bất đẳng thức cauchy có lời giải

... không kém, lời giải : Nguyenhuyen_AG việc sử dụng BĐT quen thuộc : 1 Bổ đề : Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn : xyz=1 Ta có bất đẳng thức :   1 2x 2y 2z Chứng minh bổ đề có nhiều lời giải đưa ... c  a ab  bc  ca Bình luận – Lời giải : Bài toán có lời giải với tư tưởng dồn biến Tuy nhiên đáp án, có cách giải thấy hay diễn đàn MathScop.Org sau : Ta có : VT   a  b  b  c   ... : Trên Math.Vn có nhiều lời giải hay, bạn qua link để tham khảo ! Theo phương pháp Bài toán giải đơn giản Tôi muốn trình bày phương pháp phù hợp với kiểu thi ĐH ! Lời giải : Ta có : a3  b3 ...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:43

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... khó có th có t hai nút khóa tr lên a s chìa khóa mà ngư i gi i ph i t o m t ph n t phá v n ph i xu t phát t m t d ng b n ó mà ta ã g p Trong toán mà ã nêu có m t v n r t chung em h c sinh có th ... ta có + + + f2 S −a S −b S −c S −d T ó ta có b t ng th c t ng quát sau Cho sô dương a1; a2 ; ; an t S= a1 + a2 + + an ó ta có a1 a2 an + + + f2 S − a1 S − a2 S − an L i thay i b c c a ta có ... 5d + ≤ 4.n Tương t có th m r ng phép toán sang tích t p sau: Bài toán 7: Cho a,b,c s dương th a mãn a + b + c = ch ng minh ta có ab + bc + ca ≤ 3 n t p ch c ch n h c sinh có th t tin gi i mà...

Ngày tải lên: 22/08/2014, 05:06

... sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10) II/NỘI DUNG Bài 1: Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ bất biểu thức: S = a + a Bình luận lời giải • Sai lầm thường ... sai lầm hay mắc phải giải toán cách giải số toán theo bất đẳng thức Cauchy ( toán 10)  a 1 a đẳng thức Cauchy cho cặp số  , ÷ cho “Điểm rơi: a = 3” = tức α a α a  ta có lược đồ “Điểm rơi” ... đẳng thức Cauchy ( toán 10) Để điều chỉnh lời giải sai thành lời giải ta cần phải biến đổi S cho sử dụng bất đẳng thức Cauchy khử hết biến số a mẫu số • Lời giải đúng: S = a + Với a = Min S =  8...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 20:26

... minh bất đẳng thức Kinh nghiệm giải toán: Khi gặp toán bất đẳng thức giải cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta sử dụng kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức cách hợp lý sau áp dụng bất đẳng thức Cauchy ... đến bất đẳng thức Cauchy (bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân số) Đó bất đẳng thức bản, gần gũi lại bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng Toán học Các toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... 2bc b  2ca c  2ab    1.2.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy kết hợp với số bất đẳng thức phụ Sử dụng bất đẳng thức hệ bất đẳng thức Cauchy số bất đẳng thức quen thuộc khác Ví dụ 1: Với số dương...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... b  c a  3b  c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy- Schwarz inequality đẳng ... theo bất bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta có bc (bc)2 (ab  bc  ca)   1  2a2  bc 2a bc  (bc)2  (ab)2  2 a 2bc Ta điều phải chứng minh Bất đẳng thức cho minh hoàn toàn Có đẳng thức ♠...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... dựng bất đẳng thức cần chứng minh dựa bất đẳng thức biết qua vài phép đổi biến vừa đổi biến kết hợp với trượt biến có bất đẳng thức Khi đòi hỏi người giải phải đổi biến lại để đưa bất đẳng thức ... Nhận xét: Ở tốn thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức ta thường có hướng khai thác điều kiện sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn ... + b) Nhận xét: Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a2 b2 c2 a+b+c ∀a, b, c > : + + ≥ qua phép biến đổi b+c c+a a+b Do để giải nhanh gọn tốn ta phải thực phép đổi biến để đưa bất đẳng thức nguồn ban...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... tuỳ ý khác không Chứng minh + + ≥ x y z x + y2 + z2 16) Chứng minh với x, y số không âm tuỳ ý, ta có: x3 + 17 y ≥ 18 xy ( a + ) ( b + ) ( c − 3) ( d − ) với a > −5, b > −4, c > 3, d > a+b+c+d 1 ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z =...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... ng b+c c +a a +b + + ≥ a + b + c + a b c Gazeta Matematică N u phương trình x + ax3 + x + bx + = có nh t m t nghi m th c, a + b2 ≥ Tournament of the Towns, 1993 Cho s th c x, y, z th a mãn ñi ... + b a + b + c ≤ a 3 88 Tìm h ng s k l n nh t cho v i b t kì s nguyên dương n không phương, ta có (1+ n ) sin (π n ) > k Vietnamese IMO Training Camp, 1995 89 [ Tr n Nam Dũng ] Cho x, y, z s ... mn s th c nh nh t M n cho v i s th c dương b t kì x1 , x2 , , xn (xem xn = x0 , xn+1 = x1 ), ta có n mn ≤ ∑ i=1 xi ≤ Mn xi−1 + (n −1) xi + xi +1 96 [ Vasile Cirtoaje ] Cho x, y, z s th c dương...

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại ... nhân 20 Ca có nhiều A 11 nơtrôn prôtôn B nơtrôn prôtôn C nơtrôn prôtôn D nơtrôn 12 prôtôn 29 40 29 40 Gợi ý 14 Si có 14p,15n; 20 Ca có 20p,20n => So với hạt nhân 14 Si , hạt nhân 20 Ca có nhiều ... lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thực dao động điện từ tự Gọi U điện áp cực đại hai tụ; u i điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch thời điểm t Hệ thức C 2 2 2 A i = LC...

Ngày tải lên: 24/11/2013, 17:11

... Dưới báo "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" Trần Nam Dũng Gabriel Dospinescu đăng tạp chí Toán học Tuổi...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... tuỳ ý khác không Chứng minh + + ≥ x y z x + y2 + z2 16) Chứng minh với x, y số không âm tuỳ ý, ta có: x3 + 17 y ≥ 18 xy ( a + ) ( b + ) ( c − 3) ( d − ) với a > −5, b > −4, c > 3, d > a+b+c+d 1 ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z =...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 05:15

... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.1.Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 1857) i vi tng Ta nhn ... thc Cauchy (đôi gọi bt ng thc Bunhiacovski, bt ng thc Cauchy- Bunhiacovski hoc bt ng thc Cauchy Schwarz) Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.2 Dng phc ca bt ng thc Cauchy ... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Khi ú, theo nh lý o ca tam thc bc hai thỡ hay T õy suy Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Theo bt ng thc Cauchy, thỡ Vy...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... Schur,…Trong bật mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, bất đẳng thức Cauchy (Cơsi), BĐT Cơsi bất đẳng thức đơn giản, gần gủi lại bất đẳng thức mạnh có ứng dụng rộng rãi Tốn học nhiều lĩnh vực khoa ... – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” Ta nhận thấy bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy a  b Do a  b  chắn đẳng thức xảy a  b  Từ giúp ta hình thành ... Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” MỞ ĐẦU Bất đẳng thức nội hay khó Tốn học Nó thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà Tốn học lớn, từ nhiều bất đẳng thức hay gắn liền với tên...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất ... nên bất đẳng thức hiển nhiển a c a c b c c Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy bậc hai hai vế, ta thấy bất đẳng thức tương đương với b c a + + ≥ a + b + c a b c Từ giả thiết, áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... (đpcm)   1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác Trong phần ... xây dựng nhiều bất đẳng thức có ứng dụng đại số lượng giác Luận văn gồm phần: Phần 1: Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 15:15

... tam thức bậc hai 2 Bất đẳng thức Cauchy 11 Dạng phức dạng đảo bất đẳng thức Cauchy 12 Tam thức bậc (α) tam thức bậc (α, β) 15 Nhận xét số dạng bất đẳng thức liên quan 17 Nội suy bất đẳng thức ... , n Bất đẳng thức (6) thường gọi bất đẳng thức Cauchy2 (đôi gọi bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz Cauchy- Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy suy trực tiếp từ đồng thức ... Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức Cauchy Thực ra, theo cách gọi chuyên gia đầu ngành bất đẳng...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng ... đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ta có o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng ... Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Mục lục o m w w w v ie t m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... (4), (5), (6) phải có bất đẳng thức Phép chứng minh hoàn tất Chú ý đẳng thức xảy a = b = c = Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 77 Nhận xét Qua lời giải trên, hẳn bạn đọc ... bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở dạng có biến số Có nhiều công cụ hỗ trợ ta thực điều phương pháp dồn biến, EV, Dưới xem xét ứng dụng yếu tố “ít nhất” bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ... cũng có tính chất đặc biệt Do đó, ta cần có cách làm khác hiệu Phần giới thiệu kỹ thuật khác hiệu để giải toán dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20