... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 665c x y zy z 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử ... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳng thức...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... y a b ca b c z .Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 2 2 24 4 4y z z x x yx y zx y z ... thỏa điều kiện. . 1. .x y zabcy z x. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x Áp dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski ta có: 22 2...
... c+d=1 e+f=2 Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong ... trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi ... khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô-Si. Kỹ thuật...
... biệt để tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một số bấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức Cauchy Cho n ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức ... chun Quang Trung GV: Nguyễn Việt Hải Chun đề BĐT cauchy 1 KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤTĐẲNGTHỨC AM-GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay cịn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa...
... đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ÷ ÷ ÷ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳng ... = thỏa điều kiện . . 1. .x y za b cy z x==. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x≥+ ++ + +Áp dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski ta có:( ) ( ) ( )( )( )22 2 ... b c z⇔+ − = >+ + ++ − = > = = =+ − = >.Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ ( ) ( ) ( )2 2 2 4 4 4y z z x x yx y zx y z+ + ++ +...
... trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳngthức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳngthức Định ... – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bấtđẳngthức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn ... bấtđẳngthức 3 3 2 21 1 122a b a b ab và nếu vậy: 3 3 2 2 31 1 1 92 2 ( ) ( )a b a b ab a b ab a b , ta không đánh giá tiếp được cho nên ta phải áp dụng bấtđẳng thức...
... VẬN DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 7 Nhận xét: Quan sát vể phải của bấtđẳngthức cần chứng minh ta cũng có thể nghĩ đến việc vận dung dạng 2 của bấtđẳngthức Bunhiacopxki. ... VẬN DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 27 Khi đó bấtđẳngthức (1) trở thành: 2 2 2 22 2 2 22x y z ty xz z yt t xz x yt Áp dụng bấtđẳngthức Bunhiacopxki ... biểu thức 22 2( )( )b cAb c a b c và chiều của bấtđẳngthức nên ta liên hệ đến việc vận dụng dạng 2 của bấtđẳngthức Bunhiacopxki . Với suy nghĩ đó ta cố biến đổi biểu thức...
... b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ()()322 223333aba abb a ... 1c⎛⎞+++⎟⎜++≤++=⎟⎜⎟⎜⎝⎠++++++ Đẳng thức xảy ra 3abc3⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI. Kết hợp ... Hết Dấu đẳngthức xảy ra 1abc4⇔=== Bài 5: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bấtđẳng thức: ab bc ca a b cab bc ca 2++++≤+++ Bài giải: Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ta...
... c ab bc ca ab bc ca abc⇔ + + ≥ + + + + + + Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng theo bất ñẳng thức AM-GM Nếu c b a≥ ≥ thì ta viết bất ñẳng thức lại như sau: 3 2 24 12 15 3 0a a b ab abc+ ... thể coi là những bài toán hiếm. Việc tạo ra một bất ñẳng thức ñúng ñã là khó mà ñể bất ñẳng thức ñó hay thì càng khó hơn, nên ñối với bất ñẳng thức hoán vị thì ñiều ñó lại càng khó thực hiện. ... toán (ñây là một ñiều bất ngờ mà kĩ thuật này mang lại). Cũng xin nói thêm rằng: bất ñẳng thức hiện ñại rất phong phú với rất nhiều bài tập. Tuy nhiên với bất ñẳng thức hoán vị vòng quanh...
... những bấtđẳngthức có ít biến thì sẽ dễ chứngminh hơn các bấtđẳngthức có nhiều biến. Chính vì vậy, một trong nhữngý tưởng thường được sử dụng trong chứng minh bấtđẳng thức, đó là đưacác bất ... minh bấtđẳng thức, Kỷ yếu Gặp gỡ Toán học III, hè 2011.86 Các phương pháp giải Toán qua các kỳ thi Olympichay tương đương3(a2+ b2+ c2) 9, Bất đẳngthức này đúng do theo bấtđẳngthức ... xem xét ứng dụng của yếu tố“ít nhất” và bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz trong việc làm giảm số biếncủa bấtđẳng thức. Cụ thể hơn, ta sẽ đưa một bấtđẳngthức từ ba biếnvề dạng một biến để chứng...
... a<=> + + + + + ≥ + + Đây chính là bấtđẳngthức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0a b c≥.chứng minh: 2 24cycab c a b c≥+ + +∑ Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa ... aa b c a b c ≥ + + ∑ ∑ Tới đây ta áp dụng bấtđẳngthức (!!) và bổ đề (*) ta được Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 22 Cho 3a b c+ ... 0a b a b c a b c a c b a b c− + + + + + ≥∑ ∑ ∑(Đúng) Đẳng thức khi 2 biến bằng 0và 1 biến còn lại bằng 2 Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 2 Ta...