các dang bài tập toán cao cấp 1

... 1   1 k 1 1 1 1      2 k 1 1 1  k 1 1 1 1? ??  0 1 k 1 k 1 k 1 k  d1  d 2  1 1 k 1 1? ??  0 1  k k 1 0 1 k 1 1? ?? 0       1 1 k 1 0 k 1 0   1 ... dd - 1 1 1 4 0 11 2 19 0 0 0 6 0 6 1 13     23 cc 1 1 1 4 0 2 11 19 0 0 0 6 0 1 6 13     24 dd - 1 1 1 4 0 1 6 13 0 0 0 6 0 2 11 19     24 2dd - 1 1 1 4 0 1 6 13 0 0 ... 1 k k 1 0   0 1 k 0 k 1 1 1  1   k 1 0 0... PTTT 1  2 2, Xét A =  1  1 1  1 1 1   0 1 1  0 0 2  0 0 3 0 0 0  1 1 1 2  1 1 1 1? ?? 3 1 1 1  1

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:55

... 3sin(x 1) kh vi T ix= f ( 1) = = 1+ 2cos1 = f (1+ ) = =3 f (1+ ) f ( 1) n t i x = vi t i x = T i x = 0: f( )= = f( = = = = f( +2 = = 1+ f( =1+ =1 =1 v t ix=0 kh ; (0; 1) ; (1; + vi t i x = 0; x = f(x) ... a13.a 21. a32 a13.a22.a 31 a12.a 21. a33 a 11. a23.a32 c c t) = - Const n nt c Bi u th c n nt c S ph c n iv nt c a 11 + - nh th th c nh th a12 a + - a13 nh th c thu c R thu c C tri nh th c c p cao (c p ... p cao (n = a 11. a22 a12.a 21 = const 3) I: Ma tr nh th c nh th c c p c Scrame: Vi cc i ho c k nh th nt y d u c ng (+) nt ta l y d u tr (-) p 3: A = et (A) = = a 11. a22.a33 + a12.a23.a 31 + a13.a 21. a32

Ngày tải lên: 10/05/2023, 14:14

... -——ĩ - = lim— = 1. x->0 X + sim X x->0 XVí dụ 1. 16 Cho hàm sốTrang 16 1.2 Vô cùng bé, vô cùng lớn vàgiới hạn Trang 11 Trang 17 Trang 12 Chương 1. Phéptính vi phânhàm một biếnVí dụ 1. 19.2 Khi X —> ... InxA.L= 3 B L = 2 c L= 1 D L= 02sinx—sin2xCâu1.60 lim giới hạn— lim„ ’ L _° x4Õ 2 tan X — tan 2xA.L = 1 B.L= -1 c L = l/2 D L = -1/ 2Câu 1. 61 Tìm giới hạn — lim ísinx )1^ 10 511 1^A L = e B L = e2 c ... quảhơn Do đó, trong năm học2 019 -2 010 , T? ?Toán chophát hành quyểnBài tập toán cao cấp 1 Trong tài liệunày ,các kếtquả lý thuyết được trình bàydưới dạngtóm tắt kèmtheocácvídụ minh họa có lờigiảichi

Ngày tải lên: 11/05/2024, 07:10

... đồng Bài 6. Bài 7. Bài 8. Bài 9. Bài 10 . VĐ 5 : TÍNH GI Với dạng vô định 0. ∞ ∞∞ ∞ ta thư ờng sử dụ nhân tử chung, rút rọn, nhân lư ợng li BÀI TẬP Bài 1. Tính: Bài 2. Tính: Bài ... trong dấu căn),trư ớc khi chia BÀI TẬP Bài 1. Bài 2. Bài 6. Tính Bài 7. Tính Bài 8. Tính Bài 9. Tính Đ 3: TÍNH GI ỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH à s ố mũ bậc cao nhất của biến số x (hay ... với biểu thức liên h ợp(nế mẫu số để đưa về cùng m ột phân thứ BÀI TẬP Bài 1. Bài 2. Bài 3. Bài 4. Bài 5. Bài 7. Bài 8. : TÍNH GI ỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH ∞ ∞∞ ∞ / ∞ ∞∞ ∞ ợp(nếu

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:35

... 11 [...]... = 1 + 1 1 +L+ 2 2 2 n b) x n = 1 1 +L+ 2! n! Câu 11 Chứng tỏ các dãy sau có giới hạn là + ∞ a) x n = 1 + 1 1 +L+ 2 n b) x n = log a 2 3 n +1 + log a + L + log a , a >1 ... n +1 = x n + x n 1 , x1 = 0, x2 = 1 2 1 1 x 2 1. .. cos(2m + 1) θ + 2C 2 m +1 cos(2m − 1) θ + L + 2C 2 m +1 cosθ m k cos 2 m +1 θ = 2 −2 m ∑ C 2 m +1 cos(2m + 1 − 2k )θ k =0 1 ... ⎨ ⎪ xy = z, yz = x, zx = y ⎪ ⎩ ⇒ (0,0,0), (1, 1 ,1) (1, -1, -1) , ( -1, 1, -1) ( 1, 1, 1) Câu 5 Xét (f(i))2 = f(i2) = f( -1) = -1 ⇒ f(i) = ε i ε = { 1} Xét (x,y)∈ R 2 ,f(x+iy) = f(x) +f(iy) =

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:00

... (1 )Bài tập ơn tập Tốn Lớp Bài 1: Điền dấu +, - thích hợp vào ô trống 12 = 14 32 30 = 14 = 11 45 20 = 69 16 = 17 84 10 = 71 Bài 2: Tìm số biết lấy số cộng với trừ kết 11 ? Bài ... 12 + 6 + + 30 + 40 80 - 20 15 + 15 - 90 - 50 10 + 40 18 – 14 - + 70 – 40 90 - 60 0 + 10 10 + 30 + 20 10 + 40 Bài 4: Nối phép tính với số thích hợp: 80 60 20 30 30 30 (2)80 10  Bài ... + 40 – 22 46 + – 26 56 + 21 – 15 21 + 56 – 15 12 + 44 – 12 16 + 41 – 26 Bài 18 *: Cho số có chữ số, mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Tìm số Bài 19 : Nối điểm để đoạn thẳng cho

Ngày tải lên: 30/12/2020, 17:14

... 9, 13 , , 2005 Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng? Bài 13 : Tính nhanh các tổng sau: a, 3 + 6 + 9 + + 14 7 + 15 0 b, 11 + 13 + 15 + + 19 99 c) 1 + 4 + 9 + 16 + … + 16 9 2 Bài 14 : ... x 19 93 x 19 94 + 19 95 x 19 96 x 19 97 x 19 98 x 19 99 b) 19 92 x 19 93 x 19 94 x 19 95 + 19 96 x 19 97 x 19 98 x 2000 Bài 3: Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: A = 1 x 2 x 3 x … x 2 019 Bài 4: Tìm chữ ... x 17 + 23 x 25 x 27 x 29 + 31 x 33 x 35 x 37 + 45 x 47 x 49 x 51 d) 56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2: Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chữ số nào? a) 19 91 x 19 92 x 19 93 x 19 94

Ngày tải lên: 14/03/2024, 14:20

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12 ) (1. 13 ) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14 ) ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o ... su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 − y2 )2 T` d´ thu du.o.c u o 2 |z1 + z2|2 + |z1 − z2|2

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... riêng, tích phân tổng quát, tích phân riêng, bài toán Cauchy củaptvpcấp1v? ?cấp2 . 3. Cách giảimộtsố phươngtrìnhviphâncấp1v? ?cấp2 . LÝ THUYẾT 3 v1.0 Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghiệmcủaphương ... , C const     VÍ DỤ 1 4 v1.0 Hướng dẫn: Xem mục 5 .1. 1.3 (tr.96) VÍ DỤ 1 (tiếp theo) 5 v1.0 Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Tính đạo hàm và thực hiện các phép toán không đúng. 22 32 3 22 ... phân tuyến tính cấp 1 d Phương trình vi phân toàn phần 13 v1.0 VÍ DỤ 5 (tiếp theo) Phương trình xydx  (1  x 2 ) (1  y 2 )dy  0 là phương trình loại nào?  xydx  (1  x2 ) (1  y2 )dy  0

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp theo) Giới hạn lim x ? ?1 a b 1 2 ? ?1 2 1 c 4 d ? ?1 4 x  x bằng: 2 x ? ?1   lim x ? ?1 x  x (L) x2  1 ( x  x)  lim x  1 (x 2  1)  1  ? ?1  lim 2 x x ? ?1 2x 1 ? ?1 ... của các hàm số 11 v1.0 VÍ DỤ 4 Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1  x2 1 b  1  x2 1 1  x2 c d  1 1  x2 12 v1.0 VÍ DỤ 4 (tiếp theo) Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1? ??x ... cos(cos 2 2x).sin 4x 18 v1.0 VÍ DỤ 7 Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x)  ln 1  x 2 bằng: a b c d 1  x2 ? ?1  x  2 2 1 1  x2 x ? ?1  x  2 2 2x  1  x2  2 19 v1.0 VÍ DỤ 7 (tiếp theo)

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... v1.0 VÍ... ln2 0 1  ln2 e e  2 2 30 v1.0 VÍ DỤ 13 e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 a 1  e2 4 b 1  e2 2 c 1  e2 4 1  e2 d 2 31 v1.0 VÍ DỤ 13 (tiếp theo) e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 ... C  x 2 1 2 2 2 cos 2 2 2 23 v1.0 VÍ DỤ 10 2 Tích phân a 1  x 2 dx bằng: 1 b 3 c 7 3 d ? ?1 3 24 v1.0 VÍ DỤ 10 (tiếp theo) 2 Tích phân  x 2 dx bằng: 1   a 1 b 3 7 c 3 ? ?1 d 3 ...   f(x)dx 27 v1.0 VÍ DỤ 12 ln 2 Tích phân  xe  x dx bằng: 0 a 1  ln 2 b 1  ln 2 2 c ln 2  1 d ln 2  1 2 28 v1.0 VÍ DỤ 12 (tiếp theo) Hướng dẫn: Xem mục 3. 1. 2.4 và 3. 2 .1. 4 b  b a b

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... a (1; 2)  b (1; 2;3)  c (1)  d (1; 2;3; 4)  Hướng dẫn: Xem mục 4 .1. 1 .1 Định nghĩa: Mỗi n số thực thứ tự x1, x2, , xn gọi điểm n chiều Ta ký hiệu điểm chữ in hoa M(x1, x2, , xn) v1.0 VÍ DỤ Một ... kiện v1.0 VÍ DỤ Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1; 2) b (1; 2;3) c (1) d (1; 2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1; 2) ... Miền xác định hàm số  b Miền xác định hàm số tập hợp n c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Hướng dẫn: v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Cho hàm số n biến f(M)

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... ∀ε>0 (lˆa ´ y ε = 1 2 ) ta c´o |a n − a| < 1 2 ∀n  N. V`ı a n = ±1nˆen |1 − a| < 1 2 , |? ?1 −a| < 1 2 ⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2 + 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y. 3) Lu . ... =1+ 1 2m .Sˆo ´ ha . ng kˆe ` v´o . in´o c´o sˆo ´ hiˆe . ule ’ 2m +1( hay2m ? ?1) v`a a 2m +1 = ? ?1+ 1 2m +1 < 0 (hay a 2m? ?1 = ? ?1+ 1 2m − 1  0). T`u . d ´o suy r˘a ` ng |a n − a n? ?1 | > 1.

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ) =19 y 2 1 − 2y 2 2 − 10 y 1 y 2 ) 12 . ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... ⇒ C1 + C = 1( 1) y = C1e3x + C e x + ⇒ y' = 3C1e3x + C e x + e3x + xe3x 2 = 9(2) C1 + C = 1( 1)  3C + C = 17 (2)   15 15 ⇒ 2C1 = ⇒ C1 = -Giải hệ 15 11 C = − C1 = − = − ⇒ 4 y = 15 e x − 11 e ... ∂u( A ) = 2 .1 + =5 = ln (1+ ) + − = ∂y 1+ 0 ∂x 2 1 0 1+ 1  Biết l =( 1, 1 )⇒ véctơ Chỉ phương  l = (cosα , cos β ) cos α = x  l = 12 + ( 1) = cos β = y  l = 1 12 + ( 1) = 1   − ∂u( A ... 2 (1 + x) + k ⇒ C '1 = −xC '2 = −3x + x = −3 (1 + x) + 3 (1 + x ) 3.2 ⇒ C1 = − (1 + x) + 2 (1 + x) + k1 35  y = e − x k1 − (1 + x ) +  5  = e − x  k1 + k x + (2 − ) (1 + x)    3  5 2(1...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... 89 10 9 10 9 10 9 11 8 11 8 11 9 13 2 13 2 13 3 13 4 13 4 14 3 16 5 n Khˆng gian Euclide R o - ` a o o a e 5 .1 Dinh ngh˜ khˆng gian n-chiˆu v` mˆt sˆ kh´i ... (a1 ± a2) + i(b1 ± b2 ) e o (II) Ph´p nhˆn: z1z2 = (a1a2 − b1b2 ) + i(a1b2 + a2b1 ) e a (III) Ph´p chia: e z2 a1 a2 + b1b2 a1b2 − a2 b1 = +i · 2 z1 a1 + b1 a1 + b2 ´ CAC V´ DU I ` V´ du 1+ ... o ´ 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12) (1. 13) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14) k...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... 96 10 9 11 0 11 0 11 1 11 1 11 2 11 3 12 5 12 6 12 6 12 7 12 7 12 9 13 0 14 5 14 5 14 6 14 7 Chu.o.ng ’ Gi´.i han v` liˆn tuc cua o a e ´ h`m sˆ a o 7 .1 ´ ’ Gi´.i han cua d˜y sˆ o a o ıa o 7 .1. 1 ... 1 1 18 an = + + ··· + 1 2 2·3 n(n + 1) 1 ˜ ’ a ´ Chı dˆ n Ap dung = − (DS 1) n(n + 1) n n +1 an = ´ ’ a o 7 .1 Gi´.i han cua d˜y sˆ o ( 1) n 1 1 + ··· + 19 an = − + − (DS ) 27 3n 1 n +1 n +1 +3 ... h`m sˆ 36 − (DS 1) x 1 − x − x3 a b a−b ) lim ; a, b ∈ N (DS − x 1 − xa − xb lim (xn − 1) (xn 1 − 1) · · · (xn−k +1 − 1) x 1 (x − 1) (x2 − 1) · · · (xk − 1) lim (xn − an ) − nan 1 (x − a) ,n∈N x→a...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... a 12 .4.2 Phu.o.ng ph´p t´ t´ch phˆn m˘t c Gauss-Ostrogradski 12 .4.3 Cˆng th´ o u 12 .4.4 Cˆng th´.c Stokes o u 11 7 11 8 11 8 11 8 12 1 13 3 13 3 13 4 13 6 13 6 14 4 14 4 14 6 15 8 ... x +1 dx x − (x − 1) 3 (DS 16 10 12 13 14 15 − (DS 28 x +1 x 1 3 ) x−2 ) x 1 x 1 , d˘t a x−2 (x − 1) 3 (x − 2) = (x − 1) (x − 2) x 1 x−2 dx (x − 1) 2 (x + 1) (DS 11 x +1 x 1 dx (x − 1) 3 (x − 2) ˜ ´ ... 13 .4 Chuˆ i Fourier o ’ ı 13 .4 .1 C´c dinh ngh˜a co ban a 17 7 17 8 17 8 17 9 19 1 19 1 19 2 19 9 19 9 2 01 211 211 ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... 96 10 9 11 0 11 0 11 1 11 1 11 2 11 3 12 5 12 6 12 6 12 7 12 7 12 9 13 0 14 5 14 5 14 6 14 7 Chu.o.ng ’ a e Gi´.i han v` liˆn tuc cua o ´ h`m sˆ a o 7 .1 ´ ’ a o Gi´.i han cua d˜y sˆ o 7 .1. 1 C´c ... 1 1 18 an = + + ··· + 1 2 2·3 n(n + 1) 1 ’ ˜ ´ = − (DS 1) Chı dˆ n Ap dung a n(n + 1) n n +1 an = ´ ’ a o 7 .1 Gi´.i han cua d˜y sˆ o ( 1) n 1 1 + ··· + 19 an = − + − (DS ) 27 3n 1 n +1 n +1 +3 ... nhˆn nˆn 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2(2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2(2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 1 2 = lim [1 − (1/ 2)n ] · lim =2 1 1= · n − (1/ 3)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 96 10 9 11 0 11 0 11 1 11 1 11 2 11 3 12 5 12 6 12 6 12 7 12 7 12 9 13 0 14 5 14 5 14 6 14 7 Chu.o.ng ’ a e Gi´.i han v` liˆn tuc cua o ´ h`m sˆ a o 7 .1 ´ ’ a o Gi´.i han cua d˜y sˆ o 7 .1. 1 C´c ... 1 1 18 an = + + ··· + 1 2 2·3 n(n + 1) 1 ’ ˜ ´ = − (DS 1) Chı dˆ n Ap dung a n(n + 1) n n +1 an = ´ ’ a o 7 .1 Gi´.i han cua d˜y sˆ o ( 1) n 1 1 + ··· + 19 an = − + − (DS ) 27 3n 1 n +1 n +1 +3 ... nhˆn nˆn 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2(2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2(2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 1 2 = lim [1 − (1/ 2)n ] · lim =2 1 1= · n − (1/ 3)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20