bất đẳng thức trong kì thi

... phục BĐT kỳ thi Quốc Gia Nguyễn Tiến Chinh KỸ THUẬT ĐÁNH GIÁ TỪNG BIẾN BẰNG HỆ SỐ BẤT ĐỊNH CỞ SỞ LÝ THUYẾT Bất đẳng thức đưa dạng f  a1   f  a2    f  an   m   m  với giả thi? ??t a1k ... 25      Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  giải ... 25 25   25  Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 2 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  ,

Ngày tải lên: 20/09/2016, 10:13

... Tổng hợp các bài BĐT? ?trong? ?các đề? ?thi? ?thử THPT Quốc Gia mơn Tốn năm 2016 ­? ?Bất? ?đẳng? ?thức? ?và cực trị ­ Diễn đàn Tốn học Diễn đàn Tốn học →  Tốn Trung học Phổ thơng và? ?Thi? ?Đại học →  Bất? ?đẳng? ?thức? ?và cực trị ... Tổng hợp các bài BĐT? ?trong? ?các đề? ?thi? ?thử THPT Quốc Gia mơn Tốn năm 2016 ­? ?Bất? ?đẳng? ?thức? ?và cực trị ­ Diễn đàn Tốn học   Cho a, b, c > 0 Tìm giá trị nhỏ nhấ t của biểu? ?thức:     a P = √ + √ ... http://diendantoanhoc.net/topic/155623­t%E1%BB%95ng­h%E1%BB%A3p­c%C3%A1c­b%C3%A0i­b%C4%91t? ?trong? ?c%C3%A1c­%C4%91%E1%BB%… 2/12 27/5/2016 Đặt t Tổng hợp các bài BĐT? ?trong? ?các đề? ?thi? ?thử THPT Quốc Gia mơn Tốn năm 2016 ­? ?Bất? ?đẳng? ?thức? ?và cực trị ­ Diễn đàn Tốn học

Ngày tải lên: 29/01/2019, 12:36

... khỏi thi? ??u sót, mong bạn đọc thầy góp ý bỏ qua Cuối xin cảm ơn người ủng hộ dõi theo Mục lục Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng ... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thi? ??t Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Nên theo giả thi? ??t suy 1 + + x y z 4040 Ta biến đổi biểu thức P , ... học TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Q= Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Tài liệu [1] Art Of Problem Solving [2] Khám phá tư duy, kỹ thuật giải bất đẳng thức, Đặng Thành

Ngày tải lên: 30/03/2021, 18:10

... khỏi thi? ??u sót, mong bạn đọc thầy góp ý bỏ qua Cuối xin cảm ơn người ủng hộ dõi theo Mục lục Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng ... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thi? ??t Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Nên theo giả thi? ??t suy 1 + + x y z 4040 Ta biến đổi biểu thức P , ... học TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Q= Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Tài liệu [1] Art Of Problem Solving [2] Khám phá tư duy, kỹ thuật giải bất đẳng thức, Đặng Thành

Ngày tải lên: 28/04/2021, 03:14

... khỏi thi? ??u sót, mong bạn đọc thầy góp ý bỏ qua Cuối xin cảm ơn người ủng hộ dõi theo Mục lục Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng ... TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Ý thứ 1 + > Biến đổi biểu thức ta a b a+b a+b 1 + > ⇔ > a b a+b ab a+b ⇔ (a + b)2 > 4ab ⇔ a2 + 2ab + b2 > 4ab ⇔ (a − b)2 > Bất đẳng thức ∀ a, b ∈ R+ nên bất đẳng thức ... học Ð TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thi? ??t Nguyễn Nhất Huy Š Tuyển tập bất đẳng thức thi chun tốn LATEX BỞI TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC Nên theo giả thi? ??t suy 1 +

Ngày tải lên: 29/01/2023, 13:04

... khỏi thi? ??u sót, mong bạn đọc thầy góp ý bỏ qua Cuối xin cảm ơn người ủng hộ dõi theo Mục lục Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng ... TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Ý thứ 1 + > Biến đổi biểu thức ta a b a+b a+b 1 + > ⇔ > a b a+b ab a+b ⇔ (a + b)2 > 4ab ⇔ a2 + 2ab + b2 > 4ab ⇔ (a − b)2 > Bất đẳng thức ∀ a, b ∈ R+ nên bất đẳng thức ... học Ð TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thi? ??t Nguyễn Nhất Huy Š Tuyển tập bất đẳng thức thi chun tốn LATEX BỞI TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC Nên theo giả thi? ??t suy 1 +

Ngày tải lên: 11/02/2023, 16:41

... này, ta nghĩ đến bất đẳng thức vectơ (bất đẳng thức M inkowski) hay bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, hay phương pháp tọa độ kết hợp khảo sát hàm số Hướng giải Sử dụng bất đẳng thức M inkowski ta ... dụng bất đẳng thức AM − GM để giải toán Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM − GM ta có + ≥ 4x ; 12 x 15 x + 15 20 x = 3x x ≥ 5x ww Cộng vế theo vế bất đẳng thức chiều ta thu kết toán Đẳng thức ... thứ tự nhiên hình thức toán có tương đồng với bất đẳng thức quen thuộc (∗) Lời nhắn gửi: "cố gắng nắm vững ghi nhớ bất đẳng thức thông dụng nhất" Đối với không nắm bất đẳng thức phụ trên, thực

Ngày tải lên: 07/04/2016, 12:42

... trên, ta thấy bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH có ứng dụng rộng rãi lớn Củng xin lưu ý bạn đọc bất đẳng thức thực giải nhiều dạng toán khó chặt Trong giới hạn đề thi đại học bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH ... – 046.6860.849 CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA THPT - Phát hành: 26/10 a VT a b b c2 ab Áp dụng bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH, ta đưa chứng minh bất đẳng thức: a b 2 a c2 ca c a2 ... CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA THPT - Phát hành: 26/10 Gửi em quý thầy cô trích đoạn ấn phẩm CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA THPT Nhà sách giáo

Ngày tải lên: 27/06/2016, 14:32

... 30 BÀI TOÁN BĐT - Cực Trị Đề thi OLYMPIC Toán Học 10 Bài Toán (THPT Quốc Học Huế) Cho số thực a, b, x, y thỏa mãn điều kiện ax − b y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = a + b + x + y + bx + a ... + 2.1 + 2.5 − 15 2b 2a c 2b c 2a b 25a   =     2a 2b    c  b = 5a a b c a + 2c 2a Đẳng thức xảy ⇐⇒ c = 2a ⇐⇒ = = = =   5 2a c     5c = 2b  25c 2b   = b c (AM −G M ) =⇒ b = ... 2a c 2b c 2a 2b 9a b   =      b = 3a  2a 2b   a b c a + 2c c 8a ⇐⇒ c = 2a ⇐⇒ = = = Đẳng thức xảy =   3 2a c     3c = 2b  9c 8b   = 2b c =⇒ b = a + 2c > a + c mâu thuẫn với

Ngày tải lên: 13/07/2016, 16:52

... làm : Nhìn qua biểu thức giả thi? ??t thấy biểu thức đỗi xứng a, b nên có hướng đi, dồn theo c sử dụng bất đẳng thức cổ điển, dự đoán đẳng thức a  b  c Thấy biểu thức giả thi? ??t đồng bậc nên ta ... y)  2( x  y)  2( x  y )  Vậy ta có đpcm, đẳng thức xảy x  y  Cách 2: Bất đẳng thức tương đương x3 ( x  y)  y  y ( x  y) Ta tạo bất đẳng thức dạng đồng bậc, hay viết lại thành x3 ( x ... thấy P biểu thức đồng bậc nhìn P ta khó dung bất đẳng thức để đánh giá được, khó dự đoán đẳng thức xảy Chia tử mẫu cho y , đặt t  x t 1 t 2 P  y t  t  6(t  1) Bây sử dụng giả thi? ??t tìm

Ngày tải lên: 27/09/2016, 11:29

... phục BĐT kỳ thi Quốc Gia Nguyễn Tiến Chinh KỸ THUẬT ĐÁNH GIÁ TỪNG BIẾN BẰNG HỆ SỐ BẤT ĐỊNH CỞ SỞ LÝ THUYẾT Bất đẳng thức đưa dạng f  a1   f  a2    f  an   m   m  với giả thi? ??t a1k ... 25      Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  giải ... 25 25   25  Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 2 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  ,

Ngày tải lên: 29/11/2016, 07:18

... 94 2.3 Bất đẳng thức Gerretsen 114 iii Chương Một BẤT ĐẲNG THỨC QUA CÁC ĐỀ THI OLYMPIC Nội dung 1 Các tốn BĐT qua đề thi hè Các toán BĐT qua đề thi chọn ... 2 BẤT ĐẲNG THỨC —————— QUA CÁC ĐỀ THI CHỌN —————— ĐỘI HSG QUỐC GIA & HSG CẤP TỈNH ——————— NĂM HỌC 2017 - 2018 ——————— TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ————————————— BẤT ĐẲNG THỨC Qua đề thi ... Anh Mục lục Chương BẤT ĐẲNG THỨC QUA CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 1 Các toán BĐT qua đề thi hè Các toán BĐT qua đề thi chọn đội HSGQG Các toán BĐT qua đề thi chọn HSG cấp tỉnh

Ngày tải lên: 16/12/2017, 18:21

... Ngọc Thành Vàng Pheo huyện Phong Thổ tỉnh Lai Châu TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRÍCH ĐỀ THI HSG 12 TỈNH LÀO CAI 2016-2017 Câu Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn ... + z2 = Chứng minh 1 + + − ( x + y + z) ≥ x y z Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: + 4x ≥ x + 4y ≥ y + 4z ≥ z Cộng bất đẳng thức vế theo vế, ta có: 1 + + + ( x + y + z) ≥ 12 (1) x y z Ta lại ... f ( x) max = { f (1) ; f (4)} Và f (4) = Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta được: g ( x) = x + Vậy f ( x) max = Đẳng thức xảy x = Trích đề thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017-2018 Câu 41 Cho ba số

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:54

... bất đẳng thức đề thi HSG lớp Chuyên toán nước Chúng kham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật dạng toán bất đẳng thức kì thi gần đây .Trong kì thi ... ( )( ) + y2 ≥ ab + xy ⇔ a2 + x2 b2 + y2 ≥ ( ab + xy ) Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức ta 1 x + + y2 + + z2 + ≥ y z x 2   ( x + y + z ) ... Để ý ta viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài

Ngày tải lên: 19/12/2019, 08:26

... bất đẳng thức đề thi HSG lớp Chuyên toán nước Chúng kham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật dạng toán bất đẳng thức kì thi gần đây .Trong kì thi ... ( )( ) + y2 ≥ ab + xy ⇔ a2 + x2 b2 + y2 ≥ ( ab + xy ) Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức ta 1 x + + y2 + + z2 + ≥ y z x 2   ( x + y + z ) ... Để ý ta viết lại bất đẳng thức thành ( a + b + c) a b c + + ≥ b + c c + a a + b 2( ab + bc + ca) Đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức Do bất bất đẳng thức chứng minh Bài

Ngày tải lên: 11/04/2020, 08:10

... Chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HÀNH TRÌNH CỦA MƠ ƯỚC NGÔ HOÀNG TOÀN LỚP YD-K38 ĐẠI HỌC Y DƯC CẦN THƠ Con đường dẫn đến thành công luyện thân ! Page NGÔ HOÀNG TOÀN YD-K38 2012 BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI THỬ ... THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Phần 1.MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN I Bất đẳng thức AM-GM: Cho a1 , a2 , , an số thực khơng âm ta có: a1  a2   an  n n a1a2 an Đẳng thức xảy a1  a2   an Tuy nhiên,khi ... HOÀNG TOÀN YD-K38 2012 II Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Với hai số thực tùy ý a1 , a2 , , an b1 , b2 , , bn ta có : a1 a2 a    n b1 b2 bn Đẳng thức xảy Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:39

...   a b c  Do bất đẳng thức trở thành     0  bc c a a  b  Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Vậy b|i to{n chứng minh Câu 271: [TS10 Chuyên Lam Sơn, 2009-2010] Cho biểu thức P  a  b2 ... + xbz + xyc) (2) Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có : (abz + ayc + xbc)  3 (abc)2 xyz (3) (ayz + xbz + xyc)  3 abc(xyz)2 (4) Cộng hai bất đẳng thức (3) v| (4) ta bất đẳng thức (2), (1) chứng minh ... 45 Lời giải a) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với  k  1 k  k 1 2 k k k   2k   k  k  1    k 1  k  0 Bất đẳng thức cuối với k nguyên dương Vậy bất đẳng thức chứng minh

Ngày tải lên: 15/06/2020, 15:45

... Khi nào đẳng thức xảy ? 25 (KD - 05) Cho các số dương x,y,z thoả mãn xyz = 1.Chứng minh :  x3  y3  y  z3  z3  x    3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? 26 ... 3b  b  3c  c  3a  Khi nào đẳng thức xảy ra? 27 (DBKD - 05)Cho  x  vµ  y  Chøng minh r»ng x y  y x  Khi nào đẳng thức xảy ?  x  my   m mx  y  ... biến thi& ecirc;n ta có max y  4; y  6 Cách Đặt x  sin u  y  sin u  cos u   sin u  cos u   3cos u   sin u  cos u    Với x  thì max y  Sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2021, 20:22

... (1)tài liệu tham khảo bất đẳng thức đại số I.Kiến thức bản: 1.Các bất dẳng thức thông dụng: a) A:A20 , A2 =0⇔A=0 b)Cho a>0 , ta cã: |A|≤ ... thực dơng thỏa mÃn xyz=1 Tìm giá trị lớn biểu thức 2 2 1 1 1 1 P x y z       _ khai thác số bất đẳng thức quen thuộc i.Phng phỏp bin i tng ng: ... ≥0 , ta cã : x+y¿2≤4⇔−2≤ x+y ≤2 x+y¿4≥0⇔0≤¿ x+y¿2−¿ ⇒4¿ Vµ a+b+c=3√3abc⇔a=b=c (Bất đẳng thức Cô-Si) Chứng minh: Ta cã a+b+c −3√3abc=1 2( 3 √a+√3 b+√3c)[(√3a −3 √b)2+(√3b−3 √c)2+(√3c

Ngày tải lên: 30/05/2021, 12:14

... lập tính đắn hai bất đẳng thức, thu bất đẳng thức ban đầu với x1 = x1 = Lặp lại lý luận với hai bất đẳng thức thu được, ta nhận kết tương tự: cần kiểm tra tính đắn hai bất đẳng thức x2 = x2 = Tiếp ... π) = 14 Đẳng thức xảy x = 3, y = 52 , z = Nhận xét Bất đẳng thức tiếp tuyến kết quan trọng hàm lồi Nó mấu chốt để xây dựng nên bất đẳng thức Karamata, công cụ mạnh để xử lý bất đẳng thức dạng ... người u Tốn VỀ BÀI BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI VMO 2015 Võ Quốc Bá Cẩn (Hà Nội) Tóm tắt Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia mơn Tốn năm 2015, đề thi ngày thứ có tốn bất đẳng thức sau: Bài toán

Ngày tải lên: 19/01/2022, 11:58