các đẳng thức và bất đẳng thức

... hai ẩn Chương : §1 Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức §2 Đại cương bất phương trình §3 Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn §4 Dấu nhị thức bậc §5 Bất phương trình hệ bất phương trình ... cương bất phương trình) chương Cùng cách thức với phương trình, GK10 trình bày : - Khái niệm bất phương trình ẩn - Bất phương trình tương đương - Biến đổi tương đương bất phương trình Các lý ... đề phương trình, bất phương trình có mục đích chuẩn hóa nâng cao kiến thức biết chủ đề Phương trình bất phương trình vơ tỉ thức đưa vào giảng dạy Theo hướng giảm nhẹ u cầu kiến thức kĩ năng, chương...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:07

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:33

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... a + b + c > Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CƠSI: Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥  Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số khơng âm: ⇒ a...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... thay lũy thừa k phân số a, b, c ta bất đẳng thức thú vị với chiều ngược lại aa (b + c) + bb (c + a) + cc (a + b) ≤ Chứng minh bất đẳng thức cách dùng bất đẳng thức Bernoulli Bài 3.4 Cho ba số ... u)(w − v) n nên từ ta có điều phải chứng minh v Bình luận Đây bất đẳng thức hay ứng dụng số phức Bất đẳng thức khó chứng minh dùng kiến thức hình học phẳng sơ cấp Bài 3.7 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ... phạm) a Lời giải Cách Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có m (a + 2b)2 ≤ 3(a2 + 2b2 ) a2 n Do đó, ta cần chứng minh v a2 + 2b2 + b2 b2 + 2c2 + c2 c2 + 2a2 ≥ Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 07:20

... dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1  + + =3 Bài 31 Tìm s th c dương x,y,z tho mãn h :...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... quy nạp Với n = ta thu đẳng thức = Giả sử mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1)(k + 2)(2k + 3) k (k + 1)(2k + 1) (k + 1) = − 6 Đẳng thức hiển nhiên Do ta ... minh quy nạp: Với n = ta thu đẳng thức = Giả sử mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1) (k + 2) k (k + 1) (k + 1)3 = − 4 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều ... đoán cách dễ dàng Do cần phải có phương pháp khác để hòan thành công việc cách hiệu dễ dàng Chúng ta đến phương pháp khác, phương pháp chứa đựng ý tưởng giải hầu hết tóan tính tổng, bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20

... Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức Cauchy Thực ra, theo cách gọi chuyên gia đầu ngành bất đẳng thức ... GIẢNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN Nguyễn Văn Mậu Trường ĐHKHTN, ĐHQGHN Tóm tắt nội dung Bất đẳng thức dạng bậc hai (bất đẳng thức Cauchy mà quen gọi bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-ski) ... quốc tế Các tính chất tam thức bậc hai Có lẽ dạng bất đẳng thức quan trọng chương trình đại số cấp trung học sở bất đẳng thức dạng sau x2 0, ∀x ∈ R (1) Dấu đẳng thức xảy x = Gắn với bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... quy nạp Với n = ta thu đẳng thức = Giả sử mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1)(k + 2)(2k + 3) k (k + 1)(2k + 1) (k + 1) = − 6 Đẳng thức hiển nhiên Do ta ... minh quy nạp: Với n = ta thu đẳng thức = Giả sử mệnh đề với n = k , đề chứng minh đẳng thức cho k + , cần chứng minh: (k + 1) (k + 2) k (k + 1) (k + 1)3 = − 4 Đẳng thức hiển nhiên Do ta có điều ... đoán cách dễ dàng Do cần phải có phương pháp khác để hòan thành công việc cách hiệu dễ dàng Chúng ta đến phương pháp khác, phương pháp chứa đựng ý tưởng giải hầu hết tóan tính tổng, bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58

... + + ≥ a2 + b2 + c2 a b c 10 Hàm lồi bất đẳng thức Karamata Bất đẳng thức Karamata công cụ mạnh để giải bất đẳng thức dạng "tổng hàm" Để phát biểu bất đẳng thức Karamata, ta nhắc lại khái niệm ... b, c Sử dụng 2) Bất đẳng thức f ( a, b, c) ≥ f (a, 2 tính đối xứng bất đẳng thức, ta xếp thứ tự a, b, c để bất đẳng thức 3) Việc chọn giá trị để dồn biến đến phụ thuộc vào biểu thức f điều kiện ... ) + + (an − an −1 ) n < Một số bất đẳng thức cổ điển khác Bất đẳng thức Bernoulli a) Chứng minh với x > -1 với r > ta có (1+x)r > + rx b) Chứng minh bất đẳng thức r < đổi chiều < r < c) Chứng...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:41

... ≥ Đây bất đẳng thức Cách 5: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số không âm a3 ab2, b3 a2b ta có: a3 + ab2 ≥ a ab = 2a2b; b3 + a2b ≥ b a b = 2ab2 Cộng theo vế bất đẳng thức ta có bất đẳng thức cần ... sách viết bất đẳng thức, có nhiều đề thi cấp có toán bất đẳng thức, toán bất đẳng thức dù có mặt đâu với tần suất gặp chúng đa số học sinh bỏ qua khó Chính mà việc dạy học bất đẳng thức việc ... hai bất đẳng thức ta bất đẳng thức cần chứng minh Cách 7: Ta áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số không âm a3, a3 b3; b3, b3 a3; Ta có: a3 + a3 + b3 ≥ 3a2b; b3 + b3 + a3 ≥ 3ab2 Cộng theo vế bất đẳng...

Ngày tải lên: 17/05/2014, 12:55

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

...   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36 ... y + 3z + )  + + −3 ÷− ≥ 24 x + y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng ... b ) 2 Bài 44 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ( x − 1) + ( x − 3) + ( x − 1) 4 ( x − 3) Giải: Cách 1: 12 Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn Cách : A = ( x − 1) + ( x − 3) + (...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 22:08

... cấp cho toán có ràng buộc đẳng thức bất đẳng thức Chương trình bày điều kiện cần tối ưu cấp cho điểm cực tiểu địa phương x∗ toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức bất đẳng thức với giả thiết tập nhân ... có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức ràng buộc tập Chương trình bày điều kiện cần tối ưu cấp cho cực tiểu địa phương theo tôpô hữu hạn toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức ràng buộc ... buộc đẳng thức bất đẳng thức với giả thiết tập nhân tử Lagrange đoạn thẳng bị chặn điều kiện cần tối ưu cấp cho cực tiểu địa phương theo tôpô hữu hạn toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức, bất đẳng...

Ngày tải lên: 16/08/2014, 12:06

... dụng lý thuyết định thức ma trận vào lớp toán chứng minh đẳng thức bất đẳng thức 15 2.1 Chứng minh đẳng thức 15 2.1.1 Đẳng thức Bine - Cauchy dạng định thức 15 ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Ứng dụng lý thuyết định thức ma trận vào lớp toán chứng minh đẳng thức bất đẳng thức 2.1 Chứng minh đẳng thức 2.1.1 Đẳng thức Bine - Cauchy dạng định thức Định lý ( Bine - Cauchy) Cho ... sau Đưa phương pháp để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức dựa vào định lý 4, đặc biệt định lý Bine-Cosi Đưa cách chứng minh đẳng thức cách tính định thức, cách dùng phương trình ma trận với...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 16:22

... giá trị biến đẳng thức bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chương trình toán lớp Đối tượng nghiên cứu: Phân loại phương pháp giải dạng toán tìm giá trị biến đẳng thức bất đẳng thức chứa dấu ... sinh nắm vững ghi nhớ kiến thức cần thiết để giải tập tìm x đẳng thức, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối như: - Quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế - Tìm x đẳng thức - Thực phép tính, ... nghiệm Khi áp dụng đề tài nghiên cứu vào giảng dạy học sinh lớp dạy biết cách làm dạng toán tìm giá trị biến đẳng thức bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cách nhanh gọn Học sinh không lúng...

Ngày tải lên: 22/01/2015, 23:33

... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG Chủ đề SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG, CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ a Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm  ab a b  Nếu a > 0, b >  ab  hay a  b  ab,ab           Đẳng thức xảy a = b  Bất đẳng thức ... toán bất đẳng thức đề thi Đại học – Cao đẳng Tôi xin giới thiệu tài liệu Phương pháp giải dạng toán bất đẳng thức Nội dung gồm: Chủ đề 1: Sử dụng phép biến đổi tương đương, tính chất bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 25/01/2015, 17:17

... Đại học quốc gia Hà nôi KHoa s- phạm ph-ơng pháp xây dựng giải đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức l-ợng giác Luận văn thạc sĩ s- phạm Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:05

... thỏa mãn điều kiện: a  b  c  Tìm GTNN biểu thức: S DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI a b  b c  c a Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Giải: Dễ thấy S dương Theo BĐT (I) ... XUÂN HUY-THPT ÂN THI Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 22: Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy  thức: S  xz  Tìm GTNN biểu yz xz xy   x y z  yz xz ...  px  qy Bằng cách giải tương tự ta chứng minh BĐT sau: 1/ a b c    với a,b,c số dương bc ac ba DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI Page SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ***** BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ 2/ 3/...

Ngày tải lên: 30/05/2015, 20:32

... giải Chương 2: Đẳng thức, bất đẳng thức tứ giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác cho tứ giác lồi chuyển đẳng thức, bất đẳng thức thành đẳng thức, bất đẳng thức đại số ... Chương Đẳng thức bất đẳng thức tứ giác lồi 2.1 Đẳng thức lượng giác 2.2 Bất đẳng thức lượng giác 2.3 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện từ đẳng thức, ... Chương Đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại...

Ngày tải lên: 07/06/2015, 18:16