... ∃ ∈ =r r r rZ Z Ă hoặc một trong haivéctơ bằng 0r.II. ứngdụng của bấtđẳngthức véctơ.1. ứngdụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng ... tọa độ thíchhợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ranghiệm của phơng trình đà cho.Chuyên đề bấtđẳngthức véctơ vàứng dụng 1 Giáp văn tớc Trờng ... + =2. ứngdụng trong bài toán chứng minh bấtđẳng thức. 2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồiáp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...
... ữ BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi.Một Số ứNGDụNG CủA BấTĐẳNGTHứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > ... 0 thoả mÃn xy + yz + zx = 100. Tìm GTNN của A = xyz Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi. Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi.Ví dụ: Tìm GTNN của A = 3 5 7 3x x + Bài giảiĐiều ... toán số 1.1 Chứng minh các bấtđẳng thức: a. 3a b cb c a+ + ≥ (a, b, c > 0)b.2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + +Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng: Một số ứngdụng của bấtđẳngthức Côsi.*...
... BẤT ĐẲNGTHỨC SVACXƠ VÀỨNGDỤNG Bất đẳngthức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thựcvà ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụngbất ... vậy, áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳngthức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...
... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... (( SSvvccxx )) Cho mt s nguyên dng 1n ≥ và hai dãy s thc 12; ; ;naa avà 12; ; ;nbb b, trong đó 0; 0; 1,iiab in≥>∀=. Khi đó ta có: ()2222121212 ... BCS cho hai dãy s thc: 1212; ; ;nnaaabb b và 12; ; ;nbb bta có BT trên. T đó ta có BT cn chng minh. ng thc xy ra khi và ch khi 121212: : :nnnaaabb bbb b===...
... đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thức cao cấp , thậm chí ... thức về dạng Theo bdt Chebyshev ta có : Có (1) Đồng thời ta cũng có: Ta cần chứng minh rằng (*) Thật vậy : (*) (hiển nhiên đúng ) (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần CM Đẳng thức ... MathScope11/3/2008http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=90 Đẳngthức xảy ra a=b=c Lời giải hai ví dụ trên không phải là duy nhất và còn có nhiều cách chứng minh độc đáo hơn Nhưng nếu xem khách quan th“ nó hoàn toàn tự nhiên và cơ bản ....
... . . . . 563.3 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạnglogarit và mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạnglượng ... Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạngphân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Ứngdụng để chứng minh một số bấtđẳngthức có dạng căn thức . . . . ... trong đại số và lượng giác.Trình bày một số ứngdụng của định lý Karamata vào việc chứng minhmột số bấtđẳngthức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác Luận văn được thực hiện và hoàn thành...
... số vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số của bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là các hệ quả của hai bấtđẳngthức ... NG THỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳng thc Jensen 5 Đ2. BT NG THC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy rộng” 7 CHƯƠNG II. BẤTĐẲNGTHỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI ... 22 1.2. Ứngdụng trong hình học 26 1.3. Ứngdụng trong lượng giác 30 1.4. Ứngdụng trong số học 33 1.5. Ứngdụng trong đại số 36 1.6. Ứngdụng trong hình học giải tích 39 1.7. Ứngdụng trong...