... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂN
CÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ ROÄNG
∫
+=
Cxdx
C
x
dxx
+
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
∫
+=
Cx
x
dx
ln
( )
C
n
bax
a
dxbax
n
n
+
+
+
=+
+
∫
1
1
)(
1
∫
+=
Cedxe
xx
∫
+=
C
a
a
dxa
x
x
ln
∫
+=
Cxdxx ... PHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCH PHÂN
I/ CÔNGTHỨC NEWTON –LEPNIC:
)()()()( aFbFxFxf
b
a
b
a
−==
∫
II/ PP ĐỔI BIẾN :
DẠNG I :
∫ ∫
=
b
a
dxxxfdxxf
β
α
ϕϕ
).(')).(().(
; Với
βϕαϕ
==
)(;)( ba
* Cách làm ... Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .
+ Bieåu thò : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )
DẠNG II : Đặt x =
)(t
ϕ
. (Tương tự trên ).
III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :
* Cách...
... hàm các hàm hữu tỉ bằng phương pháp phântích
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Cần hiểu rằng thực chất nó là một dạng của phương pháp hệ số bất định, nhưng ở đây để
phân tích
P(x)
Q(x)
ta sử dụng các đồng ...
Ta thực hiện theo các bước sau:
– Bước 1: Phântích Q(x) thành các đa thức bất khả quy, giả sửỷ laứ:
nmk
Q(x)A(x).B(x).C(x),vụựin,m,kN.=ẻ
trong ủoự A(x), B(x), C(x) laứ đa thức bậc hai hoặc ... 20. Tínhtíchphân sau:
a/
2
dx
;
4x8x3++
ò
b/
2
dx
;
x7x10-+
ò
c/
2
dx
.
3x2x1
ò
ÑS
: a/
12x1
lnC;
42x3
+
+
+
b/
1x5
lnC;
3x2
-
+
-
c/
13x3
lnC.
43x1
+
+
+
Bài 21
. Tínhcác tích...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giáo trình phântíchcáctính chất của tíchphân
phức và quá trình hình thành côngthức
tính tíchphân cauchy
Chơng 3. TíchPhân Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang ... Chơng 3. TíchPhân Phức
Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
11.
+1z
dz
2
với
là đờng cong kín không đi qua điểm
i
ã
Sử dụng côngthứctíchphân Cauchy để tínhcáctíchphân sau ...
nhân Poisson
. Từ côngthức (3.7.4) suy ra
u(a) = Ref(a) =
dt
|aRe|
|a|R
)(Reu
2
1
2it
22
2
0
it
+
(3.7.5)
gọi là côngthức Poisson. Sau này chúng ta có thể dùng côngthức (3.7.5) để tìm...
... VI PHÂN
1.Phương trình vi phân tách biến:
dạng: f
1
(x).dx + f
2
(y)dy = 0 (1) hoặc y’ = f(x) với f
1
(x), f
2
(y) là các hàm liên tục
Cách giải: từ (1)
⇒
f
2
(y)dy = - f
1
(x)dx. Lấy tíchphân ... chia 2 vế
uuf
du
−)(
=
x
dx
Lấy tíchphân 2 vế:
∫
− uuf
du
)(
=
∫
x
dx
+ ln
c
* Nếu f(u) - u = 0
⇒
f(u) = u
Từ ý =
x
y
⇒
x
dy
=
x
dx
Lấy tíchphân 2 vế
∫
y
dy
=
∫
x
dx
⇒
... phân tuyến tính:
dạng : ý + P ( x) y = q (x) (1) (không thuần nhất)
ý + P ( x) y = 0 ( thuần nhất)
Cách giải 1: Nhân 2 vế của (1) cho e
∫
dxpx)(
ta có:
GIỚI HẠN
1. VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG
CÔNG...
... thì dùng yếu tố đó để tính, các yếu tố khác
coi như = 0
ví dụ: khi hcao #0 thì hsâu=0 và ngược lại
* Một số nhận xét rút ra từ côngthức trên *
Thay đổi chỉ một trong các thành phần :
+ Điện ... (T1)² + (T2)²
* Bài toán sự thay đổi chu kì tổng quát *
Công thứctính gần đúng về sự thay đổi chu kì
*** chú ý, chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ ***
T: chu kì cũ; T' Chu kì mới
hcao: ... hộ chạy nhanh
lên
Chú ý : Khi gặp các bài thay đổi 2 hoặc 3 yếu tố thì phải cộng thêm
ví dụ thay đổi cả nhiệt độ và độ cao thì:
= +
2. Vận tốc con lắc đơn được xác đinh bằng công thức:
3....
... tỏa ra trên một vật dẫn. Tínhcông và công suất của nguồn
điện.
- Cần lưu ý những vấn đề sau:
+ Trong cáccôngthứctính công, tính nhiệt lượng: Để có công, nhiệt lượng tính ra có đơn vị là
Jun ... chất điện phân
- Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dịch có hướng của các ion dương về catôt
và ion âm về anôt. Các ion trong chất điện phân xuất hiện là do sự phân li của cácphân tử ... nhỏ không làm chẳng xong!
1
CÁC CÔNGTHỨCTÍNHNHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM.
- Các đơn vị đo lường cơ bản.
- Kí hiệu, tên gọi, đơn vị đại lượng vật lý.
- Côngthức bổ trợ toán – lý.
Sưu tập,...
... M
X
35 .Tính số đồng phân ancol đơn chức no:
(1<n < 6)
36 .Tính số đồng phân anđehit đơn chức no:
(2< n < 7)
37 .Tính số đồng phân axit cacboxylic đơn chức no:
(2 <n < 7)
38 .Tính ...
ứng hết
1
1
39. Tính số ete đơn chức no:
(2 <n < 6)
40. Tính số đồng phân xeton đơn chức no:
(2 <n < 7)
41. Tính số đồng phân amin đơn chức no:
(n < 5)
42. Tính số C của ancol ... – 1
34. Xác định côngthứcphân tử ankan A dựa vào phản ứng tách của A:
Tiến hành phản ứng tách V(l) hơi ankan A ,công thức C
2
H
2n+2
được V
’
hơi hỗn hợp X
gồm H
2
và các hiđrocacbon thì...
... có một bài toán tínhphân mà phần lớn
là tínhtíchphân của các hàm số căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của các hàm số căn thức một cách hệ thống,
bản ... : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+
=
3
0
2
16x
dx
I
2)
∫
+
=
4
0
2
9x
dx
J
Bài 2 : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+−
=
1
0
2
1xx
dx
I
2)
∫
+−−
=
1
0
2
32xx
dx
J
Bài 3 : Tínhcáctích ... dụ : 1 .Tính tíchphân
∫
−
++
=
0
1
2
4xx
dx
I
Đặt
4
2
+++= xxxt
∫
+
=⇒
2
1
12
2
t
dt
I
Tổng quát : Tínhtíchphân
0;
2
>
++
=
∫
a
cbxax
dx
I
Đặt
cbxaxxat +++=
2
2 .Tính tích phân...
...
u, v
đối
với
x, y
.
2/ Tíchphân kép, tíchphân bội ba:
a/ Tíchphân kép:
( ) ( )
D D
f x, y dS f x, y dxdy=
òò òò
Với
dS dxdy=
.
+ Tíchphân kép trong toạ độ đề các:
( ) ( )
b d
D b c
f ... là:
Bài thu hoạch môn : Hình học Vi phân - 2 -
Sinh viên: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.
CÁC CÔNGTHỨCTÍNH ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
1/ o hm riờng:
( ... )
G
D
1
x x x, y dxdy
m
= r
òò
;
( )
G
D
1
y y x, y dxdy
m
= r
òò
b/ Tíchphân bội ba:
+ Tíchphân bội ba trong toạ độ đề các:
Nếu miền V được xác định bởi
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 1 2
a x b, y x...
... số côngthức đặc trưng thường gặp trong
các bài tập tuyển sinh đại học. Học sinh có thể vận dụng thêm các định luật (bảo toàn khối
lượng, bảo toàn electron…) để tự trang bị thêm cáccôngthức ... danthanhchuong.com@gmail.com 01677572737
CÁC CÔNGTHỨC GIẢI NHANH
1) Tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO
2
vào dung dịch Ca(OH)
2
hoặc
Ba(OH)
2
Công thức:
2
CO
OH
n n n
−
↓
= −
... V = 2,1 lít.
5) Tính theå tích dung dịch HCl cần cho vào dung dịch Na[Al(OH)
4
] (hoặc NaAlO
2
) để xuất
hiện một lượng kết tủa theo yêu cầu
Dạng này phải có hai kết quả
Công thức:
4
H
H [Al(OH)...
...
2, Dùng công thc đ gii toán cha chc đã là cách làm nhanh nht:
Cách đây 2 nm, tôi đã gii thiu công thc tínhnhanh cho bài toán vô c kinh đin”:
m
Fe
= 0,7*m
hh (Fe và các oxit)
...
*
Công thc trên hoàn toàn có th xây dng đc mt cách đn gin t ptp (1) và (2)!
Nu ch nhìn vào 2 cách làm trên, nhiu ngi s cho rng cách s dng công thc tínhnhanh
trên là nhanh ... nhiêu đng phân ru/amin bc I, bc II, bc III, …)??? Hn na,
đ thi
H-C hu nh không bao gi hi đn gin vic tính s đng phân nh trong cáccông thc
trên mà vic tính s đng phân luôn...
... < 0 nhỏ tuỳ ý, > 0: 0 < x – x0< f(x) < N
Ví dụ: chứng minh
3. Cáctính chất của giới hạn hàm số:
Định lý: nếu lim f(x) = L
1
và lim g(x) = L
2
thì
ã Lim [f(x) ...
3
2
3
arcsin2sin
lim
22
0
x
xarctgxx
x
32
~sin xxxx
Định lý: Nếu f, g là các hàm số liên tục tại x
0
thì các hàm số sau cũng liên tục tại
x
0
: kf (k hằng số), f+g, fg, g/f (g(x
0
)≠0). ... nhưng lim f(x) ≠ f(x
0
) khi x x
0
- Hoặc không tồn tại lim f(x) khi x x
0
Ví dụ: Xác định tính liên tục tại x
0
= 0
Định nghĩa: f được gọi là liên tục trong khoảng mở (a,b) nếu nó...
... y = ke
x
, tìm y(n)
Công thức Leibniz:
Giả sử hàm số u, v có đạo hàm liên tiếp đến n. Khi đó ta có:
(u + v)(n) = u(n) + v(n)
trong đó u(0) = u, v(0) = v
2. VI PHÂN
Định nghĩa: ... hàm số y = f(x) khả vi, ta ký hiệu dy = y’dx (df = f’dx) được gọi
là vi phân cấp 1 của hàm số f.
Vi phân của tổng, tích, thương:
d(u + v) = du + dv
d(u.v) = vdu + udv
Định nghĩa: Cho hàm ... f(n)dx) được gọi là vi phân cấp n của hàm số f.
n
k
kknk
n
n
vuCuv
0
)()(
.)(
2
v
udvvdu
v
u
d
Ví dụ, tìm đạoA hàm của y = arcsinx
Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ...
... bé nhất của hàm số trên một đoạn:
1. Tính giá của f tại các điểm tới hạn và tại điểm hai đầu mút.
2. Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị được tính trên là giá trị lớn nhất (nhỏ
nhất ... không tồn tại.
Định nghĩa: Các điểm thoả một trong các điều kiện sau thì được gọi chung là
điểm tới hạn của f:
a) Không tồn tại f’(x)
b) f’(x) = 0
Định nghĩa: Các điểm thoả điều kiện sau ...
Định nghĩa: Các điểm thoả điều kiện sau f’(x) = 0 được gọi là điểm dừng của f.
• Ví dụ: Một công ty độc quyền, phòng kinh doanh cung cấp thông tin:
Định phí: FC = 600
Biến phí: VC = 1/8...
... quả tính toán trên, ta chọn ra các giá trị bất lợi nhất để vẽ biểu đồ lực
trợt T
0
trên 1/2 chiều di dầm. Căn cứ vo biểu đồ ny v khả năng chịu lực của 1 neo
T để tính ra khoảng cách giữa các ... S
th
E
th
đối với trọng tâm của tiết diện liên hợp
Giỏo trỡnh tổng hợp những cách tính toán modun đàn
hồi bằng cáccôngthức cơ học
.
.
Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ
Chơng ... hơn so với nhiệt
dộ của dầm thép. Vì vậy việc tính toán co ngót cũng tơng tự khi tính với sự thay đổi
nhiệt độ trong dầm thép. Trong cáccôngthức trên, đợc thay thế bằng biến dạng
.
.
.
...