bất đẳng thức lớp 8

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

... gọi là vế phải của bất đẳng thức. .Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. Nếu ... CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiết Ngày soạn:22-24/12/07 CHƯƠNG I(tiết 1) CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là ... C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B. .Nếu ta có: A > B ⇔ C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng thức tương đương. .A...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 08:11

...  2 1 1 1 x y z = 81 (x + y + z) 2 +   + +  ÷   2 1 1 1 x y z – 80 (x + y + z) 2 ≥ 18( x + y + z).   + +  ÷   1 1 1 x y z – 80 (x + y + z) 2 ≥ 162 – 80 = 82 Vậy P ≥ 82 Dấu "=" ... + b c c b b c b c 3 3 3 3 (2) 24 Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ⇒ ... z) 3 ≤ 2 32 Bất đẳng thức 18. Chứng minh: + ≤ + + 2 2 4 4 x y 1 4 1 16x 1 16y , ∀x , y ∈ R ° ( ) = ≤ = + + 2 2 2 4 2 2 x x x 1 8 1 16x 2.4x 1 4x ° ( ) = ≤ = + + 2 2 2 4 2 2 y y y 1 8 1 16y 2.4y 1...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:53

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:56

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:10

... b. 2. Bất đẳng thức: - H? Nêu định nghĩa bất đẳng thức. - Trả lời: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và a gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 3. ... a bé hơn hoặc bằng b. 2. Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và a gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 3. Liên hệ giữa thứ ... với số dơng. - Trả lời: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đà cho. Với ba số a; b và c mà c > 0 ta có: Nếu...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 01:10

... niệm bất đẳng thức và những tính chất cơ bản của bất đẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bất đẳng thức AM – GM và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. Với lí thuyết như vậy học sinh lớp ... pháp  Sử dụng bất đẳng thức đồng bậc  Thay đổi bậc của bất đẳng thức  Sử dụng hằng số  Sử dụng bất đẳng thức một biến + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức Cauchy – schwarz ... bất đẳng thức AM – GM và cách chứng minh + Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz và cách chứng minh + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo các phương pháp  Sử dụng bất...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

... = 1 28 1 281 28 4 44   Giải: A 2 = 2 4 444 1 28 1 281 282 82                      A 2 =   1 28 1 282 82 4 2 2 44         A 2 = 1 28 1222 282 4 4   ... + 8x + 7)(x 2 +8x + 15) +15 (*) Đặt x 2 + 8x +7 = a, (*) trở thành a(a + 8) +15 = a 2 + 8a + 15 = (a 2 + 8a + 16) - 1 = (a + 4) 2 - 1 = (a + 3)(a + 5). Thay vào ta có: (x 2 + 8x ... dụng các phép biến đổi đơn giản của căn thức, phân thức, đa thức. Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức. Bài 65: 37 = …= 1 24 3 2 3 4 3   aa aa Bài 58: Rút gọn: 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 3...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 00:56

... giải bất đắng thức và bất phương trình. Cụ thể, trong chương bất đẳng thức và bất phương trình học sinh cần nhận biết được hai bất đẳng thức quen thuộc là bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức ... ( bất đẳng thức Bunhiacopsky) ≤ 13 - Do vai trò bình đẳng của a, b, c, d suy ra điều phải chứng minh VD2. Cho . Chứng minh rằng Học sinh vận dụng bất đẳng thức cói và các bất đẳng thức ... bunhiacopxki, các bất đẳng thức, bất phương trình thường gặp như bất phương trình chưa trị tuyệt đối, bất phương trình chứa căn. Và cách vận dụng của chúng. Ngoài ra chương bất đẳng thức và bất phương...

Ngày tải lên: 14/02/2014, 10:20

... I: ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chương II: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI (CAUCHY) Chương III: BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC TRÊ ... β β α − > − > (0 6) α < < 12 Chương III BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bất đẳng thức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2 n ≥ ) a 1 , a 2 , ... +   ≥     (1) Giải: Bất đẳng thức (1) ⇔ 5 3a a b c     + +   + 5 3b a b c     + +   + 5 3c a b c     + +   3 ≥ Áp dụng bất đẳng thức bernoulli: 5 3a a b c ...

Ngày tải lên: 28/02/2014, 15:10

... gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta hãy thử xét qua ví ... tổng 2 222 111 126 n π ++++= Đẳng thức trên trông có vẻ quá xa vời với kiến thức trung học cơ sở. Tuy nhiên các bạn có biết chăng xung quanh đẳng thức này là cả một câu chuyện thú vị. ... pháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222 123 12 n n ++++ +++ ...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58

... biểu: "Nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một biểu thức d- ơng thì ta đợc một bất đẳng thức cùng chiều và tơng đơng". Ví dụ 3: Khi dạy Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung ... nêu câu hỏi: Với a > 0, b > 0 Bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức nào. Mong đợi câu trả lời: baab ba + + 4 Và tơng đơng với Bất đẳng thức nào đơn giản hơn nữa? Mong đợi ... có đúng không? (vi) Xét tơng tự Ví dụ 1: Sau khi học bất đẳng thức cho hai số không âm. bằng cách tơng tự, hÃy tìm và chứng minh bất đẳng thức đối với ba số không âm. Ví dụ 2: Sau khi học xong...

Ngày tải lên: 25/04/2014, 00:00

... toán chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức (*) (**) (***) B. PHẦN NỘI DUNG 1. Ứng dụng của bài toán bất đẳng thức đơn giản : Chúng ta biết rằng chứng minh bất đẳng thức là một chuyên ... dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: “Kinh nghiệm áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương ... minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các bất đẳng thức sau. Bài 2 : Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng : Chứng minh : Bất...

Ngày tải lên: 24/05/2014, 19:01

... ∈  0, π 2  . Nhận xét 3.2. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) xảy ra khi và chỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... C 0 . 3.1.2 Bất đẳng thức dạng khơng đối xứng trong tam giác sinh bởi hàm sin Bây giờ, ta xét một số bất đẳng thức dạng khơng đối xứng trong tam giác sinh bởi hàm sin mà dấu đẳng thức khơng xảy ... ta thấy rõ hơn về đặc trưng (bất đẳng thức hàm) của hàm tuyến tính. 7 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Nhận xét 3.3. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.3) xảy ra khi và chỉ...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

... . . Đối với lớp hàm nói trên người ta tìm cách xây dựng các bất đẳng thức tương ứng và được gọi là các bất đẳng thức hàm. Ví dụ như bất đẳng thức Jensen là bất đẳng thức hàm của lớp hàm lồi và ... ∈  0, π 2  . Nhận xét 3.2. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) xảy ra khi và chỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... cos C 2 ≥ x + y. (3.24) Nhận xét 3 .8. Dấu đẳng thức trong (3.24) xảy ra khi và chỉ khi A = 0, B = 0, C = π. Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.24) khơng xảy ra, nhưng...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

... a 1 a 2 . . . a n ≤ 1, ta thấy bất đẳng thức AM − GM sắc hơn bất đẳng thức (n − a 1 )(n − a 2 ) . . . (n − a n ) ≥ (n − 1) n a 1 a 2 . . . a n . Thật vậy, từ các bất đẳng thức n − a 1 = a 2 + a 3 + ... thể. Chương 3: Ứng dụng bất đẳng thức Karamata trong đại số và lượng giác. Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minh một số bất đẳng thức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác ... [b m+1 , b m+2 . . . , b n ]. Vậy bất đẳng thức (2.13) được suy ngay từ định lý Karamata. Bất đẳng thức (2.14) được chứng minh tương tự bằng cách sử dụng bất đẳng thực Jensen quen biết f(a m+1 )...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:48

Ngày tải lên: 16/06/2014, 22:11

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:46

Ngày tải lên: 01/07/2014, 15:58

Ngày tải lên: 10/07/2014, 21:00