các kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

... Đoàn Việt Dũng Bất đẳng thức Cauchy thay i ni dung bởi: hg201, Hôm qua lúc 05:41 PM. ...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... SSSS ++= . 3 1 321 SSSS ≥++ AC MP AC MP S S AC MP S S =⇒       = 1 2 1 22 2       =       = AC PC AC QE S S Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳng thức cần nhớ: 1. a 2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳng thức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 < Giải: Vì nên Tơng tự: Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng: A = không...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

... P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d 0: a b c d 4>+++= 22 22 a1 b1 c1 d1 4 1b 1c 1d 1a ++++ + ++≥ ++++ # Bài 9 . ( Sáng tạo BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d ... ++ # Bài 14 . Cho a . Chứng minh bất đẳng thức : ,b,c,d0:abbccdda1>+++= 3333 abcd1 b cd cda dab abc 3 + ++ ++ ++ ++ ++ ≥ # Bài 15 . Cho . Chứng minh bất đẳng thức : 222 a,b,c 0:a b c ... n i i1 a0,i1,n:a = >= = ∏ i 1 . Chứng minh bất đẳng thức : () () n i 2 i1 i a3 3n2,nN a1 = + ≥∀> ∈ + ∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0> () () () () () () 333 333 333 3a...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:20

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ≤++≤++ +++ Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 3: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 222 222 abc 1 a2bcb2cac2ab ++≥ +++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : 22 bc2bc+≥ ... Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 4: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3 abc 4 ++= . Chứng minh bất đẳng thức: 33 3 a3b b3c c3a 3+++++≤ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 09:20

... + ≥     Giải: * 1 1 1 1: .n a a 2 = =1 : Bất đẳng thức luôn đúng. * n k = : Giả sử bất đẳng thức đúng là: 5 Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương với: 2 ( ) ( ) 2 ( )( ) c ... − − − ≥   đây là bất đẳng thức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứng minh rằng đối với mọi , , a b c R ∈ , ta có: 2 2 2 2 4 a b c ab ac bc + + ≥ − + (1) Giải: Bất đẳng thức (1) tương đương ... > + ⇒ Bất đẳng thức đúng với 1 n k = + ⇒ đpcm. Ví dụ 4: Cho , 1, ,n Z n a b ∈ ≥ ≥ 0 . Hãy chứng minh: 2 2 n n n a b a b + +   ≥     Giải: * n = 1: Bất đẳng thức luôn...

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... 04)1( 2  acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng: 1,1,1 333  abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... Cmr trong 3 bất đẳng thức sau có ít nhất một bất đẳng thức đúng: 222222222 )()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba  Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3    cba Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 14:46

... hàm số hoặc dùng định lý Lagrage để chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức có một biến số. Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo ... x>0 Bài 7. Cho n + chứng minh rằng : 1 n x x < 1 2ne với mọi ( ) 0;1x Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất đẳng thức ( ) 2 1 n x x < ... > chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 x x x x + + > + ữ ÷ + +     (1) 46 Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT ĐẳNG THứC CÔSI PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... bayy  2 0 2 2 0 )()2( bayy  Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng: 1,1,1 333  abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... ABC  , chứng minh rằng: 2 3 coscoscos  CBA II. Dùng hình học để chứng minh bất đẳng thức Một số định lý tính chất cơ bản trong hình học thường dùng trong chứng minh bất đẳng thức hình...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... sâu phương pháp sử dụng bất đẳng thức vectơ trong chứng minh bất đẳng thức 4 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức Dấu “=” xảy ra khi ... giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức nói riêng. Khi sử dụng bất đẳng thức vectơ giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức học sinh còn gặp nhiều khó khăn như sau: - Đứng trước những bất ... các bất đẳng thức (I.1) và (I.2) 2. Dấu hiệu nhận biết dùng bất đẳng thức vectơ để chứng minh bất đẳng thức Sử dụng bất đẳng thức vectơ là một phương pháp hay và rất có hiệu quả để chứng minh...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:43

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:21

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... 2009 Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 7. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh bất ñẳng thức 3 ... ta cũng có ñiều phải chứng minh. Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 3. (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 4 ... ta sẽ thực hiện làm chặt một số bất ñẳng thức bằng các biến còn thừa như ñã nói ở Lời nói ñầu. Bài toán 5. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh bất ñẳng thức ( ) 3 2 2 2 4( ) 27 a b c...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 b d a c    . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:35