... AC F a) Chứngminhtứgiác AFHE hình chữ nhật b) Chứngminh BEFC tứgiác nội tiếp c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC d) Chứngminh EF tiếp tuyến chung hai nửa đờng tròn Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ... c) Chứngminh AC tia phân giác góc SCB d) Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứngminh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy e) Chứngminh DM tia phân giác góc ADE f) Chứngminh M tâm đờng ... BC Q Chứngminh PQ//EF Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) đờng cao AD, BE, CF cắt H a) Chứngminhtứgiác BFEC, BFHD nội tiếp b) Chứngminh H tâm đờng tròn nội tiếp tam giác...
... xứng với M qua NP a Chứngminh tam giác PBM’ tam giác cân b Chứngminhtứgiác ANPM’ nội tiếp c Chứngminhtứgiác AM’BC nội tiếp d Tìm vị trí điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác M’PN lớn Bài ... BMD = góc AMC Chứngminh BMNC tứgiác nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh BJKC nội ... (O) Các đường thẳng qua O vuông góc với AC qua O’ vuông góc với AD cắt I Gọi E điểm đối xứng với A qua B a Tứgiác OAO’I hình ? Vì sao? b Chứngminh tam giác ABI tam giác vuông ? c Chứng minh...
... THCS Ninh Điền Kỹ chứngminhtứgiác Hình học hình bình hành HS: AK = BM, AK // BM ⇒ ABMK hình bình hành GV: Cho HS lên bảngchứngminh hoàn chỉnh HS: … GV: cách cm trên, em cm cách khác HS: …… ... toán, thực chứngminh phân tích, phê phán lời giải chứngminh nhận được” - Kỹ phải dựa sở kiến thức, cấu trúc kỹ bao gồm: hiểu mục đích – biết cách đến kết – hiểu điều kiện để triển khai cách thứ ... yêu cầu * GV: nhận xét hình vẽ, cách ghi GT-KL sửa chữa (nếu sai) GV: Có cách để chứngminhtứgiác hình vuông HS: … GV: Em đưa hướng Cho hình vuông ABCD Cx phân giác GT góc C, M ∈ Cx ME ⊥ DC,...
... lên từ kết luận toán: Để chứngminh B ta chứngminh B1 , để chứngminh B1 ta chứngminh B2,, cuối ta chứngminh Bn Nếu chứngminh đợc Am Bn toán chứngminh A B đợc chứngminh với sơ đồ sau: A ... số có chứngminhtứgiác nội tiếp sử dụng kết tứgiác nội tiếp để chứngminh góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh điểm thuộc đờng tròn, Để chứngminhtứgiác nội ... ta lại có cáchchứngminhtứgiác nội tiếp tỷ lệ thức: MA MB = MC MD, A BM, D MC => Tứgiác ABCD nội tiếp 4, Nh với cách nghiên cứu nh với định nghĩa đờng tròn ta có số cáchchứngminh (dấu...
... điểm BM a /Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn b/AI cắt đường tròn (O) E Chứngminh MCEI nội tiếp đường tròn c/ CO cắt đường tròn (O) F Chứngminh M,F,E thẳng hàng M a/ Chứngminh IC tiếp tuyến đường ... AB D cắt AC E, Cắt CN G,Cắt BC F a/ Chứngminh : Tam giác GEC cân b/ Chứngminh G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FEC + Để CM tam giác GEC ta cần chứngminh F điều gì? ( Góc E = Góc C) + Ta ... chứngminhtứgiác ECBD nào?( Nội tiếp đường tròn) + Tứgiác nội tiếp đường tròn sao?( Có góc ECB + Góc BDE = 2V) Như dẫn dắt ta C/M từtứgiác nội tiếp suy điều cần chứngminh b/ +Để chứng minh...
... trung tuyến, suy M trung điểm EF (điều phải chứng minh) Hướng dẫn học sinh khai thác toán, từ toán Chứngminhtứgiác nội tiếp” Cáccáchchứngminh ‘ Tứgiác nội tiếp” mà học sinh học, chủ yếu cách ... Khi M trung điểm EF => tam giác EOF cân O, thay việc trực tiếp chứngminh M trung điểm EF, ta chứngminh tam giác EOF cân O Bài toán trở nên đơn giản nhiều, cáchchứngminh OE= OF thông qua kiến ... giống cáchchứngminh phần không chứngminh trực tiếp E + µ C = 180 mà ta chứngminh gián tiếp, từ kích thích óc tò mò học sinh, buộc em phải tập trung tư em để phát vấn đề • Trình bày: + Chứng minh...
... tứgiác nội tiếp Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứngminh quan hệ đại lượng Chứngminhtứgiác nội tiếp đường tròn để tìm quỹ tích điểm Chứngminh ... pháp chứngminhtứgiác nội tiếp đồng thời vận dụng phương pháp tứgiác nội tiếp để giải số toán hay khó sau: Chứngminh nhiều điểm nằm đường tròn Chứngminh đường tròn qua điểm cố định Chứngminh ... pháp: Nếu ta phải chứngminh đường tròn (ABC) qua điểm cố định, Cách 1: Ta xét thêm điểm D cố định chứngminhtứgiác ABCD nội tiếp đường tròn Từ suy điều phải chứngminhCách 2: Ta chọn điểm đường...
... a) Chứngminh :Các tứgiác :MDBE MDCF nội tiếp b) Chứngminh :MD2 = ME.MF c) Chứngminh :M tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Gọi P Q lầ lượt giao điểm BM với DE MC với DF .Chứng minh :Tứ giác ... tam giác) Câu b: Chứngminh hai tam giác BEA BHC đồng dạng => BE.BC = BH.BA Câu c: Chứngminh IM tiếp tu n (O) Ta chúng minh: IMD =MAB => MI tiếp tuyến (O) Tương tựchúngminh ta C/m IE tiếp tuyến ... (O) Chứngminh tam giác A’EF cân tứgiác AEA’F nôi tiếp Gọi I giao điểm EF BC Chúngminh IE =IF Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) H trực tâm BD CE hai đường cao a) Chứngminhtứ giác...
... thuộc đờng tròn b Chứngminh IA tia phân giác góc BIC Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O) Hai điểm H, K cạnh BC, AH, AK thứ tự cắt đờng tròn P, Q Chứngminh rằng: a Tứgiác KHPQ nội ... Đờng tròn (O) cắt MN E Chứngminh điểm E, O, K thẳng hàng Bài Từ điểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứngminh điểm A, B, C, D, ... AC thứ tự D, E AE cắt BD H Chứngminh rằng: a Tứgiác ADHE nội tiếp đợc đờng tròn (O) b AI BC OO DE Bài 11 a Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt I Biết IA.IB = IC.ID, chứngminh điểm A, B, C, D thuộc...
... đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứngminh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE, Chứngminh AI = AH Chứngminh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứngminh BE = BH + DE Lời ... I giao điểm OM AB Chứngminhtứgiác AMBO nội tiếp Chứngminh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứngminh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứngminh OAHB hình thoi Chứngminh ba điểm O, H, M thẳng ... hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By C D Các đường thẳng AD BC cắt N Chứngminh AC + BD = CD Chứngminh COD = 900 AB2 3 .Chứng minh AC...
... (O) C a) Chứngminhtứgiác CDIN nội tiếp b) Chứngminh tích MC MD có giá trị không đổi D di động dây AB c) Gọi O' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Chứngminh MAB = AO'D d) Chứngminh ba ... Đường vuông góc với BC D cắt AC E, cắt tia BA F a) Chứngminh ADCF tứgiác nội tiếp b) Gọi M trung điểm EF Chứngminh AME = ACB c) Chứngminh AM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tính diện tích hình giới ... minh rằng: a) Cáctứgiác AECD, BFCD nội tiếp b) CD2 = CE CF c)* IK // AB Bài 6:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh...
... toán Sau tìm cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá toán cách trả lời số câu hỏi cụ sau : 1) Trong cáchchứngminh kiến vận dụng ? 2) Có cáchchứngminh tương tự nhau? Khái ... 5: Cho tam giác ABC, dựng phía tam giác hình vuông ABDE ACHF Chứngminh đường trung tuyến AN tam giác AEF đường cao AP tam giác ABC đường trung tuyến AM tam giác ABC đường cao tam giác AEF Khái ... DC D cắt tiếp tuyến Ax đường tròn (O) E Chứngminh tam giác BDE tam giác cân Bài toán 4:Cho tam giác ABC, phía tam giác dựng hình vuông ABEF; ACMN; BCPQ Chứngminh đường cao tam giác AFN; CMP;...
... EF = EI + IF = + = Cách 7: A B I F E C D Giả thiết Kết luận Cho tứgiác ABCD có: AE = ED; BF = FC; AI = IC Chứngminh EF Ta có AE = ED AI = IC => EI la đường trung bình tam giác ADC => EI = Tương ... EC Mà BF = FC IE = EC nên EF đường trung bình tam giác BCI => EF // IB (tức EF // DC EF // AB) EF = BI Mặt khác BI = AB + AI = AB + CD => EF = Cách 5: A E D Gọi I trung điểm BD Ta có: BI = ID ... FI Mà AE = ED DF = FI nên EF đường trung bình tam giác DAI => EF // AI (tức EF // DC EF // AB) EF = AI Mặt khác AI = AB + BI = AB + CD => EF = Cách 4: I A B F E D C Gọi I giao điểm đường thẳng...
... cạnh tam giác) Chứngminh rằng: 1 1 1 2 p a p b p c a b c IV Mở rộng Cho x, y, z ba số dương chứngminh rằng: 1 1 ( ) 6 x yz x y z Dấu xảy x y z Chứng minh: Áp ... phải chứngminh Tổng quát: Ta có toán sau: với x1 , x2 , , xn n số dương x1 x2 xn Chứngminh rằng: x1 x1 x2 x3 xn x2 x2 x3 x4 xn xn xn x1 x2 xn1 n Bài toán Chứngminh ... 1 Chứngminh rằng: a b c 1 1 1 ( ) a 2b c b 2c a c 2a b a b c 1 ►Thực chất từ (4) thêm giả thiết: a b c Với a, b, c số dương thỏa mãn Bài toán Chứngminh với...
... M a) Chứngminhtứgiác BCMD tứgiác nội tiếp b) Chứngminh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ... tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứngminhtứgiác BDNO nội tiếp Chứngminh tam giác ... Nối AC cắt MN E a) Chứngminhtứgiác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứngminh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC c) Chứngminh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cáchtừ N đến tâm...
... din c chng minh 28 Khóa luận tốt nghiệp đại học Phạm Hoài Thương K34CN Toán CHNG S DNG PHẫP DI HèNH CHNG MINH HAI HèNH BNG NHAU TRONG MT PHNG V KHễNG GIAN 2.1.Phng phỏp chung chng minh hai hỡnh ... bng Vớ d Chng minh rng nu ba trung tuyn ca tam giỏc ABC ln lt l ba trung tuyn ca tam giỏc ABC thỡ hai tam giỏc ú bng Gii: A A N P N C G G P M B C M D B D Gi s ABC cú ba trung tuyn AM , BN , ... vuụng ti A , D Chng minh rng hai hỡnh thang ú bng nu AB AB, BC BC , CD C D Bi Chng minh rng hai tam giỏc bng nu cú cỏc ng trũn ni tip bng nhau, mt cp ng trũn bng tip bng nhau, ng thi khong...