bai tap ve bat dang thuc thuan nhat co loi giai

... = cos + cos + cos ữ a b c 2 A B C p dụng BĐT Bu-nhia-cốpxki cho hai số (1; 1; 1) cos ;cos ;cos ữ, ta có: 2 cos (1) A B C A B C + cos + cos cos2 + cos2 + cos2 ữ 2 2 2 16 + (cos A + cos ... x2 A x(cos B + cos C) sin , x R 2 Lời giải 18 Xét tam thức: f(x)= x2 A x(cos B + cos C) + sin Ta có: 2 A B+C BC A x = (cos B + cos C) sin = cos cos ữ sin 2 2 2 =4sin A BC cos 1ữ ... 0; ữ 2 Xét hàm số f(x)=2 sin x + tgx 3x 1 Ta có: f / (x) = cos x + = cos x + cos x + cos x cos2 x 3 cos x.cos x = (BĐT Cauchy) cos2 x Vậy f(x) đồng biến khoảng 0; ữ Suy f(x)>f(0)=0...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:31

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

Ngày tải lên: 26/08/2013, 21:10

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... m·n a+b+c=3 CMR + + ≥ a + b b + c2 c + a 2 Bµi 14(Kü tht thªm bít B§T COSI) a2 b2 c2 a+b+c Cho a,b,c>0 CMR (Thªm (a+b)/4 hc COSI ngỵc ) + + ≥ a+b b+c c+a Cho a,b,c>0 vµ a+b+c=3 CMR: a b c2 + + ... đẳng thức ab + bc + ca = abc , chứng minh rằng: b + 2a c + 2b a + 2c + + ≥ ab bc ca Bµi 13.(Kü tht co si ngỵc dÊu) a b c + + ≥ + b + c2 + a 2 a3 b3 c3 d3 a+b+c+d Cho a,b,c,d>0,CMR + + + ≥ a + b b ... chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x + tgx > x với x...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 22:11

Ngày tải lên: 03/12/2013, 20:11

... có: cos A  cos B  cos C  2cos  cos A  cos B  cos C  cos A B A B cos  cos C 2 A B A B  cos  cos C 2 Sử dụng bất đẳng thức hàm lồi có: A B A B cos  cos  cos C  3cos 2 Suy ra: cos ...  2sinx+t anx  3x với  x  f ' ( x)  2cos x  Ta có  f ' ( x)  (cos x  cos x   f ' ( x)  với  x   3 cos x 1 )   3 cos x.cos x  cos x cos x    hàm số f ( x) đồng biến khoảng ... Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A  cos B  cos C  Bài giải     2 Xét hàm số: f ( x)  cosx với x   0; Ta có:  f ' ( x)   sinx  f " ( x)   cos x  với x  (0; )   hàm số...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2)Bất đẳng thức Cauchy (Cosi): b ≥2 a a1 + a + a + + a n n ≥ a1 a a3 a n n 3)Bất đẳng thức Bunhiacopski (BCS) (a 2 )( Với > ) 2 + a2 + + an x12 + x2 + + ≥ ... Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski ac+bd ≤ a + b c + d Tacó ⇒ (a + c) + (b + d ) ≤ a + b + c + d a + b + c ≥ ab + bc + ac Bài 10: Chứng minh Giải:Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski Xét cặp số (1,1,1) ... ≠ ) x2 ⇒ A.x2 = x2 − 2x + 2011 ⇔ ( A − 1) x2 + 2x − 2011 = ( * ) A= Từ (*): A − = ⇔ A = ⇔ x = ( coi phương trình ẩn x ) 2011 (1) Nếu A − ≠ (*) phương trình bậc hai ẩn x Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 08:01

... hb, hc ba đường cao tam giác CMR: a) hb + hb hc + hc ≤ p 1 + + ≥1 b) + 2cosA+4cosAcosB + 2cosB+4cosBcosC + 2cosC+4cosCcosA Câu 42 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c có a + b + c = CMR: ... nhỏ a) y = x + ,x >0 x2 b) y = x + , x > x Câu 36 Tìm giá trị nhỏ lớn của: a ) y = cos x(1 + s inx) b)y=sin x(1 + cosx) Câu 37 Cho a, b, c> CMR: a ) a + 2b + 3c ≥ 6a (6b) (6c)3 ( ) b)(a + b)(b + ... ≥ 3 y + z z + x2 x2 + y Câu 12 Hãy chứng minh rằng: 1/ a + b + c + d ≥ (a + c)2 + (b + d )2 4cos x.cos y + sin ( x − y ) + 4sin x.sin y + sin ( x − y ) ≥ Câu 13 Cho a, b, c> thoã mãn: ab + bc...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:17

... www.vnmath.com Lê Quang Dũng – GV THPT số Phù Cát , Bình Định y   x  y  y  z  4 xy z z   x  y  z ... tìm max,min biểu thức f(x,y,z) 27  xyz  z y x z  2  2 2 y z y z x z z x 2 3 www.vnmath.com Lê Quang Dũng – GV THPT số Phù Cát , Bình Định MinP  P( x  y  z  1)  3 Bài 13 : Cho x,y,z ...    x y z  y z x x y z Mà :    y z x Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) www.vnmath.com Lê Quang Dũng – GV THPT số Phù Cát , Bình Định 2  , y2   , z2   9x 9y 9z 8 1 1 8 1 1...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 30/10/2014, 22:01

... có: cos A  cos B  cos C  2cos  cos A  cos B  cos C  cos A B A B cos  cos C 2 A B A B  cos  cos C 2 Sử dụng bất đẳng thức hàm lồi có: A B A B  C A B A B  2 cos  cos  cos ... số f ( x)  2sinx+ t anx  x với  x  Ta có f ' ( x)  2cos x   3 cos x  f ' ( x)  (cos x  cos x  1 )   3 cos x.cos x  cos x cos x  f ' ( x)  với  x     hàm số f ( x ) đồng biến ... đẳng thức hàm lồi có: A B A B  C A B A B  2 cos  cos  cos C  3cos  3cos 2 3 Suy ra: cos A  cos B  cos C  A B  cos 1   Đẳng thức xảy   A B C   19 A B    C    A...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

... )'  x ( u )'  u' u (sinx)'  cos x (sinu)'  u ' cos u (cos x)'   sin x (cos u )'  u ' sin x (tan x)  cos x u' (tan u )  cos 2u 1 (cot x)  sin x u ' (cot u )  sin u (e x ) '  e x ... 2sinx+ t anx  x với  x  Ta có f ' ( x)  2cos x   3 cos x  f ' ( x)  (cos x  cos x   f ' ( x)  với  x  1 )   3 cos x.cos x  cos x cos x    hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (0 ... Xét hàm số f ( x)  sinx+ t anx  x với  x  3 Ta có 1 f ' ( x)  cos x   3 cos x 1  f ' ( x)  (cos x  cos x  )    cos x  f ' ( x)  với  x   32   hàm số f ( x ) đồng biến khoảng...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

... )3 ≥ 27 · xy2 , số biến đổi, ta thấy tương đương với ( x − 4y)2 (2x + y)2 ≥ nguyenhuyen_ag@yahoo.com The Simplest Solution Is The Best Solution Nguyenhuyen_AG Là bất đẳng thức hiển nhiên đúng, ... trái ra, ta a b c a b c ab bc ca 27 + + + + + + + 2+ ≤− , b c a c a b c a b nguyenhuyen_ag@yahoo.com The Simplest Solution Is The Best Solution Nguyenhuyen_AG mà biết a b c a b c + + + + + = −3 ... Cho a, b, c số thực đôi khác nhau, chứng minh ( a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca) nguyenhuyen_ag@yahoo.com 1 27 + + ≥ 2 ( a − b) (b − c) (c − a) (1.3) The Simplest Solution Is The Best Solution Nguyenhuyen_AG...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 16:59

Ngày tải lên: 30/10/2015, 11:55

... [2(x+y+z) – xyz]2 ≤ 100 Không tính tổng quát, giả sử |x| ≤ |y| ≤ |z| Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky, ta có [2(x+y+z) – xyz]2 = [(x+y)2 + z(2-xy)]2 ≤ [(x+y)2 + z2][22+(2-xy)2] = (9+2xy)(8-4xy+x2 ... nghĩ trước thực bước chuẩn hóa 3.3 Phương pháp trọng số Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopsky bất đẳng thức Vì thế, chúng hữu hiệu việc chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên, điều kiện xảy ... Từ (5.1) (5.2) ta suy bất đẳng thức cần chứng minh Trong ví dụ trên, sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky bất đẳng thức Cauchy có trọng số Lời giải hiệu ấn tượng Tuy nhiên, thành công lời giải nằm...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 09:24

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... t max( abc, bcd, cda, dab) ≤ √ 3 Chú ý đẳng thức bất đẳng thức cần chứng minh thỏa mãn bốn số Coi x = abc, ta tìm k cho ước lượng sau thỏa mãn ≤ + k x2 − 1−x 64 Dễ dàng viết bất đẳng thức dạng ... lượng pv t Từ đó, l = 1 123201 ≤ x + x+ 16 − x 2700 2430 131220 Bạn đọc tự hoàn thành toán này, coi tập Bạn đọc sử dụng kiến thức mục để giải bất đẳng thức ??, ?? sau Bài toán 4.93 Xét ba số thực...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20