... Khuyến Đà Nẵng
CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊHÌNHHỌC LỚP 8
I.TOÁN CỰCTRỊ TRONG HÌNHHỌC LÀ GÌ?
Đó là những bàitoán có dạng sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của một đại lượng hìnhhọc y (độ dài ... y) để tại đó y đạt giá trịcực tiểu y = y
1
hoặc cực đại y = y
2
.
II. ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI TOÁNCỰCTRỊHÌNH HỌC
Căn cứ vào đầu bài, người ta thường giải toáncựctrị trong hỡnh hc theo ba ... để đạt cực trị) .
Người ta thường dùng cách này khi đầu bài được cho dưới dạng: "Tìm một hình nào
đó thỏa mãn các điều kiện cựctrị của bài toán& quot;
* Các ví dụ:
Ví dụ 1: Trong tam giác có...
... môn hình học, ngoài cácbàitoán về chứng minh hình học, cácbàitoán
dựng hình, bàitoán quỹ tích còn có " ;Các bàitoáncựctrịhình học& quot; (hay còn gọi là cácbài
toán tìm giá trị ... giải cácbàitoáncựctrịhìnhhọc thuộc
chương trình lớp 8, 9 theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.
2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng cácbàitoáncựctrịhìnhhọc ... cho cácbài
toán cựctrịhình học.
- Việc gợi động cơ để học sinh tích cực, chủ động tìm cách giải cácbàitoáncựctrịhình
học vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm.
- Hệ thống các câu hỏi...
... toán này
gọi chung là cácbàitoáncực trị.
Các bàitoáncựctrị rất phong phú và đa dạng mang nội dung vô cùng
sâu sắc trong việc giáo dục tư tưởng qua môn toán. Bàitoán đi tìm cái tốt
nhất, ... loại toán này.
Các bàitoán về cựctrị Đại số ở bậc THCS góp phần không nhỏ vào
việc rèn luyện tư duy cho học sinh.
Với ý nghĩa như vậy, việc hướng dẫn học sinh nắm được các phương
pháp giải các ... giải cácbàitoáncựctrị là vấn đề quan trọng. Qua thực tế giảng dạy bản
thân đã rút ra được một số phương pháp để giải cácbàitoáncựctrị nhằm giúp
thêm tài liệu cho việc bồi dưỡng học sinh...
...
5
1
x
=
.
2/ Bàitoán 5: Cho mặt phẳng (P) và đường thăng d. Viết phương trình mặt phẳng
(Q)
chứa d và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất.
(CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)
Bài Toán ... tự như xét A).
2/ Bàitoán 4 : Cho hai đường thẳng d và d’. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
d và
tạo với d’ góc lớn nhất.
BÀI TOÁN 4 (CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)
Vậy ... thẳng có khoảng cách đến B là :
a) Lớn nhất. b) Nhỏ nhất
BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong khônggian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng
2
z
1
2y
1
1x
:)d(
=
+
=
−
−
.
Viết...
...
R
r
f
=
)(
ã Tìm cựctrị ,đặt
[ ]
1;0
2
tan
=
xx
1. Cho hình chóp đều S.ABC. Xác định hình dạng của hình chóp để tỷ số
R
r
đạt max.
2. Cho hình chóp đều S.ABCD. Xác định hình dạng của hình chóp ... max.
3. (Đề 14) S.ABC là một hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, đờng cao SH= h.
a. Tính theo a và h các bán kính r, R của cáchình cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình chóp
b. Giả sử a cố định ... trớc. Gọi f là một đại lợng hìnhhọc liên quan đến tứ diện ABMN. Xác
định vị trí của M và N sao cho f đạt GTLN-GTNN
Ph ơng pháp chung
ã CM tứ diện ABMN có các mặt là các tam giác vuông
ã Chọn...
... giải 3
bàitoáncựctrị trong hìnhhọc phẳng.
Chương 2: Các ví dụ minh hoạ
Dạng 1: Cácbàitoán về dựng hình. 6
Dạng 2: Cácbàitoán về chứng minh. 9
Dạng 3: Cácbàitoán về tính toán. 13
Chương ... Chương1: Cácbàitoáncựctrị trong hìnhhọc phẳng
vàmột số kiến thức để giải.
1. Bàitoáncựctrị trong hìnhhọc phẳng
1.1Thế nào là bàitoáncực tr trong hỡnh hc?
ã Cỏc bi toỏn cc tr hỡnh học ... cứu đề tài Cácbàitoáncựctrị trong hìnhhọc thuộc
chương trình PTCS” vì cácbàitoán tìm GTLN,GTNN trong hìnhhọc rất đa
dạng, đòi hòi ở học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách hợp...
... đạt
cực trị tại x
1
, x
2
. Theo định lý Viet ta có:
1 2 1 2
2 ;x x m x x m+ = =
suy ra:
6
Bài 4. Cựctrị hàm đa thức
Bài 9. Chứng minh rằng:
( )
4 2
6 4 6f x x x x= − + +
luôn có 3 cựctrị ... sin cos sin cos 0a a a a a a a
′
∆ = ⇔ − = = ⇔ = ⇒ + =
(vô lý)
4
Bài 4. Cựctrị hàm đa thức
BÀI 4. CỰCTRỊ HÀM ĐA THỨC
A. CỰCTRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hàm số: y = f (x)
( ... Điều kiện tồn tại cực trị
y = f (x) có cựctrị ⇔ y = f (x) có cực đại và cực tiểu
⇔
( )
0f x
′
=
có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = b
2
− 3ac > 0
4. Kỹ năng tính nhanh cựctrị
Giả sử ∆′ = b
2
...
... trình của
)(∆
là:
19
2z
18
4y
15
1x
−
−
=
−
=
−
Hết
BÀITOÁN 4 (CÁC BÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG KHÔNGGIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong khônggian Oxyz, cho đường thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:)d(
. ...
5x2x5
4
sin)x(f
2
2
+−
=α=
.
BàiToán 6 (Cực Trị Trong KhôngGian Toạ Độ)
Bài tập minh hoạ: Trong khônggian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đường
thẳng
=
+−=
−=
t2z
t2y
t1x
:d
. Trong các ... cách đến điểm B là : a) Nhỏ nhất. b) Lớn nhất
Bài giải đề nghị.
Cách 1: Phương pháp hình học.
Gọi
)(∆
là đường thẳng qua A và cắt d;
)(∆
và d cùng thuộc măt phẳng (P)=
mp(A;d).
Gọi H là hình...
... giảng dạy nội dung " ;Các bàitoán
cực trị lượng giác" cho học sinh trung học phổ
thông theo phương pháp dạy học tích cực
Trịnh Quang Anh
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ... hướng dẫn
Tìm hiểu tình hìnhhọc tập nội dung cựctrị lượng giác trên thực tế của học sinh trước
và sau quá trình dạy học
Tìm hiểu thực tiễn dạy họcbàitoáncựctrị lượng giác của đồng nghiệp ...
pháp dạy học tích cực vận dụng vào bàitoáncựctrị lượng giác cho học sinh THPT
10. Cấu trúc luận văn
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Thực hành giảng dạy nội dung bàitoáncựctrị lượng...