... Tỉ số kép
.* Liên hệ xạ ảnh, liên hệ phối cảnh, phép đối hợp
3. Ứng dụng hình học xạ ảnh vào giải và sáng tạo cácbàitoánsơ cấp.
a) Tứ giác toàn phần và cácbàitoánsơ cấp:
Rất nhiều bàitoán ... HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG
TẠO CÁCBÀITOÁNSƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và
sáng tạo ra cácbàitoánsơ cấp trong hình học phẳng. ... học phẳng khi chuyển qua bàitoán xạ ảnh tương ứng ta
thì bàitoán đó chính là nội dung định lí Desagues hoặc áp dụng tính chất của hình bốn
cạnh toàn phần
*) Cácbàitoán chứng minh:
Ví dụ...
... trên tạo ra một dãy cácbàitoán con kiểu
và một dãy cácbài
toán con kiểu
, tất cả cácbàitoán con này đều được ghép thành từng đôi
theo nguyên tắc nếu cácbàitoán kiểu
giải xong ... là nghiệm
của bàitoán ban đầu.
Xuất phát từ sơ đồ lặp, chúng ta có thể thấy rằng do cácbàitoán ứng
với chỉ số lẻ là nhằm hiệu chỉnh giá trị hàm, cácbàitoán ứng với chỉ số chẵn
là hiệu ...
,ij
u
.
Bàitoán sai phân: Ký hiệu
Lu f
là tập các hàm số hai biến
,xy
có
các đạo hàm riêng đến cấp
m
liên tục trong
=
Giả sử bàitoán có
nghiệm
4
()uC
, khi đó:
Số hóa...
... trên tạo ra một dãy cácbàitoán con kiểu
và một dãy cácbài
toán con kiểu
, tất cả cácbàitoán con này đều được ghép thành từng đôi
theo nguyên tắc nếu cácbàitoán kiểu
giải xong ... của thuật toán thu gọi khối lượng tính toán giải
bài toán biên thứ nhất và bàitoán biên thứ hai. Trong các tài liệu của
Samaski-Nicolaev [21] đã chứng minh độ phức tạp của các thuật toán là ... hình tính toán, chúng ta có thể thấy: theo sơ đồ
tính toán đã đưa ra, việc giải cácbàitoán được thực hiện theo nguyên tắc tính
toán song song. Khi thu được kết quả của cácbàitoán trong...
... dãy cuối cùng có 335 số 2 (nhiều hơn sốcácsố
khác 1 số) . Vậy sốcácsố 2 nhiều hơn sốcácsố 1 đúng 1 số.
Bài toán 4 : Một tờ giấy bị cắt nhỏ thành 6 mảnh hoặc 11 mảnh. Các mảnh nhận
được ... thay thế bởi tổng các chữ số của nó. Tiếp tục làm như vậy với cácsố
nhận được cho tới khi tất cả cácsố đều có 1 chữ số. Chứng minh trong dãy này : sốcác
số 2 nhiều hơn sốcácsố 1.
Lời giải ... 6 mảnh hoặc 11 mảnh thì số
mảnh giấy tăng lên là 5 hoặc 10. Như vậy tính bất biến của bàitoán là số mảnh giấy
luôn tăng lên một bội số của 5”. Vậy số mảnh giấy sau các lần cắt có dạng 1 +...
... Lĩnh
Ti liu bi dng hc sinh gii Casio
Các bàitoánsố học:
I. Số nguyên tố:
1. Lí thuyết:
Để kiểm tra một số nguyên a dơng có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên
tố từ 2 đến
a
. Nếu tất ... số nguyên tố.
Ví dụ 2 : Chổ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số
tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Haừy vieỏt taỏt caỷ caực soỏ ủoự.
Giải:
Các số ... n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số,
được viết ratừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì coù k soá chia heát cho 5 vaø m soá chia
heát cho 2. H·y tính cácsố n, k, m.
VÝ dơ 4
Bài...
... 4826895.
Đáp số:
(A; B)= 12345
;
[ ]
; 4826895A B
=
Phần 3 Cácbàitoánsố học:
I. Số nguyên tố:
1. Lí thuyết:
Để kiểm tra một số nguyên a dơng có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên ... là số nguyên tè.
VÝ dơ 2 : Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số
tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các soỏ ủoự.
Giải:
Các số ... a là số nguyên tố.
Ví dụ 1 : Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 lần lợt cho các
số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. các phép chia đều có d khi đó ta kết luận số
647...
... nhóm như trên, nhóm 1 có 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các
số thuộc nhóm 1 bằng 1, cácsố thuộc nhóm 2 bằng 2, cácsố thuộc nhóm 3 bằng 3, cácsố thuộc nhóm
4 bằng 4.
Vậy ... tồn tại cácsố tự nhiên m, p sao cho :
14 2 43
m chữ số 0
96000 00
≤ a + 15p <
14 2 43
m chữ số 0
97000 00
Tức là 96 ≤
+
m m
a 15p
10 10
< 97 (1). Gọi a + 15 là số có k chữ số : 10
k ... tồn tại cácsố hữu tỉ dương a, b không nếu : a)
a b 2+ =
b)
4
a b 2+ =
.
221. Chứng minh cácsố sau là số vô tỉ : a)
3 3
3
5 b) 2 4+
222. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy với 3 số không...
... (2s+2) mà
từ đó trở lên, sốsố 0 bằng sốsố 1. Ta đổi số 0 thành số 1 và ngược lại
ở các vị trí từ đó trở lên, để được hàng gồm k+1 chữ số 0, m chữ số 1,
với số 0 đứng đầu. Bỏ số 0 đầu tiên này, ta ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/
9
Đặc biệt "tỷ số vàng "còn xuất hiện trong cácbàitoánsố học và tổ
hợp.
1.2. Cácbài toán
Bàitoán 1.2.1
Cho dãy số xác định bởi a
0
= a
1
= 1, a
n+2
= a
n+1
+ a
n
(n ≥ 0). ... vậy, các
số m sao cho [mδ] < N là m = 1, 2, ,
N
δ
Như vậy, trong sốcácsố nguyên dương nhỏ hơn N, sốcácsố thuộc một
trong hai dãy a
n
, b
n
là
N
γ
+
N
δ
.
Do γ, δ là cácsố vô...
... = 1
Bài 1: Tính tổng.
A = 1 + 2 + 2
2
+ + 2
100
Bài 8: Tìm xem 2
100
có bao nhiêu chữ số trong cách viết ở hệ thập phân
Bài giải:
Muốn biết 2
100
có bao nhiêu chữ số trong cách ... ta có:
10
31
< 2
100
< 10
31
Số có 31 chữ số nhỏ nhất Số có 32 chữ số nhỏ nhất
Nên 2
100
có 31 chữ số trong cách viết ở hệ thập phân.
Bài 10: So sánh A và B biết.
a) A =
519
519
31
30
...
626
1
Bài tập 11: Viết 2
100
là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó.
Bài tập 13: Tìm số tự nhiên
abc
biết (a + b + c)
3
=
abc
(a b c)
Bài tập 14: Có hay không số tự...
... TỪNG PHẦN
THỨ TỰ ƯU TIÊN U, V : x (x) : đứng trước làm V, đứng sau làm U – mũ lượng đa lốc
3. hàm số có lũy thừa đặt
t = biểu thức trong lũy thừa
1 )
1
3 4 3
0
(1 )I x x dx= +
∫
2)
1
5 3 6
0
(1 ... cosx) dx
π
+
∫
10/I =
3
1
2 3
0
x
dx
(x 1)+
∫
11/ I=
1
2 3
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
+ + +
∫
4. hàm số nằm trên hàm e mũ
t = biểu thức trên mũ
1/ I =
∫
+
4
0
2
2
cos
π
x
e
tgx
2/I =
2
2
sin x
4
e ... I=
x
ln3
x x
0
e
dx
(e 1) e 1+ −
∫
9/I =
2x
2
x
0
e
dx
e 1
+
∫
10/I =
x
1
x
0
e
dx
e 1
−
−
+
∫
5. Hàm số có chứa Ln đặt
t = Ln
1/I =
e
1
sin(ln x)
dx
x
∫
2/I =
e
1
cos(ln x)dx
π
∫
3/I =
e
1
1 3ln x...
... cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 3?
4. Cho phân số
111
53
. Hỏi cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị bằng
3
1
.
5. ... abc4
6. Cho cácsố 1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 6 2009; 2010. Hỏi có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 9?
7. Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2; 3; 4; 5; 6 có số d là 1?
8. Tìm số có 3 chữ số nhỏ ... Đề bài
Điền kết quả tìm đợc vào ô trống
1. HÃy cho biết có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009?
2. Số nhỏ nhất đợc viết bởi các chữ số 5 mà là số chia hết cho 3 là số nào?...
... cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 3?
4. Cho phân số
111
53
. Hỏi cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị bằng
3
1
. ... Cho cácsố 1, 2, 3, 4, 5, 6 2009; 2010. Hỏi có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 9? (223)
5. Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2; 3; 4; 5; 6 có số d là 1? (121)
6. Tìm số có 3 chữ số ... phân số mà tổng giữa tử số và mẫu số bằng 2009. (2009)
15. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
10062006126
10001252006
ì
+ì
(1)
16. Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách là một số chia...