... Nếu a chiahết cho m, b chiahết cho m (a±b) chiahết cho m + Nếu a chiahết cho m, b không chiahết cho m (a±b) không chiahết cho m + Nếu a chiahết cho m, b chiahết cho n a.b chiahết cho ... nhiên Giải Vì 1 980 chiahết 1 980 .a chiahết cho với ∀ a Vì 1995 chiahết 1995.b chiahết cho với ∀ b Nên (1 980 a + 1995b) chiahết cho Chứngminh tương tự ta có: (1 980 a + 1995b) chiahết cho với ∀ ... 1, sau chứngminh a chiahết cho m, a chiahết cho n + Biểu diễn a = a1 a2,, b = b1.b2, Rồi chứngminh a1 chiahết cho b1; a2 chiahết cho b2 Ví dụ 5: Chứngminh (1 980 a + 1995b) chiahết cho...
... vào lớptoánchứngminh đẳng thức bất đẳng thức 15 2.1 Chứngminh đẳng thức 15 2.1.1 Đẳng thức Bine - Cauchy dạng định thức 15 2.1.2 Chứngminh đẳng thức cách ... cần chứngminh Ví dụ 2.(Đẳng thức lagrange) Cho , bi ∈ R i = 1, n chứngminh : n n a2 i i=1 b2 i i=1 n − b i i=1 (ai bk − ak bi )2 = i
... tư toán học 1.2 Lí chủ quan: Bản thân tôi, nhà trường phân công dạy toánlớp Qua nghiên cứu tài liệu giảng dạy nhận thấy “phép chia hết" đề tài lí thú, phong phú đa dạng số học lớp thiếu môn toán ... phương pháp phù hợp để giúp học sinh giải toán phép chiahết tập hợp N, từ học sinh có kĩ vận dụng phương pháp học để giải tập phép chiahết từ dạng toán đến số tập cao, phù hợp với đối tượng ... tượngKiểu – Trường PTDT Nội trú huyện Sông Mã Đèo Thị nghiên cứu: 27 chữ 28 số số chữ 27 chữ số Giúp học sinh lớp giải toán “Phép chiahết tập hợp N Đèo Thị Kiểu – Trường PTDT Nội trú huyện Sông Mã ...
... - Tổ Toán - Trường THPT Lê Viết Tạo Chứngminh a + b ≥ 2ab, ∀a, b ∈ R (*) Bàitoán giải đơn giản cách giải Khai thác toán 2: Bàitoán 3: ( Bài tập SGK ĐS 10) Cho a, b hai số dương Chứngminh ... a+b+c Chứngminh : Bài 5: Cho a, b, c, d số thực dương Chứngminh : a b c d +3 +3 +3 >2 b+c+d c+d +a d +a+b a+b+c Bài 6: Cho a, b, c số thực dương Chứngminh : a b c + + >2 b + 2c a + 2c a+b+c Bài ... c+a a+b x + y+z y + z+x z > ⇒ đpcm (bài toán 8) x+ y Bàitoán 10: (Khối A, 2003) Cho x, y, z ba số dương x + y + x ≤ Chứngminh rằng: x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 x2 y z Giải : Ta sử dụng phương pháp...
... = 8^ 4n = 4^2n = IV Cáctoánchứngminh Trung học : Cáctoánchứngminh đại số : 1 /Chứng minh n + / n + phân số tối giản 2 /Chứng minh : 12^2n +1 + 11^n +2 chiahết cho 133 3 /Chứng minh ... 2^100 Chứngminh : S chiahết cho 15 17 /Chứng minh : 10^n chia cho 45 dư 10 18 /Chứng minh : ( 43^42 – 17^17 ) chiahết cho 10 19 /Chứng minh : 2^5 + 3^5 chiahết cho 20/Cho a / b > c / d Chứng ... không chiahết cho 3, b không chiahết cho a + b/a – b chiahết cho 38 /Chứng minh : Nếu 3x + 5y chiahết cho x + 4y chiahết cho ngược lại 39 /Chứng tỏ : a) n.( 2n + ) ( 7n + ) chiahết cho...
... gian (Các em tự vẽ hình vào tập) • BTVN – 04/02/2010: Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a Chứngminh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) Chứngminh ... BTVN – 08/ 02/2010: Bài 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác cân đỉnh A ∠BAC = α Gọi M trung điểm AA’ giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) góc β Chứngminh ∠C ' BC = β α Chứngminh tan ... A vuông góc với SC Chứngminh ( SBD ) ⊥ ( SAC ) Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08Chứngminh BD || mp ( P...
... hết cho B Bài tập nhà Chứngminh rằng: a) a5 – a chiahết cho b) n3 + 6n2 + 8n chiahết cho 48 với n chẵn c) Cho a l số nguyên tố lớn Cmr a2 – chiahết cho 24 d) Nếu a + b + c chiahết cho a3 ... + chiahết cho Nếu a = 7k + (k ∈ Z) a2 - a + = 49k2 + 35k + chiahết cho Trong trường hợp củng có thừa số chiahết cho Vậy: a7 - a chiahết cho Bài 4: Chứngminh A = 13 + 23 + 33 + + 1003 chia ... = Bài tập nhà: Tìm số nguyên n để: a) n3 – chiahết cho n – b) n3 – 3n2 – 3n – chiahết cho n2 + n + c)5n – 2n chiahết cho 63 Dạng 4: Tồn hay không tồn chiahếtBài 1: Tìm n ∈ N cho 2n – chia...
... Theo gi thit thỡ < t 81 Lp bng bin thiờn ca hm s f (t ) = t + , vi < t , ta suy f (t ) 82 , vi t < t mi f (t ) = 82 t = Vy S 82 , hay P 82 Cng cú th chng minh S 82 theo cỏch sau: Theo ... thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc 1 Nhn xột: Ta cú cỏch khỏc chng minh: S = ( x + y + z) + + + ữ 82 x y z nh sau 1 Ta cú + + x y z x+y+z 81 81 S ( x + y + z )2 + = t + , ... ch x = y = z T gi thit < x + y + z suy ra: 80 ( x + y + z)2 80 80 ( x + y + z)2 80 (4) Du = (4) xy v ch x + y + z = T (1), (3), (4), ta cú: P 82 Du = xy v ch x = y = z = ...
... 3n 3n PCM n ( n+1) + Sau ú giỏo viờn cú th tip cỏc bi sau: Chng minh rng: 1 1 + + + + + > 1 19 98+ 1 19 98+ 2 19 98+ 3 3.19 98 3.19 98+ 1 1 1 + + + + > vi n Ơ * n+1 n+2 n+3 3n+1 1 1 + + + + > 3n+1 ... a+b = Chng minh rng: a +b a +b3 Bi toỏn (Hc vin Cụng ngh bu chớnh vin thụng 19 98- 1999) a, b, c v a+b+c = Chng minh rng: a +b +c a +b3 +c3 Cho Bi toỏn (i hc Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) ... + ) n (1 .8* ) T hng khai thỏc trờn ta cú h thng bi toỏn sau: Bi toỏn Chng minh rng, nu x > v y > v x+y = thỡ 1 + x y Bi toỏn Chng minh rng, nu a > 0, b > thỡ a b + b a Bi toỏn Chng minh rng...
... BE+BF=BE+DM=EF Với cách vẽ đường phụ hình ta chuyển từ chứngminh AM=DM+BE thành chứngminh AM=MF Còn với cách vẽ đường phụ hình ta phải thêm bước chứngminh AM=AF sau chứngminh AF=FE F B A E ... đề học ta khẳng định tính đắn Z Phương pháp chứngminh gọi phương pháp chứngminh trực tiếp III.NHỮNG ĐIỀU CẦN CHÚ Ý KHI CHỨNGMINH : Chứngminhtoán hình học đòi hỏi việc suy luận chặt chẽ ... chứngminh phải vẽ thêm đường phụ bắt đầu vào phải nói vẽ đường phụ , vẽ tên gọi 4/ Gặp phần chứngminh giống ta không cần lặp lại trình chứngminh mà ghi “ Chứngminh tương tự”rồi ghi kết chứng...
... AMC Chứngminh BMNC tứ giác nội tiếp Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH a Chứngminh AI ⊥ JK b Chứngminh BJKC nội tiếp Bài ... M qua NP a Chứngminh tam giác PBM’ tam giác cân b Chứngminh tứ giác ANPM’ nội tiếp c Chứngminh tứ giác AM’BC nội tiếp d Tìm vị trí điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác M’PN lớn Bài 41: Cho ... đường tròn b Chứngminh AF ⊥ AB Bài 24: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc BAD cắt BC CD M N Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM Chứngminh B, I, C, D nằm đường tròn Bài 25: Cho...
... Bài 1: Cáctoánchứngminh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải HDG: Vì ABCD hình vuông tâm ... ' Chứngminh tương tự ta AD ' ⊥ SD SD.SD ' = SC.SC ' Vậy ta có đpcm Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a, BC= a , mặt bên (SBC) vuông B (SCD) vuông D có SD= a a Chứng minh: ... Tính diện tích tứ giác AKHL=? Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 1: Cáctoánchứngminh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải BC ⊥ BA ⇒ BC ⊥ ( SAB...
... 2.1 CáctoánBài 1: chứngminh a) 251 - chiahết cho b) 270 + 370 chiahết cho 13 c) 1719 + 1917 chi hết cho 18 d) 3663 - chiahết cho không chiahết cho 37 e) 24n -1 chiahết cho 15 với ... hết cho B Bài tập nhà Chứngminh rằng: a) a5 – a chiahết cho b) n3 + 6n2 + 8n chiahết cho 48 với n chẵn c) Cho a l số nguyên tố lớn Cmr a2 – chiahết cho 24 d) Nếu a + b + c chiahết cho a3 ... + chiahết cho Nếu a = 7k + (k ∈ Z) a2 - a + = 49k2 + 35k + chiahết cho Trong trường hợp củng có thừa số chiahết cho Vậy: a7 - a chiahết cho Bài 4: Chứngminh A = 13 + 23 + 33 + + 1003 chia...
... (O’) M M’ Chứngminh M, M’ B thẳng hàng Ứng dụng phép vị tự đa dạng áp dụng nhiều dạng toán học, thời gian có hạn nên đưa vào phần ứng dụng phép vị tự mặt phẳng để giải toánchứngminh hình học ... ba điểm A’, A, H thẳng hàng Tương tự ta chứngminh BB’, CC’, DD’ qua H Hay đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập (IMO 1 983 ) Gọi A hai giao điểm hai đường tròn (C1 ... AB, AC theo thứ tự Bc , Cb Các điểm Ca , Ac , Ab , Ba xác định tương tự Các điểm I a , I b , I c theo thứ tự tâm nội tiếp tam giác GBaCa , GCb Ab , GAc Bc Chứngminh AI a , BIb , CI c đồng...
... TOÁNCHỨNGMINH VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀO BÀITOÁNCHỨNGMINH 2.1 BàitoánchứngminhBàitoánchứngminhtoántoán học nói chung hình học nói riêng Bàitoánchứngminh ... toánchứngminh 10 Chương MỘT SỐ LỚPBÀITOÁNCHỨNGMINH ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO 12 3.1 Bàitoánchứngminh hệ thức liên hệ đại lượng hình học 12 3.2 Bàitoánchứngminh ... 1.2 .Các tính chất 1.3 Các định lý quan trọng Chương BÀITOÁNCHỨNGMINH VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ ÁP DỤNG PHÉP NGHỊCH ĐẢO VÀO BÀITOÁNCHỨNGMINH 10 2.1 Bàitoánchứng minh...