bây giờ bài toán ban đầu trở thành bài toán con của bài toán mới ta sử dụng kết quả của bài toán ban đầu vừa tìm được vào giải tiếp bài toán này như sau
... hai tiếp điểm nằm hai phía trục Ox BâytoánbanđầutrởthànhtoántoánTasửdụngkếttoánbanđầuvừatìmvàogiảitiếptoán sau: Với điều kiện (∗) tọa độ tiếp điểm là: = −( −1) = + = - 48 ... chương 1) Ta thêm vàotoánbanđầu câu hỏi sau với cách làm sửdụng điều kiện hai đường thẳng vuông góc thay đổi yêu cầu, mục đích giúp học sinh nhớ lâu, nắm vận dụngthành thạo điều kiện vàotoán ... kết Vậy toánta theo hai chiều: Một chứng minh, hai tìm kiếm toán đơn giản Ta thấy cách chứng minh toán đơn giản nên ta lập toántìm kiếm toán cách thay đổi yêu cầu sau: để ∀ Tìm ≠ tiếp tuyến...
... (2) ta có: x = -2 x = -1 -Với x = -2 thay vào (1) ta có: a = -2 thay vào phương trình tiếp tuyến (d) có dạng: y = -x - -Với x = -1 thay vào (1) ta có: a = (loại) Một số toán viết phương trình tiếp ... cặp tiếp điểm đồng quy điểm cố định III, Bàitoán 3: Phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước Bài 1: Viết p.tr tiếp tuyến qua A(0,1) đến đồ thị (C): y = Bài 2: − 4x + 2x − Tìm đt x= điểm kẻ tiếp ... x−2 Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số 18 Bài 3: ĐH Quốc gia HN – 98 – A Tìm Oy điểm kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C): y = Bài 4: Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = Bài 5: x +1...
... phương trình tiếp tuyến Bàitoán viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) điểm M (x0; y0 ) yêu cầu tatìm f’(x0) áp dụng phương trình (*) cho ta phương trình tiếp tuyến cần tìm ĐƯỜNG BẬC ... tổng hợp lại thành viết V CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Dựa sở lí thuyết ứng dụng Đại số, Giải tích vào Hình học sơ cấp nói chung đường bậc hai nói riêng Dựa vào khả tìm hiểu, nghiên cứu sử lý vấn đề ... - Chúng ta hiểu vấn đề cách đơn giản sau: Từ F(x;y) = ta xem y hàm hợp biến x Đạo hàm hai vế phương trình cho ta phương trình bậc y ’, giải phương trình bậc tìm y’ ( Do mục tiêu tatoán viết...
... độ tiếp điểm từ giải phương trình để tìm hoành độ tiếp điểm • Thành thạo việc sửdụng đẳng thức để thực phép biến đổi trình giải phương trình • Thành thạo kỹ tính toán kỹ viết phương trình tiếp ... kỹ sửdụng đẳng thức để biến đổi phương trình • Thành thạo kỹ viết phương trình tiếp tuyến sau biết hoành độ tiếp điểm • Học sinh liên hệ toán dạng với toán dạng dạng 5.6.3 .Bài tâp vận dụngBài ... thấu đáo toán này, em thường không nhận dạng toán chưa có phương pháp giảitoán cho dạng toán khả phân tích Đối với học sinh yếu, trung bình khả nhận dạng, phương pháp giải phân tích toántiếp tuyến...
... phương trình tiếp tuyến không tìm tọa độ A B Vì toán dạng lại chưa cho tọa độ (xo; yo) cần tìm (xo; yo) trước bắt đầuvào bước phần phương pháp giải Đồng thời toán dạng mở rộng để áp dụngvào xây ... x − x A ) + y A f ' ( x) = k Giải hệ phương trình tìm k ⇒ thay vào (1) phương trình tiếp tuyến * Cách 2: - Giả sử có tiếp tuyến (d) qua A, tiếp xúc với (C) tiếp điểm M o ( xo ; yo ) ⇒ d có ... chứng sau so sánh kết quả: - Phân tích số liệu thực nghiệm rút kết luận Kết quả: - Đối tượng thực nghiệm: 12C7 - Đối tượng đối chứng: 12C6 Cùng làm viết phương trình tiếp tuyến với đường cong...
... phương trình tiếp tuyến không tìm tọa độ A B Vì toán dạng lại chưa cho tọa độ (xo; yo) cần tìm (xo; yo) trước bắt đầuvào bước phần phương pháp giải Đồng thời toán dạng mở rộng để áp dụngvào xây ... x − x A ) + y A f ' ( x) = k Giải hệ phương trình tìm k ⇒ thay vào (1) phương trình tiếp tuyến * Cách 2: - Giả sử có tiếp tuyến (d) qua A, tiếp xúc với (C) tiếp điểm M o ( xo ; yo ) ⇒ d có ... chứng sau so sánh kết quả: - Phân tích số liệu thực nghiệm rút kết luận Kết quả: - Đối tượng thực nghiệm: 12C7 - Đối tượng đối chứng: 12C6 Cùng làm viết phương trình tiếp tuyến với đường cong...
... gii tng t nh bi 4, nhng sau tỡm c ta cỏc im A, B chỳng ta phi nhn xột c tam giỏc OAB cú c im gỡ cú th tớnh c din tớch mt cỏch nhanh nht C th bi ny thỡ tam giỏc OAB l tam giỏc vuụng ti O vỡ OA.OB ... l bi sau tớnh khong cỏch t mt im ti mt ng thng chỳng ta phi lp lun cho khong cỏch t I (1; 2) ti tip tuyn ca (C) ti M l ln nht Cỏch 1: chỳng ta s dng bt ng thc Cụsi nh trờn Cỏch 2: chỳng ta s ... tim cn bng cỏch gii h phng trỡnh tỡm ta cỏc im A, B Bi Cho hm s y = 2x x +1 cú th (C) Tỡm im M (C ) cho tip tuyn ca th hm s ti M ct hai trc ta ti A, B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng (H 2007...
... tuyến cần tìm Dạng 2: Cho trước hoành độ tiếp điểm x0 -Tính đạo hàm hàm số, thay x0 ta hệ số góc - Thay x0 vào hàm số tatìm tung độ tiếp điểm Áp dụng (*) ta phương trình tiếp tuyến cần tìm Dạng ... f’(x0) để tìm x0 - Thay x0 vào hàm số tatìm tung độ tiếp điểm cần tìm Chú ý: Có giá trị x0 có nhiêu tiếp tuyến Chú ý: Một số dạng khác -Khi giả thiết yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp ... ( ) Viết phương tình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến với tiệm Bài 3: Cho hàm số cận tam giác vuông cân GiảiTiếp tuyến tạo với tiệm cận tam giác vuông I, để tam giác cân, tiếp tuyến phải vuông...
... cặp tiếp điểm đồng quy điểm cố định III, Bàitoán 3: Phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước Bài 1: Viết PT tiếp tuyến qua A(0,1) đến đồ thị (C): y = 4x 2x Bài 2: Tìm đt x= điểm kẻ tiếp ... x2 Bài 3: ĐH Quốc gia HN – 98 – A Tìm Oy điểm kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C): y = Bài 4: Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = x 1 x 1 3x 4x Bài 5: Tìm đt y = 2x +1 điểm kẻ tiếp tuyến ... THỨC BẬC I, Bàitoán 1: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Bài 1: Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C): y = f(x) = x3 – 3x + biết: 1, Hoành độ tiếp điểm là: x1 = -1; x2 = 2, Tung độ tiếp điểm :...
... phƣơng trình tiếp tuyến Bàitoán viết phƣơng trình tiếp tuyến với đƣờng cong (C) điểm M0 (x0; y0 ) yêu cầu tatìm f’(x0) áp dụng phƣơng trình (*) cho ta phƣơng trình tiếp tuyến cần tìm ĐƯỜNG BẬC ... tổng hợp lại thành viết V CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Dựa sở lí thuyết ứng dụng Đại số, Giải tích vào Hình học sơ cấp nói chung đƣờng bậc hai nói riêng Dựa vào khả tìm hiểu, nghiên cứu sử lý vấn đề ... - Chúng ta hiểu vấn đề cách đơn giản nhƣ sau: Từ F(x;y) = ta xem y hàm hợp biến x Đạo hàm hai vế phƣơng trình cho ta phƣơng trình bậc y’, giải phƣơng trình bậc tìm y’ ( Do mục tiêu tatoán viết...
... (2) ta có: x = -2 x = -1 -Với x = -2 thay vào (1) ta có: a = -2 thay vào phương trình tiếp tuyến (d) có dạng: y = -x - Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số 15 -Với x = -1 thay vào ... C) BÀI TÂP CHUYÊN ĐỀ 1: TIẾP TUYẾN HÀM ĐA THỨC BẬC I, Bàitoán 1: Phƣơng trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Bài 1: Viết p.tr tiếp tuyến đồ thị (C): y = f(x) = x3 – 3x + biết: 1, Hoành độ tiếp ... Bài 24: Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = -x3 + 3x2 – Bài 25: ĐH QG TP.HCM – 99 HV Ngân hàng TP.HCM – 99 Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = x3 - 3x2 Bài 26: ĐH Cần Thơ – 20 Tìm...
... phải giảitoántiếp tuyến Bàitoán : * Đƣờng cong C : y f x có tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 hàm số y f x khả vi x0 Trong trƣờng hợp C có tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 tiếp ... trình tiếp tuyến: y f '(x0 )(x x0 ) y0 Bàitoán Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x biết tung độ tiếp điểm y Giải Gọi M(x0 ; y0 ) tiếp điểm Giải phƣơng trình f(x) y0 ta ... Bài làm Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Ta có: y' 3x2 6x Vì tiếp tuyến vuông góc với đƣờng thẳng y x nên 18 Ta có: y'(x0 ) 15 x02 2x0 x0 4,x0 Từ tatìm đƣợc hai tiếp...
... m (1) (d) tiếp xúc (C ) ' có nghiệm f ( x ) k (2) Từ phương trình tagiải x x0 ( hoành độ tiếp điểm ) vào (1) tatìm k tiếp tuyến Cách : Gọi M ( x0 , y0 ) tiếp điểm , giải phương ... dẫn giải: 1 x có hệ số góc k1 (d) y ; tiếp tuyến có hệ số góc k2 3 k1 k2 dễ dàng tính k2 k1k Sau áp dụng dạng lập tiếp tuyến biết trước hệ số góc tatìmtiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán ... 2006) Lời giải: Không tính tổng quát ta giả sử c o Khi bđt cho trở thành: s Hay với 0
... số b Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C) h m số, h y tìmtiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 28 Cho h m số y = x x + , có đồ thị (C) a Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn (C) b Chứng tỏ tiếp tuyến điểm ... phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn c Chứng tỏ tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ 30 Cho h m số y = x + x , có đồ thị (C) Tìm (C) điểm m hệ số góc tiếp tuyến ... y = , có đồ thị (C) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến M cắt trục tọa độ x hai điểm A, B v tam giác OAB vuông cân O 41 Cho h m số y = x , có đồ thị (C) Tìm tất cặp điểm (C) m tiếp tuyến song x +1...
... số b Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C) h m số, h y tìmtiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 28 Cho h m số y = x x + , có đồ thị (C) a Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn (C) b Chứng tỏ tiếp tuyến điểm ... phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn c Chứng tỏ tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ 30 Cho h m số y = x + x , có đồ thị (C) Tìm (C) điểm m hệ số góc tiếp tuyến ... y = , có đồ thị (C) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến M cắt trục tọa độ x hai điểm A, B v tam giác OAB vuông cân O 41 Cho h m số y = x , có đồ thị (C) Tìm tất cặp điểm (C) m tiếp tuyến song x +1...
... trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc Bàitoán 3: Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước đến đồ thị Phương pháp : Sửdụng điều kiện tiếp xúc Hai đường thẳng hệ tiếp xúc tai ... góc Bài tập vận dụng: Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài 2: Cho hàm số Tìm để tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ thẳng Bài ... - Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục : Cho tính ; – Tính Rồi tính giá trị vừatìm được; – Viết PTTT:: Bàitoán 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : a) biết tiếp tuyến...
... 1.3 ng cong) L p toán v s ti p xúc r t a d ng Có th li t kê ây lo i toán thông d ng nh t Tìm i u ki n hai ng ti p xúc v i ( c xét riêng sau) Bàitoán v ti p n xu t phát t m t i m Bàitoán v ti ... G i ti p n c n tìm y = ax + b Vì ti p n i qua M(1,3) nên ta có: = a + b b = – a Do ó ti p n ph i tìm có d ng: y = ax + – a G i x0 hoành ti p i m, ta có h sau: Thay (2) vào (1) ta i n ph x0 - ... l i: Có ti p n ph i tìm y = 12x + ho c y = 12x – 28 Nh n xét: Tr c h t tìm ti p i m sau ó s d ng công th c vi t ph ng cong 1.2 Ti p n v i ng cong i qua i m M không n m ng cong y = 3x – 4x3 Vi...