... số hạng khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ. Để dấu bằng trongbấtđẳngthức chính xảy ra, ... chiều bấtđẳngthức phù hợp - Việc tách nhóm, cần đảm bảo các đẳngthức phụ cũng xảy ra đồng thời. Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhia Côpxki Để chứng minh bấtđẳng thức, trong ... có dấu bằng trong các bấtđẳngthức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bấtđẳng thức ban đầu phải đảm bảo được tiêu chí này. Ví dụ 1: (Đề thi tuyển sinh đại học – cao đẳng khối B...
... các bấtđẳngthức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB.Dựa vào hình,hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.ABCChứng minh:Ta chứng minh bấtđẳngthức đầu tiên, hai bất đẳng thức ... (2) suy ra :( )3.ˆˆCDBDCB= Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :.BCBDACAB>=+Các bấtđẳngthứctrong kết luận của định lí được gọi là các bấtđẳngthức tam giác.DCBA08/16/13 NG.T.THAOQUYEN ... 61-6208/16/13 NG.T.THAOQUYEN 21. Bấtđẳngthức tam giác… Định lí…2. Hệ quả của bấtđẳngthức tam giác… Hệ quả.Nhận xét.08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giácĐộ dài một cạnh...
... 02Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. ... thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳng ... xy yz zx⇒ + + ≥3 3 33 3xy yz zx(4)Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳngthức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự...
... nhất.Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!1 bài pt đường phân giác trong ko gian Các bấtđẳngthứctrong bộ đề tuyến sinh ĐH - CD toán 1996 Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với ... tích KG 12 Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA+ MB là nhỏ nhất.Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!1 bài pt đường phân giác trong ko ... b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :Đề 144a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trong đó Đề 1481.) Chứng minh rằng thì ta có:Đề 149Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốĐề 150Cho...
... hằng Bấtđẳngthứctừ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .Các hằng đẳng ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...
... bài toán về bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng ... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... giải bằng phương pháp bán Schur- bán S.O.S. VI. Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức cổ điển: Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản...
... xx− +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x ... nào đẳngthức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳngthức ... biểu thức 5 5 5.P x y z= + +ĐS : 5 6 6 6MaxP ;36 3 6x y z= ⇔ = = = − Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
... dung bấtđẳng thức. 2.1.3. Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46. §1 BẤTĐẲNGTHỨC a. Mục tiêu a.1. Kiến thức Hiểu được các khái niệm, tính chất của bấtđẳng thức. Nắm vững các bấtđẳngthức ... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụng bấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳngthức ... năng) *Kĩ thuật đồng bậc hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc. - Phương pháp đồng bậc và các ví dụ. * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng 1 2 1 2, , ,...
... CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN 1. Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối baba . Dấu = xảy ra ab0 baba nnaaaaa 121.Dấu = xảy ra jiaa 0.1 2. Bấtđẳngthức Cauchy ... 222000yxczxbzyacbazbcayacbx Bất đẳngthức chứng minh tương đương với: zyxzxyyzxxzy4)(4)(4)(222 Áp dụng bấtđẳngthức Svacxơ 3212321332222112)(bbbaaabababa ... 222000zyczxbyxaacbzbcaycbax Bất đẳngthức đã cho tương đương với : 2)(.2)(.2)( zyzxyxxyz Áp dụng bấtđẳngthức Cauchy cho hai số dương x và y: xyyx2...
... một bấtđẳngthức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... b ca−<<+ • ab c ab−<<+ • abc ABC>>⇔ > >VI. Các bấtđẳngthức cơ bản : a. Bấtđẳngthức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2abab+≥ 20Dấu "="...
... đó có bấtđẳng thức: 12Rr1a2+1b2+1c214r2.51.2. Bấtđẳngthức JensenMục này trình bày Bấtđẳngthức Jensen. Nó sẽ được sử dụng đểchứng minh một số bấtđẳngthứctrong tam ... 2Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 41.1. Bấtđẳngthức qua tam thức bậc hai . . . . . . . . . . . 41.2. Bấtđẳngthức Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Bấtđẳngthức Karamata, ... 12Chương 2. Một số đồng nhất thức và bấtđẳngthức trong tam giác 142.1. Đa thức bậc ba liên quan đến tam giác. . . . . . . . . . 142.2. Một số bấtđẳngthứctrong tam giác . . . . . . . ....
... và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đềtài: “Kinh nghiệm áp dụng một số bấtđẳngthức đơn giản để chứng minh bất đẳng thứctrong chương ... dụng bấtđẳngthức Côsi cho n+1 số thực không âm ta có : Cộng vế với vế các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (*) và bấtđẳng ... minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứng minh các bất đẳngthức sau.Bài 2 : Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng :Chứng minh :Bất...