+ )13)(13( )13(10 −+ − = 13 )13(10 − − = ).13(5 ... BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều kiệnư Đọc bài ph n luy n t pđề ầ ệ ậ II . Trục căn thức ở mẫu I . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Với các biểu thức A,B mà A.B...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 29/07/2013, 14:53

... quay Trang 42 Chương 5 : Các phép biến đổi hình học CHƯƠNG V CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC .I Sử dụng Transform Palette Để thực hiện các phép biến đổi hình học và thay đổi kích thước của đối tượng, ... lập lại phép biến đổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object > Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D)  Để thực hiện các phép biến đổi hình học cho các đối tượng trong một nhóm một cách độc ... )  Khi biến đổi giá trị hình học hoặc thay đổi kích thước của đối tượng, để giữ lại đối tượng cũ, ta gõ vào các giá trị cần thiết, rồi nhấn Alt+ Enter Trang 40 Chương 5 : Các phép biến đổi hình...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20

... của các phép biến đổi ngược của các phép biến đổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau : 4.4. Phân rã phép biến đổi Một phép biến đổi bất kì có thể được phân rã thành tích các phép biến ... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi có được từ sự kết hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép biến đổi thành phần. Các phép biến đổi không ... hai biến : Phép biến đổi affine là phép biến đổi với và là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng : . Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ "phép...

Ngày tải lên: 07/10/2013, 23:20

Ngày tải lên: 15/10/2013, 16:34

... dựng phép biến đổi Z. Nhờ phép biến đổi Z ta có thể biểu diễn tín hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phép biến đổi tích phân là biến đổi Laplace và biến đổi ... đã vận dụng phép biến đổi Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện. Phép biến đổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép biến đổi này việc ... của biến đổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép biến đổi Fourier còn được gọi là phép biến đổi biến miền thời gian về miền tần số. Phép biến đổi Fourier rời rạc được sử dụng để tính toán biến...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... 8 Hợp của các phép biến đổi 15 Phép quay 13 11 25 10 4 Phép đối xứng 12 17 CÁC PHÉP CHIẾU CỦA VẬT THỂ TRONG KHÔNG GIAN LÊN MẶT PHẲNG 7 Phép biến dạng 2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ... 14 19 CÁC PHÉP CHIẾU LÊN MÀN HÌNH 18 Phép chiếu song song 20 23 16 Ma trận nghịch đảo 21 26 6 Phép tịnh tiến 9 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG KHÔNG GIAN 3 Phép đồng dạng...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 20:15

... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phép biến đổi có được từ sự kết hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép biến đổi thành phần. Các phép biến đổi không ... của các phép biến đổi ngược của các phép biến đổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau : 4.4. Phân rã phép biến đổi Một phép biến đổi bất kì có thể được phân rã thành tích các phép biến ... dùng phép biến đổi ngược để có thể undo một phép biến đổi đã thực hiện. Ta có Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : , từ đó phép biến đổi ngược T -1 sẽ có ma trận biến đổi...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 17:20

... oz d ku ku == .'' '.' cos β a−= β sin 1 3D Transformations 3D Transformations Các phép biến đổi 3 chiều Các phép biến đổi 3 chiều 4 Translation - Tịnh tiến Translation - Tịnh tiến dạng ma trận thuần ... lại vị trí ban đầu ta có ma trận phép biến đổi như sau:             = − 1000 100 010 001 1 a a a z y x T 6 Shearing – phép biến dạng Shearing – phép biến dạng      ++= ++= ++= zfycxz izybxy gzydxx ' ' '             ×             =             11000 01 01 01 1 ' ' ' z y x fc ib gd z y x ... tiến (x’,y’,z’) (x’,y’,z’) (x,y,z) (x,y,z) T=(t T=(t x x ,t ,t y y ,t ,t z z ) ) z y x tzz tyy txx += += += ' ' ' 5 Scaling – Biến đổi tỉ lệ Scaling – Biến đổi tỉ lệ             ⋅             =             11000 000 000 000 1 ' ' ' z y x s s s z y x z y x      = = = z y x szz syy sxx .' .' .' 9 Quay...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15

... phép biến đổi phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi Affine. Affine.  Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... thước, hình dạng.  Các phép biến đổi hình học cơ bản Các phép biến đổi hình học cơ bản • Tịnh tiến Tịnh tiến • Quay Quay • Biến đổi tỉ lệ Biến đổi tỉ lệ • Biến dạng Biến dạng Giới ... sát phép Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi phép biến đổi...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15