... xây dựng toánlogaritrờirạc vào sơ đồ chữ ký số Luận văn đưa toánlogaritrờirạc thực toánlogaritrời rạc, từ nêu chất toán đưa hệ mật khóa công khai xây dựng dựa toánlogaritrờirạc Luận ... chữ ký số toánlogaritrờirạc 21 CHƢƠNG III XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN THAM SỐ CHO CÁC HỆ MẬT XÂY DỰNG TRÊN BÀITOÁNLOGARITRỜIRẠC 3.1.Xây dựng chƣơng mô toántoánlogaritrờirạc Đặt ... DỰNG TRÊN BÀITOÁNLOGARITRỜIRẠC VÀO CHỮ KÝ SỐ 2.1 Bàitoánlogaritrờirạc 2.1.1 Bàitoánlogarit trƣờng số thực R Định nghĩa logarit : cho hai số dương với Số thỏa mãn đẳng thức gọi logarit...
... gn Bây nhân với (g1 g2 gn )−1 an = e ✷ Chương Bàitoánlogaritrờirạc ứng dụng mật mã 2.1 BàitoánlogaritrờirạcBàitoánlogaritrờirạctoán xuất nhiều dạng, bao gồm dạng mod p mô tả phần ... Bàitoánlogaritrờirạc (DLP) toán tìm số Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Hồng Nhung mũ x cho g x ≡ h mod p Số x gọi logaritrờirạc h với số g kí hiệu logg (h) Chú ý 2.1 Bàitoánlogaritrờirạc ... Nguyễn Hồng Nhung ii Mục lục Mở đầu 1 Tổng quan lý thuyết nhóm 2 Bàitoánlogaritrờirạc ứng dụng mật mã 2.1 Bàitoánlogaritrờirạc 2.2 Diffie-Hellman trao đổi...
... 9n ■ nhân với (gi ★ §2 * * 9n)~l an = e □ Chương Bàitoánlogaritrờirạc ứng dụng mật mã 2.1 BàitoánlogaritrờirạcBàitoánlogaritrờirạctoán xuất nhiều dạng, bao gồm dạng mod p mô tả phần ... Fp Bàitoánlogaritrờirạc (DLP) toán tìm số Kìióa luận tốt nyỉiiệp Nguyễn Hồng Nhung mũ X cho gx = h mod p Số X gọi logaritrờirạc h với số g kí hiệu log g (h) Chú ý 2.1 Dài toán ỉogarit rời ... MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Bàitoánlogaritrờirạc có ứng dụng quan trọng thực tiễn, xuất sở phát triển khoa học kĩ thuật yêu cầu đòi hỏi thực tế Đặc biệt toánlogaritrờirạc có ứng dụng quan trọng...
... DỰNG TRÊN BÀITOÁNLOGARITRỜIRẠC 2.4.1 Hệ mật Pohlig-Hellman Bàitoánlogaritrờirạctoán khó, toán lũy thừa rờirạc lại không khó (có thể tính thuật toán nhân bình phương) Thuật toán mã hóa ... ngược: , việc tính toán hàm ngược logarit khó khăn nhiều so với hàm thuận 2.3.2 Bàitoánlogaritrờirạc Về mặt lý thuyết toánlogaritrờirạc trường hữu hạn toánlogaritrờirạc đường cong Elliptic ... nhiên thuật toán mã hóa công khai thường xây dựng theo toán chiều [1], [8] là: Bàitoánlogaritrời rạc; Bàitoán phân tích thừa số; Bàitoán xếp ba lô; Bàitoán mã sửa sai; Bàitoán đường cong...
... 2.3 BÀITOÁNLOGARITRỜIRẠC VÀ MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI 40 2.3.1 Bàitoánlogarit trƣờng số thực R 40 2.3.2 Bàitoánlogaritrờirạc 41 2.3.3 Một số thuật toán giải toánlogaritrời ... nhiên thuật toán mã hóa công khai thƣờng đƣợc xây dựng theo toán chiều [1], [6], [8] là: Bàitoánlogaritrời rạc; Bàitoán phân tích thừa số; Bàitoán xếp ba lô; Bàitoán mã sửa sai; Bàitoán đƣờng ... trữ) Các thuật toán mã hóa công khai đƣợc xây dựng theo toán chiều sau: Bàitoánlogaritrờirạc Bàitoán phân tích thừa số Bàitoán xếp ba lô Bàitoán mã sửa sai Bàitoán đƣờng cong...
... Bàitoán logarith rờirạc Trần Văn Dũng Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật -3Học viện Công nghệ Bưu Viễn thông - Bàitoán logarith tuyến tính - Phát biểu toán logarith rờirạc - Các phương pháp giải toán ... tính toán, song việc tìm hàm ngược (giải mã ) phải khó khăn (đối với không trao quyền giải mã) Ta nhận thấy toán logarith rờirạctoán khó ( chưa có thuật toán hiệu để tính logarith rờirạc cách ... pháp giải toán logarith rờirạc 2.3.1.Thuật toán vét cạn Đây thuật toán tự nhiên hiệu để tính logaritth rờirạc Người ta thử tính α 0, α 1, α 2, … đạt β Phương pháp đòi hỏi O(n) phép toán nhân...
... không tồn IV Qui nạp toán học 49 Hãy tìm công thức tính tổng n số nguyên chẵn 50 Dùng quy nạp toán học chứng minh công thức tìm đợc tập Bài tập Toán học rờirạc 51 Dùng quy nạp toán học chứng minh ... a = (a )2 ) n n +1 n Bài tập Toán học rờirạc 96 Tìm thuật toán đệ qui tìm số hạng thứ n dãy đợc định nghĩa : a0 = 1, a1 = an = an-1.an-2 với n = 2, 3, 4, 97 Tìm thuật toán đệ qui tìm số hạng ... tồn () phép toán lôgic III Qui tắc suy luận phơng pháp chứng minh 21 Quy tắc suy luận đợc dùng lập luận sau: a b c d Alice giỏi môn toán Do Alice giỏi môn toán môn tin Jerry giỏi môn toán môn tin...
... } Bài giải Toán học rờirạc 21 Cho ngôn ngữ L = { | d(a, ) = 2d(b, ) } a Hãy phát biểu định nghĩa đệ qui L b Xây dựng văn phạm sinh L 22 Tơng tự 21 với L tập biểu thức Bool biến với phép toán ... tên ngôn ngữ theo phân loại Chomsky 11 Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ : a b c d e f g Bài giải Toán học rờirạc a L = { anbn | n 0} b L = { anbm | m, n 0} 12 Xây dựng văn phạm sinh ngôn ngữ : ... Bài giải Toán học rờirạc d L = {010, 0100, 010000, , 010100, 01010000, } Hãy tìm hợp, giao, hiệu, phần bù,...
... Bài tập Toán học rờirạc xx=x Tính luỹ đẳng xx=x Luật phần bù kép ơx = x ơ(x y) = ơx ơy Luật De Morgan ơ(x ... minh hệ sau đầy đủ : {0, 1, , } 20 Chứng minh bác bỏ hệ sau đầy đủ {+, }, {ơ, }, {., } Bài tập Toán học rờirạc III rút gọn hàm bool 21 Bằng phép biến đổi tơng đơng chứng minh biểu thức sau tơng ... gồm tập P(A) tập tập tập A phép toán giao, hợp, lấy phần bù P(A) Hãy bổ sung thêm định nghĩa phần tử 0, chứng minh hệ đại số Bool 12 Cho M = [-l, l] Định nghĩa phép toán cộng, nhân phủ định nh sau...
... Đồ thị đấu loại nửa Hamilton • Đồ thị đấu loại liên thông Hamilton 11 ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT • • BÀITOÁN GiẢI THUẬT MOORE-DIJKSTRA – (w(i), p(i)) – Điều w(i) p(i) triển khai đỉnh k • t= w(i) • w(i) ... dài từ gốc 12 CÂY & CÂY CÓ HƯỚNG • Định nghĩa – Cây – Rừng • CÂY KHUNG TRỌNG LƯỢNG NHỎ NHẤT – Bàitoán – Giải thuật Kruskal – Giải thuật Prim 13 LUỒNG CỰC ĐẠI (1) • MẠNG: – Đổ thị có hướng G = ... f ( s, v ) = ( s , v )∈ A ∑ f ( x, t ) = val ( f ) ( x , t )∈ A Được gọi giá trị luồng mạng – Bàitoán luồng cực đại mạng: • Xác định luồng cực đại f (luồng có giá trị lớn nhất) max val(f) = ∑...
... hai rải toánLogaritrờirạc Chúng ta có hai thuật toán để giải toánLogaritrời rạc: - Thuật toán Shanks - Thuật toán Pohlig – Hellman Thuật toán Shanks Thuật toán có tên gọi khác thuật toán thời ... nhóm, đƣợc gọi lôgaritrờirạc theo số b Bàitoán tìm ax mod p biết a, x, p toán dễ Nhƣng toán ngƣợc toán tìm logaritrờirạc số modul p, tức tìm số nguyên x cho: ax = b mod p toán khó giải Nếu a ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 14 Ta nhận thấy, toán lũy thừa dễ dàng, toánlogaritrờirạc khó Đây sở mã công khai 1.2.2 Ứng dụng mật mã Lôgaritrờirạctoán khó (chƣa biết thuật toán hiệu nào), toán tính luỹ thừa số...
... l(y) +1 = l(x) + l(yc) Thuật toán đệ qui Một thuật toán gọi đệ quy giải toán cách rút gọn liên tiếp toán ban đầu tới toán có liệu đầu vào nhỏ Ví dụ 10: Tìm thuật toán đệ quy tính giá trị n! Định ... suy luận toán học Viết mệnh đề sau dạng “p q” ngôn ngữ thông thường a Để nhận điểm giỏi khoá học cần đủ phải học giải tập toán học rờirạc b Nếu đọc báo ngày bạn thạo tin tức ngược lại c Trời mưa ... trời mưa d Bạn nhìn thấy lão phù thuỷ lão không lão không bạn nhìn thấy lão Chứng minh: a Bạn nhận điểm giỏi khoá học bạn học giải tập toán học rờirạc b Bạn thạo tin tức bạn đọc báo ngày c Trời...
... |A1|+|A2|+|A3|=79, A1∩A2| +|A1∩A3| +|A2∩A3|=7 |A1∩A2∩A3| = Vậy A1 ∩ A2 ∩ A3 = 3.2 .Bài toán ứng dụng : 3.2.1 .Bài toán bỏ thư : Có n thư n phong bì ghi sẵn địa Bỏ ngẫu nhiên thư vào phong bì i) Hỏi ... trình lý thuyết tổ hợp [2] Nguyễn Văn Mậu (2008), Chuyên đề chọn lọc Tổ hợp Toánrời rạc, NXB Giáo dục [3] Tạp chí Toán học tuổi trẻ 17 ... trọng, hấp dẫn lí thú lý thuyết tổ hợp, khơi dậy khả toán học cho người học, đồng thời kích thích óc sáng tạo tư định hướng cho người học Bàitoán hút quan tâm nhiều người tính đa dạng ứng dụng...
... thực thao tác theo đề mà số rõ ràng S Vô lí! Bàitoán đƣợc chứng minh Chuyên đề :Toán Logic& Rờirạc | 21 Nhận xét: cách rõ ràng tổng quát toán Đây toán dễ cần phải biết khai thác ý tưởng bất ... 1×2( quân Tri-mi-no) toán đƣợc chứng minh Nhận xét : toán có kết chặt ô bị bỏ ô nằm hàng , cột có số tứ tự chia hết cho không chia hết cho Chuyên đề :Toán Logic& Rờirạc | 17 Bài 2.5 Cho bảng hình ... Chuyên đề :Toán Logic& Rờirạc |2 Lêi nãi ®Çu Thượng đế có tất lời giải ngắn hay toán (P.Erdos) Hiện toán lí thuyết tổ hợp ngày xa lạ với học sinh có xa lạ với nhiều bạn học sinh chuyên toán, bạn...
... I(x, y) T ng quát, vi c tính dung l ng kênh m t toán khó m t toán ch a c gi i m t cách tri t Tuy nhiên i v i kênh ã c gi i thi u C có th tính toán c nh ph n sau ây trình bày Trang 169 Lý thuy ... ng kênh b ng Trang 171 Lý thuy t Thông tin - Khoa Công Ngh Thông Tin Bài 10 Mã hóa ch ng nhi u, nh lý kênh 10.1 Gi i thi u toán ch ng nhi u 10.2 nh lý kênh có nhi u cho kênh nh phân r c (BSC) ... Trang 145 Lý thuy t Thông tin - Khoa Công Ngh Thông Tin Entropy i u ki n l ̈ ̈ ng tin t ng h Xét toán truy n tin sau Cho bi t c u trúc th ng kê c a ngu n X ma tr n kênh Hãy xác nh kí hi u xk ã...