bai tap giai tich 1 cao dang

... cú 1/ k 1/ k 1 1 f x1 , y1 = =11 k k xk , yk = k , k ữ ( 0,0 ) 1/ k 1/ k + ( 1/ k 1/ k ) nhng 1 1/ k 1/ k 1 2 x ,y = , f x2 , y = = ữ ( 0;0 ) k k k k k k 5 1/ k 1/ k ... Do k , ta cú 1 1/ k 1/ k 1 xk , yk = , ữ ( 0,0 ) f x1 , y1 = =00 k k k k 1/ k + 1/ k nhng 2 f x , y = / k 1/ k = x , y = , ( 0;0 ) ữ k k k k k k / k + 1/ k ( ) ( ) ( ... x y ) a) Do k , ta cú 1 1 1/ k 1 1 xk , yk = k , k ữ ( 0,0 ) f xk , yk = 1/ k + 1/ k = nhng 1/ k 2 2 f x ,y = x , y = , ( 0;0 ) = k k ữ k k 1/ k + / k k k ( ) ( )...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... 3 8 10 11 12 12 13 13 14 15 15 16 17 20 23 Đạo hàm vi phân 2 .1 Đạo hàm 2 .1. 1 Định nghĩa tính chất 2 .1. 2 Đạo hàm hàm ngược hàm tham số hóa 2 .1. 3 Đạo hàm cấp cao ... ) x 1 x − 3x2 + 2 012 √ e) lim x→ 1 = − sin x √ − ex cos x lim 1 x→0 2 1+ 2x = 0 1 = 1 1 − 2 011 x 2 012 1 = lim 2 012 = lim 2 012 = − x 1 3x2 − 6x x 1 − 6036 √ − x − − 7x (Dạng ) x 1 = lim 1 √ ... x 1 x +1 b) f (x) = √ ex − c) f (ex ) = 3(x + 1) 3 Bài làm x 1 y +1 ⇐⇒ y(x + 1) = (x − 1) ⇐⇒ x = x +1 y 1 y +1 x +1 hay f 1 (x) = Vậy f 1 (y) = y 1 x 1 √ b) y = f (x) = ex − ⇐⇒ x = ln(y + 1) ...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 10:36

...   1   giới hạn n n 1  Chứng tỏ: | un  un 1 | Thật vậy, hai số hạng kế nhau, có số hạng với số chẵn số hạng với số lẻ 1 u2 k   1 u2k 1  1   | un  un 1 | 2k 2k  1 1  ... dụ 1: n 1 Dùng định nghĩa chứng tỏ lim n n    n 1   n 1   n 1 Chọn số tự nhiên n0    Khi n  n0 :| un  1|   n  lim 1 n n  (theo định nghĩa)  n  1  Ví dụ 2:  n 1 ... Ví dụ 11 Tìm giới hạn dãy   1 lim      n    2  n  (n  1)  1 HD Phân tích   n(n  1) n n  Ví dụ 12 Tìm giới hạn dãy sin n  cos n lim n  n HD Sử dụng định lý kẹp Ví dụ 13 Tìm...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... mũ 1. 1 .15 Chứng minh ảx = e; (a) lim + x !1 x (c) (b) lim x! 1 1+ x ảx = e; lim (1 + x) x = e: x !1 1 .1. 16 Chứng minh lim ln (1 +x) = Dùng đằng thức này, suy hàm x!0 logarit liên tục (0; 1) 1. 1 .17 ... kí hiệu +1, 1 với tính chất sau : (i) Nếu x thực, 1 < x < +1, x + = +1; x Ă = 1; x 1 x +1 = = (ii) Nếu x > 0, x  ( +1) = +1, x  ( 1) = 1 (iii) Nếu x < 0, x  ( +1) = 1, x  ( 1) = +1 Định ... 1. 7.30 Xét hàm định nghĩa (so sánh với 1. 2.3 (a)) >0 xhữu tỷ < f (x) = x = 0; >1 : x = p ; p Z; q N; p; q nguyên tố q q 1. 7. 31 1.7.32 1. 7.33 1. 7.34 1. 7.35 1. 7.36 1. 7.37 1. 7.38 1. 7.39 1. 7.40 1. 7.41...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... 3.2 .1 Tìm chuỗi hội tụ điểm: (a) (b) X n =1 X n =1 (c) (d) (e) (f) (g) ; + xn x 6= 1; xn ; + xn x 6= 1; X 2n + xn ; + 3n x n n =1 X n =1 X x 6= Ă ; xn 1 ; (1 Ă xn ) (1 Ă xn +1 ) n 1 x2 ; x 6= 1; 1; ... R: X ( 1) n +1 (a) (c) n =1 X n=2 n + x2 n =1 n +1 ( 1) p : n + cos x 3.2 .11 Chứng minh P n =1 sup x2A P n =1 X (b) ; c2 hội tụ n P ( 1) n +1 p ; n + x2 + x2 fn (x) hội tụ điểm A X ! fn (x) n =1 < 1; cn ... 2n 1 k =1 2.4 .13 Chứng minh bất đẳng thức sau: (a) (b) 1 n2 + + Â Â Â + ; x1 ; x2 ; : : : ; xn > 0; x1 + x2 + Â Â Â + xn x1 x2 x1 x 1 Â Â Â xđn 1 x1 + Â Â Â + đn xn n 1 n + Â Â Â + đn x1 x...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Dy chuỗi hàm 11 6 (a) Trước hết, quan sát ln tan x (1) ẳx 2x +1 ln = cos2 ẳx 2x +1 x 1 : Do 1. 1 .16 1. 1 .18 (d), ln(x Ă 1) = lim ln(x Ă 1) ln x = lim ln(ey Ă 1) f rac1y = 1: x !1 x !1 y !1 ln x lim Từ ... 1, lim x !1 f (cx) f (t) = lim = 1: t !1 f( t) f (x) c 1. 1 .12 (a) Chú ý a > 1, lim ax = +1 Thực vậy, với M > cho x !1 x trước, a > M x > an n +1 n ln M ln a an = +1, n !1 n +1 n(n 1) 1) )n > (a Ă 1) 2 ... Ă f ( 2n +1 x) lim n !1 x n +1 x X k 1 jf ( k 1 ) Ă f ( 1k )j 2 lim x n !1 jxj 2k 1 k =1 f (x) x = n +1 X " = 2": n !1 2k 1 k =1 lim 1. 1.28 Đặt lim (f(x + 1) Ă f (x)) = l đặt x !1 Mx = sup...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Ă1hoặcx0 > 1; x0 [ 1; 1] : 3.4 Chuỗi Taylor 16 1 Vậy f nửa liên tục điểm hữu tỷ ( 1; 1) [ (1; 1) điểm hữu tỷ khoảng [ 1; 1] ; f nửa liên tục điểm hữu tỷ ( 1; 1] [ [1; 1) điểm hữu tỷ ( 1; 1) 1. 4 .14 ... nghĩa Chương Dy chuỗi hàm 15 8 1. 4.6 Kết qủa suy trực tiếp từ I, 1. 1.2 từ 1. 4 .1 1.4.7 Chỉ cần áp dụng I, 1. 1.4 1. 4 .1 1.4.8 Chú ý inf (f (x) + g(x)) inf f (x) + inf g(x); (1) x2A x2A x2A sup(f (x) ... = a: 1. 3 .10 Đặt g(x) = f (x + 1) Ă f (x); x [0; 1] : Khi đó, g (1) = f (2)Ăf (1) = Ăg(0) Vì tồn x0 [0; 1] cho f (x0 +1) = f (x0 ) Vậy, ta lấy x2 = x0 + x1 = x0 Chương Dy chuỗi hàm 14 6 1. 3 .11 Xét...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... = : fĂ (1) = lim x !1 x 1 f+ (1) Do f (1) = Ta lại có arctan x + ẳ = arctan0 ( 1) = ; x! 1 x +1 ẳ x 1 ẳ Ă Ă Ă4 fĂ ( 1) = lim Ă = +1; x! 1 x +1 f+ ( 1) = lim + Suy f không khả vi điểm 1 (b) Ta ... ảả(n +1) àà ảả0 ả(n) 1 n +1 n n n ( 1) x f = ( 1) x f x x à ảả(n) à ảả(n) 1 n +1 n 1 n +1 nĂ2 = ( 1) n x f Ă ( 1) x f x x ả à ảả(n) 1 n = Ă n +1 f (n) Ă ( 1) n 1 xnĂ2 f : x x x 2 .1 Đạo hàm hàm số thực ... có (mk (J1 ) + mk (J3 )) á2 ả k(k +1) k 1 k(k +1) k 2 k + k2 k á2 ák á3 ả k(k +1) 1 k : =2 k + ák á2 ák á2 mk +1 (J) Đặt 1 = á3 = ká 2(k +1) á2 = k +1 ta mk +1 (J) (k +1) (k+2) (k + 1) k +1 ák +1 : Điều...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... m +1 X m + 1 m +1 (1 Ă y) ( 1) k y k ; k k=0 Chương Vi phân 252 ta (1) m Ă(m + 1) (1 Ă y) = m +1 X k =1 ả m +1 ( 1) k ky k 1 : k Cho y = ta 0= (2) m +1 X ả m +1 ( 1) k k: k k =1 Từ đẳng thức suy P (m 1) ... n 1 X Sn = (f(an)a1 Ă f (a1 )an + (f (ak )ak +1 Ă f(ak +1 ak ): k =1 Ta cần chứng minh Sn Thật vậy, f lồi nên ả a1 Ă an an Ă an +1 f (an ) = f a1 + an +1 a1 Ă an +1 a1 Ă an +1 an Ă an +1 a1 Ă an f (a1 ... x 7! + x ta p 1 1 (1 + 1 x)Ă7=2 x4 + x = + x Ă x2 + x3 Ă 16 12 8 1 < + x Ă x2 + x3 16 p 1 1 1 + x = + x Ă x2 + (1 + à2 x)Ă5=2 x3 > + x Ă x2 : 16 ln(x + 1) = x Ă 2.3 .15 Theo 2.3 .1 f(x + h) = f...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... N !1 ( (1 x)2 x (1 x)2 jxj < 1; jxj > 1: Vậy chuỗi hội tụ R n f 1; 1g (e) Ta có 1 x2n 1 = Ă 2n : 2n 2n 1 1Ăx 1 x x Từ lim SN (x) = N !1 ( x 1 x 1 x jxj < 1; jxj > 1: Vậy chuỗi hội tụ R n f 1; 1g ... tụ x ( 1; Ă2=3) [ (2=3; 1) Chương Vi phân 332 (d) Ta có xn 1 = (1 Ă xn ) (1 Ă xn +1 ) x (1 Ă x) 1 Ă Ă xn Ă xn +1 ả : Từ đó, N X xn 1 (1 Ă xn ) (1 Ă xn +1 ) n =1 ả 1 Ă = : x (1 Ă x) Ă x Ă xN +1 SN (x) ... >t > : t ( 1; 0) [ t Khi f liên tục ( 1; 1) S 1 k =1 SÊ k =1 ; 2k 2k 1 Â ; 2k +1 2k : f (x1 ) Ă f(x2 ) lim = lim (x1 ;x2 )!(0;0) x1 Ă x Ă (x1 ;x2 )!(0;0) x1 Ă x2 x1 6=x2 x1 6=x2 Z Â ; x1 g(t)dt =...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:36

Ngày tải lên: 09/07/2014, 04:00

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

Ngày tải lên: 27/07/2015, 23:17

Ngày tải lên: 08/08/2015, 15:41

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:52

Ngày tải lên: 24/07/2014, 03:21

... 8) cos x − 15 0 = π  3) cos  − x ÷ = 1 5  π  6) sin  + x ÷ = 1 6  x π 9) sin  − ÷ = − 2 3 2 ( ) 3 11 ) tan ( x − 1) = 12 ) cot x + 10 0 =  π 14 ) cot  x − ÷ = 3  15 ) cos(2x + ... x + ÷ 4 3   ( ( 12 ) tan ( x 9) tan ( x + 1) + cot x = ( ) 10 ) cos x + x = ) 11 ) sin x − x = ) + x + = tan 2 π 2 16 ) sin  x − ÷ = cos x 4  14 ) sin x = 13 ) cot x = 15 ) cos x = ) II PHƯƠNG ... ≠ Trang 14 Đại số 11 Hồng Đình Hợp Bài Giải phương trình:  π 1) cos  x + ÷ = 6   π 4) sin  x + ÷ = 3  7) sin ( x + 1) = π  10 ) cos  − x ÷ = − 6   π 13 ) tan  x + ÷ = 1 6  ...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 19:11

... = = 11 111 W ; 0,9 cosϕ = 0,87 → ϕ = 29,54o → Q2 = P2tgϕ = 11 111 tg29,54o = 6297VAR Công suất toàn mạch : P = P1 + P2đ = 8 712 + 11 111 = 19 823W ; Q = Q1 + Q2 = 11 616 + 6297 = 17 913 VAR ; S 26 717 = ... EABDE : & I (10 – j10) - & II (10 ) - & III(- j10) = E → (10 – j10) & I - 10 & II + j10 & III = 10 0 (1) I I I I I I & II (10 + j10 – j10) - & I (10 ) - & III(- j10) = → - 10 & I + 10 & II + j10 & III ... I10 I10 1, 4 220 = 15 7 ,14 Ω Điện kháng nhánh từ hóa : Xth = Z - R = 15 7 ,14 - 15 , 312 = 15 6,39Ω th th 1, 4 Rn 80 1 P1n Điện trở dây quấn sơ cấp : R1 = R’2 = = ( ) = ( ) = x0,62 = 0, 31 2 I1n 11 ,35...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 09:05

... 21 22 11 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua kỳ thi 5 .1 Dành cho sinh viên năm Năm học 19 97 -19 98 Câu I Kí hiệu X = {x ∈ C[0 ,1] |x(0) = x (1) = 0} Với x ∈ X , ta đặt ||x|| = max |x(t)| [0 ,1] ... đặt n 1 ≤ t ≤ n +1 n 2(n + 1) t − 2n − n +1 < t ≤ xn (t) = Khi xn ∈ X ||xn || = 1, với n, ta có: ||A|| = sup ||Ax|| ≥ ||A(xn )|| = max |A(xn )(t)| t∈[0 ,1] ||x|| =1 ≥ A(xn )( n n n n ) = |xn (1) − ... ( ) − x0 ( ) = − ( 1) = 3 t∈[0 ,1] c) Rõ ràng A tuyến tính, liên tục ||A|| ≤ Với n ∈ N∗ , đặt xn (t) = n +1 n t n ≤ t ≤ n +1 n −(n + 1) t + n + n +1 < t ≤ Khi xn ∈ X ||xn || = 1, với n Ta có: ||A(xn...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15