... Đức Hoà Trường THPT Vĩnh Chân - Tổ : Toán - Lý
http://book.key.to 2
CHUYEN ẹE KHAOSAT HAỉM SO
Câu 1 Cho haứm so
1
1
x
y
x
(1) ,có đồ thị là (C)
1. Khảosáthàmsố (1).
2. ...
b) Tìm M
Oy sao cho tiếp tuyến kẻ từ M đến (C)
song song với đường thẳng y=
3
4
x có dạng.
Gọi M(0, b)
Oy
, tiếp tiếp qua M song song
đường thẳng
3
4
y x
có dạng: (D):
3
4
y ... nào của tham số m thì hàmsố nghịch biến trong khoảng
1
;
2
?
2. Khảosáthàmsố khi m = 1.
Câu 57 : Cho hàmso :
3 2
3 2( 1) 2y mx mx m x
,trong đó m là tham số...
... ( m là tham sè )
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m = 2 .
2) Gọi M là điểm thuộc ( C
m
) có hàonh độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của ( C
m
) tại điểm M
song song với ... (H) tại hai điểm M, N. Tìm quỹ tích trung điểm I của
MN.
3) Các đờng thẳng đi qua điểm M, N , song song với các trục tọa độ , cắt nhau tạo thành
một hình chữ nhật. Tính các cạnh của hình chữ nhật ... tại điểm có hoành độ bằng 1.
4/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C
0
) biết tiếp tuyến song song với đờng
thẳng y = 4x + 2.
5/ Định m đểhàmsố đồng biến trên tập xác định của hàmsố .
6/...
... (C) luôn luôn có ít nhất 2 tiếp
tuyến song song với đờng thẳng y=m.x
BT8
Cho đồ thị (C
m
)
1
24
+=
mmxxy
. Tìm m
để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đờng
thẳng y=2.x với A là điểm ... (C)
13)(
23
+==
xxxfy
CMR trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp
tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau
đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm
này đồng qui tại một điểm cố định ... )(
23
dcxbxaxxfy
+++==
CMR trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp
tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau
đồng thời các đờng thẳng nối các cặp tiếp điểm
này đồng qui tại một điểm cố định...
... có 4 nghiệm thực phân biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng
( )
1
: 15 2010d y x= +
.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ... điểm có tung độ
1
2
y =
.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng
( )
1
9
: 2010
2
d y x= − +
.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ... và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác
của góc phần tư thứ nhất .
3. Tìm m để đường thẳng
( )
1
: 2 7d y mx...
... hệ
( ) ( )
( ) ( )
' '
f x g x
f x g x
=
=
có nghiệm
b) Hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau, vuông góc có tích các hệ số góc bằng -1
c) Hệ số góc của tiếp tuyến ... )
3 2
2 3 1 6 2 1y x m x m x= + − + − −
có
đườ
ng th
ẳ
ng
đ
i qua hai
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
song
song v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng
4 1y x= − +
Bài 10:
Tìm m
để
hàm s
ố
( ) ( )
3 2
2 3 1 6 1 ...
đồ
th
ị
(C). Vi
ế
t ph
ươ
ng tình
ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
đồ
th
ị
(C), bi
ế
t ti
ế
p tuy
ế
n song song v
ớ
i
đươ
ng th
ẳ
ng : 4 2d y x= +
Đ
áp s
ố
:
Bài 8
(
Đ
H kh
ố
i D-2005) G
ọ
i (C
m
)...
... tip tuyn (d) ca (C)
a/ song song vi ñưng thng y = ax + b.
b/ vuông góc vi ñưng thng y = ax + b.
Phương pháp:
a/ Tính: y’ = f’(x)
Vì tip tuyn (d) song song vi ñưng thng y = ...
1.Kho sát s bin thiên và v/ ñ th (C) ca hàm s (1).
2.Tìm m ñ ñ th (C) có hai tip tuyn song song vi
ñưng thng
y mx=
. Gi s%
,M N
là các tip ñim. Hãy
chng minh rng trung ñim ... tham s thc
m
ñ ñưng thng
:d y mx m= +
c,t ñ th (C) ti ba
ñim phân bit
, ,I A B
sao cho
2 2AB < .
$. Cho hàm s y = 2x
3
+ 9mx
2
+ 12m
2
x + 1, trong ñó
m là tham...
... tìm.
Chú ý : Đối với dạng 2 người ta có thể cho hệ số góc k dưới dạng gián tiếp như : tiếp tuyến song song,
tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước .
Khi đó ta cần phải sử dụng các kiến ... cong (C):
3 2
1 1 4
2
3 2 3
y x x x= + − −
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 4x+2.
Ví dụ 2: Cho đường cong (C):
1
3
2
+
+
=
x
x
y
Viết phương ... (C
m
)
Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng -1 . Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại điểm M song
song với đường thẳng 5x-y=0
Bài 7: Cho đường cong (C):
23
23
+−=
xxy
Viết phương trình tiếp...
... (C) luôn luôn có ít nhất 2 tiếp
tuyến song song với đờng thẳng y=m.x
BT8
Cho đồ thị (C
m
)
1
24
+=
mmxxy
. Tìm m
để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đờng
thẳng y=2.x với A là điểm ... xúc với
(C) tại 2 điểm phân biệt , tìm hoành độ tiếp
điểm x
1
, x
2
Gọi (D
) là đờng thẳng song song (D) và tiếp xúc
(C) tại điểm A có hoành độ x
3
, và cắt (C) tại
B,C .CMR :
213
2 xxx
+=
...
2
96
2
+
+
=
x
xx
y
Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố
Tìm trên đờng thẳng Oy các điểm M kẻ đợc tiếp
tuyến đén (C) và song song với đờng thẳng
xy
4
3
=
4)-khảo sáthàm chứa giá trị tuyệt đối
BT1 (ĐHBK TPhCM 1993)...
... (C) luôn luôn có ít nhất 2 tiếp
tuyến song song với đờng thẳng y=m.x
BT8
Cho đồ thị (C
m
)
1
24
+=
mmxxy
. Tìm m
để tiếp tuyến với đồ thị tại A song song với đờng
thẳng y=2.x với A là điểm ... tỷ
BT1(ĐH Xây Dựng 1998)
Cho đồ thị
(C)
2
3
3
2
xxy
+=
Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với
y=k. x
Tìm GTLN của khoảng cách giữa đờng thẳng y=
k.x với tiếp tuyến nói trên khi ... để (d) : y= m x cắt (C) tại 3 điểm
phân biệt O,A,B . CMR trung điểm I nằm trên
1 đờng thẳng song song với Oy
BT4(ĐHGTVT 1994 )
Cho (C)
xxy 4
3
1
3
+=
1) Khảosát và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm k để...
... theo tham s m
ã Tớnh ta qu tớch
( ) ( )
( ) ( )
=
=
2,
1
mxgy
mfx
ã Khử tham số m: Rút m ở (1) thế vào (2) suy ra
( )
xhy
=
ã Gii hn qu tớch t điều kiện tồn tại của quỹ tích theo tham số ... )
bxx ,
0
∈∀
thì hàmsố
f
đạt cực đại tại
điểm
0
x
.
•
( )
mgy
=
chỉ chứa tham số m có đồ thị là đường thẳng song song với trục Ox.
Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của ... cc i ti im
i
x
ã Nu
( )
0
>
i
xf
thỡ hm s t cực tiểu tại điểm
i
x
Dạng 2: Bài toán có tham số m
Tùy vào giả thiết đềbài mà có hướng giải
Chú ý: Nếu hàmsố
( )
xfy
=
đạt cực trị tại...
... Fecma cho ta hai thông tin cần thiết :
o Tại điểm cực trị
( )
)(;
00
xfx
của đồ thị, tiếp tuyến song song với trục
hoành.
o Mọi điểm cực trị đều là điểm tới hạn nhưng một điểm tới hạn không
nhất ... giảng .
Rất mong nhận được nhiều sự góp ý, sẻ chia của qúy đồng nghiệp và đồng môn.
VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
17
Chuyênđề : PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU NGUYỄN THANH LAM
6
Chuyênđề : PHỤ ĐẠO HỌC SINH ... thị
x
''y
∞−
∞+
Điểm uốn
Điểm uốn
x
'y
y
∞−
∞−
1
– 1
0
0 0 0 + +
– –
CĐ CĐ
CT
4
4
4
- Haøm so đã cho là hàm
số chẵn, do đó đồ thị
(C) của hàmsố đối
xứng qua trục tung.
- Đồ thị (C) cắt...