... tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tậpBài 1: Trên X = C[0 ,1] ta xét metric hội tụ đều. Cho tập hợp A = {x ∈ X : x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤ 1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) = 1 0x2(t) dt. 1. Chứng ... = 0. Giả sử g(x0) = 0; ta đặt x 1 = f(x0) thì x 1 = x0, do đó:d(f(x 1 ), f(x0)) < d(x 1 , x0)⇒ d(f(x 1 ), x 1 ) < d(f(x0), x0)⇒ g(x 1 ) < g(x0), mẫu thuẫn với (2).Vậy ... liên tục f : X → X. Ta định nghĩaA 1 = f(X), An +1 = f(An), n = 1, 2, . . . , A =∞n =1 An.Chứng minh A = ∅ và f(A) = A.GiảiTa có∅ = A 1 ⊂ X, A 1 compact (do X compact và f liên tục).Dùng...
... u 1 và S 10 . ĐS: u 1 = 46, S 10 = 280Bài 15 : Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u 11 = -1. Tính d và S 11 . ĐS: d = 5 18 − và S 11 = 18 7Bài 16 : Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15 , ... 25 tan 20 1 tan15A sin 20 cos10 sin10 cos 20 B C 1 tan 25 .tan 20 1 tan153 tan 225 cot 81 .cot 69D sin15 3 cos15 E sin15 cos15 F3cot 2 61 tan 2 01 + += + = =- --= - = + =+Bài 16 :Tính: ... sinx-cosx +1 1+sin x 1+ cosxg/( )( )2 22 2 2 222 2 2 2 1- cosx 4cotx sin x cos x - = ; h /1- - = sinx.cosx; 1- cosx 1+ cosx sinx 1+ cotx 1+ tanx 1 tan x-tan y sin x-sin yi/ 1- cosx 1+ cot x = ; j/ = 1+ cosxtan...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ad – bc > 0 : ... <−bcad*,,caca∞+∞−>−bcad*++caca∞+∞−−==⇔=abxxyNếu ≥ab hàm số có một cực trị tại x = 0Nếu <ab hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .abx−±=+ Giới hạn : <∞−>∞+=±∞>−aKhiaKhiyx=>Đồ...
... tháng 1 năm 2005§5. Bài ôn tậpBài 1: Trên X = C[0 ,1] ta xét metric hội tụ đều. Cho tập hợp A = {x ∈ X : x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤ 1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) = 1 0x2(t) dt. 1. Chứng ... liên tục f : X → X. Ta định nghĩaA 1 = f(X), An +1 = f(An), n = 1, 2, . . . , A =∞n =1 An.Chứng minh A = ∅ và f(A) = A.GiảiTa có∅ = A 1 ⊂ X, A 1 compact (do X compact và f liên tục).Dùng ... fnliên tục và Gn= f 1 n(−∞, ε))Gn⊂ Gn +1 , (do fn(x) ≥ fn +1 (x))X =∞n =1 Gn(do ∀x ∈ X ∃nx: ∀n ≥ nx⇒ fn(x) < ε)Do X là không gian compact ta tìm được n 1 , n2, . . . , nksao...