... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một sốbấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu = khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2) Bấtđẳngthức ... lại: Các ví dụ về bấtđẳngthức là cơ sở giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức. Từ đó tìm ra các cách giải các dạng bài tập về Bấtđẳng thức. Các bài tập về bấtđẳngthức có vai trò rất ... 2- Tính chất. 3-Một số hằng đẳngthức và bấtđẳngthức thờng dùng và các bấtđẳng thức đà đợc chứng minh. Phần II: Một số phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức: 1-Phơng pháp dùng định nghĩa....
... b2knk=1a2knk=1b2k. Bất đẳngthức đầu xảy ra đẳngthức khi và chỉ khi a và b tỷ lệ và bấtđẳngthức sau xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi các véctơ {|ak|}nk=1và {|bk|}nk=1trực giao.Ta xét tiếp các bấtđẳng ... , n. Bất đẳngthức (3.1) thường được gọi là bấtđẳngthức Cauchy2(đôi khi còn gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy-Bunhiacovski).Nhận xét rằng, bấtđẳngthức Cauchy ... " ;Bất đẳngthức Cauchy - Schwarz". Còn bấtđẳngthức giữa các giá trị trungbình cộng và nhân thì được gọi là bấtđẳngthức Cauchy. Thực ra, theo cách gọi của các chuyên gia đầu ngành vềbất...
... 255ac c ca a⎛⎞++≤+ −⎜⎟⎝⎠. Cộng vế ba bấtđẳngthức này ta được 43lnS ( ) ln 2 ( )55ab bc ca a b c⎛⎞≤+++−++⎜⎟⎝⎠. Cuối cùng sử dụng bấtđẳngthức 21()(3ab bc ca a b c++ ≤ ++) ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳngthức xảy ra khi 13xyz= ... ;;abxyzabc abc abc===++ ++ ++c. Khi đó , ,x yz là những số dương và thoả mãn 1x yz++=, và bấtđẳngthức cần chứng minh trở thành 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2( )xyz yzx zxyxyz yzx zxy++...
... đợc:=++GTGTGTGTGTfdGdtdGdtdGdtdGudivdtdGtdt*101*10*1101*101*10)(à (2.2.2)áp dụng công thức tích phân từng phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green cùng các điều kiện: [xem phụ lục 1]divu=0; à=const ... học, từ công thức đúng đắn của nó đà giải quyết đợc nhiều vấn đề. Xem xét bài toán đợc tìm cho một hàm tuyến tính hay một hàm không tuyến tính thì công thức liên hợp cũng cung cấp thuật toán ... dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳngthức này xảy ra khi và chỉ khi =0, tức là 1=2. Vì vậy bài toán có nghiệm duy nhất.Trong...
... 2: Đẳng thức, bấtđẳngthức trong tứ giác lồi.Tác giả đã chứng minh một sốđẳng thức, bấtđẳngthức lượng giáccho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức này thành các đẳng thức, bất ... chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong tứgiác lồi thành các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số.Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.Chương 1: Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng ... b22c√1 + c2(đpcm).Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3.26Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có điều kiện ta sử dụngmột sốđẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong...
... pháp sử dụng bấtđẳngthức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bấtđẳng thức. Trong ... để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng. ... bấtđẳngthức là sử dụng bấtđẳngthức với các dãy đơn điệu. Các kết quả này được trình bày trong chương 3. Chương 4 dành để trình bày một lớp bấtđẳngthức đơn điệu đặc biệt (đó là bất đẳng...
... bấtđẳng thức hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi, bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... ta có bất đẳng thức (b − c)2≥ (a − b)2+ (c − a)2. (1.54)Vì bấtđẳngthức trên tương đương với bấtđẳngthức (a− b)(a− c) ≤ 0.Từ bấtđẳngthức (1.53) và (1.54) ta được bấtđẳngthức (1.52). Đẳng ... Các bấtđẳngthức trong tam giác và tứ giác 61.1. Các bấtđẳngthức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Các đẳngthức và bấtđẳngthức cơ bản trong tam giác . 81.2.1. Các đẳng thức...
... bấtđẳng thức hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi, bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... Các bấtđẳngthức trong tam giác và tứ giác 61.1. Các bấtđẳngthức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Các đẳngthức và bấtđẳngthức cơ bản trong tam giác . 81.2.1. Các đẳngthức ... 944.2. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng và các hệ quả . . . 964.2.1. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng . . . . . . . 964.2.2. Các hệ quả của bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng1014.3. Bấtđẳng thức...
... đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơiMột số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến mới, thì ta chọn ... rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến ... bấtđẳngthức có điều kiện. Đối với lớp bấtđẳngthức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bấtđẳngthức kinh điển để giới hạn miền giá trị...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu về bấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... minh.Bằng cách này ta chứng minh được bấtđẳngthức còn mạnh hơn bất đẳng thức ban đầu.1.2.2 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz – Holder1.2.2.1 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị ... về bấtđẳngthức đối xứng ba biến, từ đó có phương pháp giải phù hợp và bước đầu hình thành khả năng tự sáng tạo bấtđẳng thức. 3. Đối tượng nghiên cứuCác bấtđẳngthức cơ bản, bấtđẳng thức...
... Phùng Đức Thành .Pptoán sơcấp 2009 - 201143Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ ( ) ( ) ( ... + +⇒ ≥ → = ⇔ = = =Học viên : Phùng Đức Thành .Pptoán sơcấp 2009 - 201145Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . Đặt 1 1 1, ,x y za b c= = =thì điều ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . a3 + b3=(a+b)(a2+b2-ab)≥(a+b)ab, do a+b>0 vµ a2+b2-ab≥ab...