bước học 4 đại lượng ngẫu nhiên hai chiều

... VD: Thống kê dân số nước theo hai tiêu học vấn X, giới tính Y thu kết sau: Y Nam Nữ (thất học) 0. 04 0,05 (tiểu học) 0,10 0,12 2(trung học) 0,23 0,29 3 (đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng phân phối ... suất chọn ngẫu nhiên người người có học vấn từ trung học trở lên c) Tìm trình độ học vấn trung bình d) Lập bảng phân phối xác suất biên Y e) Giả sử tiền lương S người phụ thuộc vào học vấn giới ... Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B sản phẩm chọn Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:11

... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI ... CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng phân phối xác suất thành phần X X  30 40 P  20 0, 14 0,52 0, 34 E(X) = 32 Var(X) = 44 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ... ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X, Y độc lập với ⇔ P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀ i, j B ẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... áp dụng cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc liên tục Giả sử X đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ, x số thực Xét biến cố đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ x” Biến cố ký hiệu (X < x) Hiển nhiên x thay ... mối quan hệ giá trị có đại lượng ngẫu nhiên xác suất tương ứng gọi quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên Để thiết lập quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên ta dùng: bảng phân ... suất đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ x, với x số thực Ta ý định nghĩa tổng quát hàm phân phối xác suất Đối với loại đại lượng ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... duoi dˆy: o e ’ ’ ’ ´ D´ ’ ’ ´ ¯a 52,7 62,2 45 ,3 52 ,4 43,9 56,5 63 ,4 38,6 41 ,7 33 ,4 53,9 46 ,1 71,5 61,8 65,5 44 ,4 47,6 54, 3 66,6 60,7 55,1 50,0 70,0 56 ,4 ´ ¯o ’ H˜y uoc luong dˆ dˆm dac trung b`nh ... o e ¯ ’.’ e 14 18 95 16 30 147 29 73 22 36 22 27 72 26 60 30 111 37 15 41 36 37 25 26 35 28 42 63 127 33 31 57 26 20 79 23 29 40 58 36 31 35 18 33 52 70 41 85 23 15 27 48 28 35 47 11 15 32 ´ ... bˆt phuong tr` ta c´ n > 345 7 ınh o ’’ a) 9, 06; 9, 54) , c) 46 7 tr´i a a) (0, 792 < p < 0, 928); (9, 982 < m < 10, 006) b) 221 10 a) (4, 09 ; 4, 49 ), b) (0, 0 64 ; 0, 45 6) ` 11 lˆn a 12 (1253,...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... để có 14 phế phẩm là: 1 e−10 10 14 e−20 20 14 + = 0, 045 4 P(X = 14) = P(X1 = 14) + P(X = 14) = 2 14 ! 14 ! b) Xác suất để có từ 14 đến 20 phế phẩm là: 1 P( 14 ≤ X ≤ 20) = P( 14 ≤ X ≤ 20)+ P( 14 ≤ X ≤ ... suất để có từ 40 đến 45 kiện nhận làø 45 − μ 40 − μ 45 − 40 , 56 40 − 40 , 56 ) − ϕ( ) = ϕ( ) − ϕ( ) σ σ 4, 9101 4, 9101 = ϕ(0, 90) − ϕ(−0,11) = ϕ(0, 90) + ϕ(0,11) = 0, 3159 + 0, 043 8 = 0, 3597 ... số sản phẩm B, nghóa 3A,1B 4A, nhận kiện Do xác suất để kiện nhận là: P4 (3 ≤ k ≤ 4) = P4 (3) + P4 (4) = C3C1 C4 C0 + = 0, 40 56 C 14 C 14 Vậy xác suất để kiện nhận p = 0 ,40 56 Bây giờ, kiểm tra 100...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:02

... ’ a o a a ’ X P 0,1 0 ,4 0,5 ’ T`m phuong sai cua X ı ’’ ’ Giai E(X)=1.0,1+3.0 ,4+ 5.0,5=3,8 E(X ) = 12 0, + 32 0, + 52 0, = 16, Do d´ V ar(X) = E(X ) − [E(X)]2 = 16, − 14, 44 = 1, 76 ¯o ´ ˜ ’ ¯ ... i) Ta c´ = o x4 = Suy c = 81 4 x5 ii) E(X) = x x dx = 81 81 iii) Ta c´ o ∞ E(X ) = 81 c = 2, x2 x f (x)dx = −∞ 4 x6 x dx = 81 81 =6 Vˆy V ar(X) = E(X ) − [E(X)] = − (2, 4) 2 = 0, 24 a ´ T´ chˆt ... = 5 10 P (X = 4) = + + = 4 2 P (X = 5) = − ( 20 + 20 + ) 20 = 10 10 ’’ ` ` Trung b` cˆn E(X) = lˆn thu ınh a a N n ki mi i=1 a) V` x2 (4 − x)dx = ı 64 suy k = , 64 b) mod(X) = ,...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:10

... Chương 2: Đại Lượng Ngẫu Nhiên Rời Rạc 1.1 MÔ TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN PGS-TS Lê Anh Vũ – PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN Đại lượng ngẫu nhiên (còn gọi biến ngẫu nhiên) đại lượng (tức ... Nếu ta có hàm số ϕ xác định tập tát giá trị đại lượng ngẫu nhiên X Y = ϕ(X) trở thành đại lượng ngẫu nhiên có luật PPXS với X Giá trị đại lượng ngẫu nhiên Y xác địnhtheo giá trị X thơng qua hàm ... chuẩn có 10 kiện hàng lấy từ 40 kiện, X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có X = { ,2, …8} X ~ H (40 , 8, 10) Vậy xác suất cần tìm là: P( X = 2) = C82 C 32 = 0. 347 441 10 C 40 Ví dụ 2.11 Một kiện hàng...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:43

... D(X+Y) = D(X)+D(Y) (4) D(C+ X) = D(X), với C số Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫu nhiên 1.Mod X(giá ... MedX = m ⇔ ∫−∞ f X ( x ) dx = Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 3.Moment Định nghĩa 3 .4: Moment cấp k cuả đại lượng ngẩu nhiên X k Ε( − a ) X  số a   a = 0: ... §2: PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2.1:Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X ( Χ − Ε Χ)  D( Χ) = Ε ( )  là:  2 D( Χ ) = Ε( Χ) (− ( Ε ) )Χ Định lý 2.1 : +...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:10

... n 2.1.5.Phânphối  (khi bình phương ) Cho n đại lượng ngẫu nhiên độc lập Xj (j = 1,2,…,n) có phân phối chuẩn X j  N   ,   Khi đại lượng ngẫu nhiên  2 n   n  j  X j   có phân phối ... phối Bernoulli B p X ( ) X PX q p P h a ân p h o P o X  n ( ) ,   isso P Phân phối đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhậ giá trò 0, 1, 2,… , k, … với xác suất tương ứng   k e  p k  P[ X ... 5 e a/ P [ X  0]  0! e 51 b/ P [ X  1]  1! 2.1 .4 Phân phối chuẩn X  N , 2  ,     const , Phân phối đại lượn g ngẫu nhiên liên tục nhận giá trò với hàm mật độ phân phối R f(...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:22

... vọng giá trò trung bình (theo xác suất) đại lượng ngẫu nhiên X, trung tâm điểm phân phối mà giá trò cụ thể X tập trung quanh Bài toán Cho đại lượng ngẫu nhiên X Y = ϕ(X) Tính M(Y) = M[ϕ (X)] ... kiện X với điều kiện Y + M(X/Y) Y M(X /Y )ngẫu nhiên nhận giá trò ( (Y ) đại lượng M(X/yj) Y = yj + M(Y/X) X M(Y /X )ngẫu nhiên nhận giá trò ( (X) đại lượng M(Y/xi) X = xi 2.1.2 Trường /y)dx ... VD Trong ví dụ ta có D(X) D 1.0,2 ( 22.0,7 X 32.0,1 ) (1 ,9) 1 .4. 2 Ý nghóa Phương sai sai số bình phương trung bình đại lượng ngẫu nhiên X so với trung tâm điểm kỳ vọng Phương sai dùng để đo mức...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:23

... ’ a o a a ’ X P 0,1 0 ,4 0,5 ’ T`m phuong sai cua X ı ’’ ’ Giai E(X)=1.0,1+3.0 ,4+ 5.0,5=3,8 E(X ) = 12 0, + 32 0, + 52 0, = 16, Do d´ V ar(X) = E(X ) − [E(X)]2 = 16, − 14, 44 = 1, 76 ¯o ´ ˜ ’ ¯ ... i) Ta c´ = o x4 = Suy c = 81 4 x5 ii) E(X) = x x dx = 81 81 iii) Ta c´ o ∞ E(X ) = 81 c = 2, x2 x f (x)dx = −∞ 4 x6 x dx = 81 81 =6 Vˆy V ar(X) = E(X ) − [E(X)] = − (2, 4) 2 = 0, 24 a ´ T´ chˆt ... = 5 10 P (X = 4) = + + = 4 2 P (X = 5) = − ( 20 + 20 + ) 20 = 10 10 ’’ ` ` Trung b` cˆn E(X) = lˆn thu ınh a a N n ki mi i=1 a) V` x2 (4 − x)dx = ı 64 suy k = , 64 b) mod(X) = ,...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... ’ a o a a ’ X P 0,1 0 ,4 0,5 ’ T`m phuong sai cua X ı ’’ ’ Giai E(X)=1.0,1+3.0 ,4+ 5.0,5=3,8 E(X ) = 12 0, + 32 0, + 52 0, = 16, Do d´ V ar(X) = E(X ) − [E(X)]2 = 16, − 14, 44 = 1, 76 ¯o ´ ˜ ’ ¯ ... i) Ta c´ = o x4 = Suy c = 81 4 x5 ii) E(X) = x x dx = 81 81 iii) Ta c´ o ∞ E(X ) = 81 c = 2, x2 x f (x)dx = −∞ 4 x6 x dx = 81 81 =6 Vˆy V ar(X) = E(X ) − [E(X)] = − (2, 4) 2 = 0, 24 a ´ T´ chˆt ... = 5 10 P (X = 4) = + + = 4 2 P (X = 5) = − ( 20 + 20 + ) 20 = 10 10 ’’ ` ` Trung b` cˆn E(X) = lˆn thu ınh a a N n ki mi i=1 a) V` x2 (4 − x)dx = ı 64 suy k = , 64 b) mod(X) = ,...

Ngày tải lên: 16/10/2013, 09:15

... n n đại lợng ngẫu nhiên Đặc biệt lim X n = X , X hữu hạn X đại lợng ngẫu nhiên 3i) Nếu X : R đại lợng ngẫu nhiên, f ( B ) B(R), B B(R), f :RR hàm đo đợc, tức F (X) đại lợng ngẫu nhiên 4i) Nếu ... đại lợng ngẫu nhiên Khi X Y , X Y , X Y , X Y X + = X 0, X = ( X ) 0, X = X + + X đại lợng ngẫu nhiên Nếu Y X Y đại lợng ngẫu nhiên ii) Giả sử ( X n , n 1) dãy đại lợng ngẫu nhiên sup X ... X t ) tJ dãy suy rộng đại lợng ngẫu nhiên Đại lợng ngẫu nhiên Y thoả mãn lim P( X t > Y ) = t đợc gọi tiệm cận lớn Xt theo xác suất 1.8 Giới hạn ngẫu nhiên Giới hạn ngẫu nhiên dãy suy rộng (Xt)...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:08

... gian xác suất, X: đại lợng ngẫu nhiên Kỳ vọng X, ký hiệu EX số xác định công thức EX= XdP 1. 14 Chú ý Kỳ vọng đại lợng ngẫu nhiên X tồn không tồn Kỳ vọng đại lợng ngẫu nhiên X tồn tích phân ... chắn dãy đại lợng ngẫu nhiên, đóng vai trò then chốt việc nghiên cứu Luật mạnh số lớn dãy đại lợng ngẫu nhiên độc lập martingale Khoá luận trình bày hội tụ hầu chắn dãy đại l ợng ngẫu nhiên tính ... tụ hầu chắn dãy đại lợng ngẫu nhiên Trong phần này, trình bày tính chất hội tụ hầu dãy đại l ợng ngẫu nhiên chứng minh mệnh đề liên quan đến hội tụ hầu chắn dãy đại lợng ngẫu nhiên Phần 3: Sự...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48

... lợng ngẫu nhiên Kỳ vọng đại lợng ngẫu nhiên X số, ký hiệu EX, đợc xác định công thức: EX = Xdp + Chú ý: Kỳ vọng đại lợng ngẫu nhiên X tồn không tồn Kỳ vọng đại lợng ngẫu nhiên X tồn tích phân ... E(X.Y) = EX.EY Tổng quát : Nếu X1.X2 Xn đại lợng ngẫu nhiên độc lập : E (X1 X2Xn) = EX1 EX2 EXn Nếu đại lợng ngẫu nhiên Y= f (X) hàm đo đợc đại lợng ngẫu nhiên X EY = Ef(X) = n f (x )p i =1 i ... 0, nc cho : x na n C , n nc Suy dn (+) =1 22

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:48

... =(0–1) (¼)+(1–1) (2 /4) +(2–1) (¼)= (X) var( ) X t S :Phân phối đối xứng qua giá trò EX=1 3 t4=E(X-1 )4= (0-1 )4. (1 /4) +(1-1 )4. (2 /4) +(2-1 )4. (1 /4) = ½ t 1/2

Ngày tải lên: 20/12/2013, 19:15