bất đẳng thức lớp 10

...  10 p q  3q  q2 q ( p  q) So we have the chain :  r  , more interesting , the third inequality is stronger than p p  p  3q  27 p( p  2q) Schur deg and 4, since : (4q  p )  p  10 ...  10 p q  3q  27 p( p  2q) p (4q  p ) (4q  p )( p  3q)( p  q)   0 in case 4q  p 2 27 p ( p  2q) (4q  p )( p  q) (4q  p ) ( p  3q)   0 6p 54 p( p  2q )  (4q  p )  p  10 ... and also for 4 2   ( a; b; c)  k sin ; k sin ; k sin  or any cyclic permutation 7 7  10) Let and bi (i 1; 2; ; n) such that :  a1 a2  an 0, b1 b2  bn 0  a1 b1 ; a1  a2

Ngày tải lên: 09/11/2019, 22:48

... 1  2 010 1005         2x  y  z x  2y  z x  y  2z  x y z  Vậy giá trị lớn P 100 5 Đẳng thức xẩy x  y  z  670 NĂM HỌC 2009-2 010 Câu 263: [TS10 Chuyên Thái Bình, 2009-2 010] Giải ...    2 010 2009    1     2       2    2 2 3 2 010     2009     88  21  VP   1   2 010   45  45  Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Câu 277: [TS10 Chuyên ... b = c 2    c  a  b  abc    Câu 261: [TS10 Chuyên Kiên Giang, 2 010- 2011] Tìm a, b để biểu thức: X = 2a2 + 9b2 + 2a – 18b – 6ab + 2 010 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Lời giải Ta có:

Ngày tải lên: 14/07/2020, 21:34

... J Moser, A sharp form of an inequality by N Trudinger, Indiana Univ Math J 20 No 11 (1971) , 107 7 -109 2 27 Lời cam đoan Tôi cam đoan thực việc kiểm tra mức độ tương đồng nội dung luận văn qua ... BẤT ĐẲNG THỨC KIỂU MOSER-TRUDINGER CHO CÁC LỚP NĂNG LƯỢNG CEGRELL Ngành: Tốn Giải Tích Mã số: 846 0102 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn: GS.TSKH NGUYỄN QUANG DIỆU Thái Nguyên, năm 2022 Lời ... phần mềm cứng nộp để bảo vệ trước hội đồng Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, ngày 10 tháng năm 2022 TÁC GIẢ CỦA SẢN PHẨM HỌC THUẬT Đặng Thị Phương Thuỳ 28

Ngày tải lên: 05/10/2023, 10:35

... iii/ f ( x) lồi, nghịch biến ⇔ g ( x) lồi, nghịch biến Footer Page of 133 Header Page of 133 10 Định lí 1.6 (Xem [3]) (Bất ñẳng thức Jensen) Chương Giả sử f ( x) liên tục [a, b] Khi ñó ñiều ... ≤ π , ∀i = 1, ,n Chứng minh sin α1 + sin α + + sin α n α + α + + α n ≤ sin n n Header Page 10 of 133 b/ Giả sử − π ≤ αi ≤ 20 19 π cosα1 + cosα + + cosα n α + α + + α n ≤ cos n n c/ Giả ... sinC cosA cosB cosC A sin + sin A 1 + + + ≥ sin x1 sin x2 sin xn b/ Cho − π < xi < π Footer Page 10 of 133 n x1 + x2 + + xn sin n + sin B C sin + ≥ d/ sin C ≥ f/ A cos + sin A B cos + + sin B

Ngày tải lên: 19/05/2017, 09:05

... 1999 ) Cho số thực dương a,b,c Chứng minh rằng: b c a + + ≥1 b + 2c c + 2a a + 2b Footer Page 10 of 133 10 Header Page 12 of 133 Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: a(b + c) ... ) 2 ( n n n i=1 Đẳng thức xảy khi: a1 a2 an = = ··· = b1 b2 bn Footer Page of 133 Header Page 10 of 133 Chương Bất đẳng thức Bất đẳng thức Định nghĩa 2.1 Bất đẳng thức dạng f (x1 , x2 , , xn ... − 3(x + y)(y + z)(z + x) ta có P (x, y, z) đa thức đối xứng bậc P (1, 0, 0) = 8, P (1, 1, 0) = 10, P (1, 1, 1) = Suy ra: P (a, b, c) ≥ a, b, c > Hay 8(a3 + b3 + c3 ) − 3(a + b)(b + c)(c + a)

Ngày tải lên: 19/05/2017, 09:28

... s(9  10t )  8t  2t  2 t 10t t t3 (9  10t )  2t (1  )( 2  1)  đó 27 3 (*) G( s)  s [(9  10t )2  243]  2s(8t  2t )(9  10t )  (8t  2t )  36t  Ta có s  (8t  2t ) (9  10t ... ][243  (9  10t ) ] s   243(8t  2t )  36t 3[(9  10t )  243] (4t  1)  t[9  3(1  10t ) ] ? ?100 t 28t 100 t t (27  2t )  2t  )    4t   (2  t )( 0 27 27 54 Bài toán 10: cho các ... Tuyển chọn các Bất Đẳng Thức Hay và khó tác giả :Trịnh Đình Triển lớp 10A6 THPT Đông Thụy Anh Thái Bình Bài tốn 1:cho số khơng âm

Ngày tải lên: 09/10/2019, 23:07

... độ x  y 10 x : 3 10 xảy x    a 1    Vậy ta có  b      c 1   Cộng vế ta có x2   Ta cần chứng minh 10 x 10  9x  6x     3x  1  , dấu 10 10 10 a b c 10 10 10 P  a2 ... xy2 10 10 t  10 10 t t   t2 3 Xét f  t    t ; t   f '  t     0; t  t2 10 10 10 t    Vậy f  t  đồng biến với t   f  t   f     10 , Kết luận MinP   10 , dấu ... pttt x  y  Ta cần chứng minh x2   3x  10 3x  10  x  6x     x  3  , dấu xảy  x  1  x 1   10 10 x  Vậy   y   y   2  10 10  Công việc cuối ta đánh giá xy , với bạn

Ngày tải lên: 01/07/2020, 23:30

... số dương thì: a b ( a  b) a b c ( a  b  c )2 v| : b}́t đẵng thức cộng m}̂u số      x y xy x y z xyz  Bất đẳng thƣ́c véctơ Xét c{c véctơ: u  ( a; b), v  ( x; y) Ta có ...  ( xy  yz  zx)2 suy   ( x  y  z)( xy  yz  zx)  ( x  y)( y  z)( z  x) Các bất đẳng thức phụ thƣờng đƣợc sử dụng (chứng minh lại áp dụng) suy j  x; y    x  y  ( ... QUỐC GIA 2016 TỔNG HỢP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ I.CÁC BẤT ĐẲNG THỨC THƢỜNG ĐƢỢC SỬ DỤNG  Bất đẳng thƣ́c Cauchy (AM – GM)   a, b  0, thì: a  b  a.b D}́u "  " xảy khi: a  b  

Ngày tải lên: 03/07/2020, 22:36

... ca)  10( a  b  c) Chứng minh Ta có cần xác định hệ sớ k cho bất đẳng thức sau đúng a  9bc  a   10a  k ln a a Tương tự phần trước ta có tìm k  17 Ta có chứng minh f (a)  a   10a  ... 17 ln a  a Thật 17 2a  10a  17 a  (a  1)(2a  8a  9) f / (a )  2a   10    a a a2 a2 f / (a)   a  Từ đây, ta dễ dàng thấy f (a)  f (1)  0, a  hay a   10a  17 ln a a Sử dụng ... x)  10 x k  10 y 2t  3x y  2k  y x  2t  Ta có f // ( x)  20k  3y (2 x  2t )3 0 Suy f ( x) hàm lồi, f ( x)  max{ f (t ), f (0)} Ta có    f (0)  yt  yt   yt  3  f (t )  10

Ngày tải lên: 06/07/2020, 17:36

... 1 1 10 9 2 9 2 9 2 18 9 P x y z x y z x y z x y z                                      10 9 MaxP  Sai lầm 2: 3 3 3 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 10 33 ... “đích” song chưa biết chọn điểm rơi. 2 2 10 ( ) 2 9 1 1 1 4 x y z y x z MaxP vn z x y x y z                     , tức là không tồn tại 10 ( , , ) : 9 x y z D P  Lời giải đúng: ... Cho , , 0 1 x y z x y       , tìm GTNN của 1 1 x y P x y     (ĐHNT 2001 – 2002) Bài 10. Cho , ,x y z là ba số dương và 1x y z   , chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 82x y z x

Ngày tải lên: 19/05/2014, 15:52

... 13 x 13 27 x 13 27 13 x 13 x 40 16 x 10 10 16 x 10 10 16 x 10 16 x (Bất đẳng thức Côsi) Đẳng thức xảy khi: 27 13 x 13 13 x (thỏa điều kiện) x 10 16 x 10 Vậy phương trình cho có nghiệm x Bài ... x 40 34 x 10 x 2x x3 (1) Giải: Điều kiện: x (1) x x 2x x (2) 4 x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn vectơ có tọa độ sau: u x,1 u v x 1, x u.v x u v Vì (2) nên: v x x u.v x x 2x 40 34 x 10 x x u v ... Do đó: Bài 4: Giải phương trình sau: x2 x 816 x 10 x 267 Giải: Điều kiện: x R Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn u x,20 u v x,11 v u v 9,31 x2 x 10 x 267 81 2.312 u v Theo đề ta có: u v x 816 u

Ngày tải lên: 19/05/2014, 15:57

... 22 2 12 10 10 1 2 9 aa a P aaa a +++ = +++ . Gii. Nhn xột vai trũ ca 12 9 , , ,aa a bỡnh ng nờn ta phõn phi 10 a u cho 9 s . p dng bt ng thc Cụ si : 22 1101 10 22 2102 10 22 9109 10 1 3 ... () 22 2 1 2 10 10 1 2 9 3 aa a aaa a+++ +++ Suy ra: () 22 2 12 10 10 1 2 9 3 aa a P aaa a +++ = +++ . ng thc xy ra khi 12 9 10 1 3 aa a a ==== .Vy: 3MinP = khi 12 9 10 1 3 aa ... ++ +++ = Bi 10. Chng minh rng; 2 23 sin .cos 9 Axx = Tng quỏt: () . sin .cos , 1 , mn mn mn mn Axx mn mn + = + ] Bi 11. ( THI HSG Tnh Ngh An-Bng A-1992-1993) Cho 123 10 , , , ,aaa

Ngày tải lên: 04/10/2014, 11:51

... ta có: ( ) x2 + (x – y)2 ≥ x + y sin2 π 10 Giải: Theo cách tính giá trị biểu thức lượng giác không dùng bảng ta có: 4sin2 π 3− π  = 1 − cos  = 5 10  Bất đẳng thức cho viết: 3− 5   ...  4  π π cos  − a  cos  + b  4  4  = 2cos (a + b) Rõ ràng –2 ≤ 2cos (a + b) ≤ Bài 10: (đpcm) Chứng minh: a) (a + b)4 ≤ 8(a4 + b4) b) 32(a6 + b6) ≥ (a + b)6 c) (a + b)8 ≤ 64(a8 +

Ngày tải lên: 15/11/2015, 10:22

... ĐHSP Hà Nội MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG 10 CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN LIÊN QUAN 10 1.1 Vectơ 10 1.2 Các phép toán vectơ 12 1.3 Tích vô hướng ... chúng nằm hai đường thẳng A song song trùng   Hai vectơ phương AB CD gọi Nông Thị Chuẩn - 10 - Lớp k34 CN Toán C D Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội hướng chiều từ A đến B trùng B

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:23

... vào lớp 10, đề thi HSG lớp 9, đề thi học kỳ toán Tuy nhiên với định hướng giải đã góp phần tháo gỡ khó khăn cho các em Bài tập 3: Cho các số dương x,y,z Chứng minh bất đẳng thức: ... linh hoạt, nhạy bén giải bất đẳng thức, tạo được lòng say mê sáng tạo, ngày càng tự tin, không tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bất đẳng thức Giúp giáo viên tìm ... bài toán bất đẳng thức khó nên không thể giải được Bài tập Cho các số a, b, c đều lớn Q= + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: + * Hướng giải quyết: Từ biểu thức Q và

Ngày tải lên: 10/08/2017, 15:24

... cứu đề tài, tơi tiến hành thực dạy lớp 10: +Năm học 2011-2012:Lớp 10A 2:đối chứng, lớp 10 A 3: thực nghiệm +Năm học 2012-2013: Lớp 10A 2: đối chứng, lớp 10 A 4: thực nghiệm - Dự giờ: Thường xuyên ... Chứng minh với tam giác ABC ta có A B C cos cos 2  �6 10 10 cos Hướng dẫn giải: Trước hết ta kiểm tra A B C 10 , , sin ,sin ,sin tam giác 2 10 A0 B0C0 Sau ta áp dụng cách giải toán 23 Bài toán28: ... đẳng thức lớp 10 nhằm mục đích phát huy khả tự học sáng tạo học sinh nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Trong hai năm liên tiếp thực đối chứng lớp 10 A tiến hành thực nghiệm lớp 10 A 3, 10A 4, với khảo

Ngày tải lên: 20/03/2018, 22:00

... 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B C A D C D A B D D A C B A D D B D A C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C D A B A D ... - Đại số 10 - NXB Giáo Dục Việt Nam Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 - NXB Giáo Dục Việt Nam Trần Văn Hạo - Đại số 10 Nâng cao - NXB Giáo Dục Việt Nam Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 Nâng cao ... tâm TOÁN 10 - Nhà xuất ĐHQGHN Lê Hồnh Phò - Bồi dưỡng HSG ĐẠI SỐ 10 - NXB ĐHQGHN Nguyễn Phương Anh, Hoàng Xuân Ving - Luyện tập trắc nghiệm Đại Số 10 - NXBGD Lê Văn Đồn - Bài tập TỐN 10 – Nguồn

Ngày tải lên: 11/07/2019, 23:14

... − 486r + 108 q ≤ 45 Với q = xy + yz + zx, r = xyz * Nếu < q ≤ bất đẳng thức ln 1 * Nếu < q ≤ : Khi theo bất đẳng thức Schur ta có: r≥ 4q − Do 243q − 486r + 108 q ≤ 243q − 54(4q − 1) + 108 = 9(9q ... a2 + b + c 15 a2 + b + c 104 + 27abc ≥ 18 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 12 a2 + b2 + c2 14 ≥ 128 a5 b5 + b5 c5 + c5 a5 + 1803abc + 108 abc ≥ 27 ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) 10 a2 + b2 + c2 a2 + b + ... + 2) k(k + 2) 2(k + 2) + ⇐⇒ −7k − 13k + 17k + 60k + 48 −4k − 10k + 20k + 36 r+ q≥0 k(k + 2) k+2 A −7k − 13k + 17k + 60k + 48 −4k − 10k + 20k + 36 q + + ≥0 r k(k + 2) k+2 r Ta có A ≥ Nếu ta cho

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:48

... vBO  vo2  vB2  182  62  10  km / h  Suy sin   vB 18 10   vBO 10 10 cos   vO 10   vBO 10 10 Nguyễn Đức Thắng - Du Hiền Vinh sưu tầm trình bày Page 10 ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC ... dấu xảy rb  rk nR r R n nr Ví dụ 10: Cho mạch điện R  L  C nội tiếp có điện trở R  30 C  10? ??3 (F) Đặt vào hai đầu 4 đoạn mạch điện áp U AB  100 cos100 t (V) thay đổi L để U L đạt giá ... TRONG GIẢI TOÁN Vật lý Độ dài quãng đường hai canô quãng thời gian t AC  v AO t  30t BD  vBO t  10t BH  BD.cos   6t DH  BD.sin   18t Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng CHD ta có CD2

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:52