... Quyền Bài tập bồi dưỡng MTBT
MỘT SỐBÀITOÁNVỀDÃYSỐ
Bài 1:
Cho dãysố a1 = 3; a
n + 1
=
3
3
1
n n
n
a a
a
+
+
.
a) Lập quy trình bấm phím tính a
n + 1
b) Tính a
n
với n = 2, 3, 4, , 10
Bài ... S
2007
Bài 8. Cho 1 dãysố
111 0
10,10,2
−+
−===
nnn
UUUUU
, n = 1, 2, 3
Hãy tính giá trị của số hạng
105
,UU
Bài 9. Cho
( ) ( )
1 2 3
2 3 3 4 4 5 1 2
n
n
S
n n
= + + +×××+
× × × + +
, n là số ... 28
, , .u u u
.
Bài 7. Cho dãysố U
1
=
3
3
;
( )
3
3
1
−
=
nn
UU
, n là số tự nhiên và n
2
≥
7.1 Viết quy trình bấm phím để tính U
n
.
7.2 Tính 5 số hạng đầu tên của dãysố trên
2) Cho...
... chẵn
Bài tập bồi dưỡng MTBT
MỘT SỐBÀITOÁNVỀDÃYSỐ
Bài 1:
Cho dãysố a1 = 3; a
n + 1
=
3
3
1
n n
n
a a
a
+
+
.
a) Lập quy trình bấm phím tính a
n + 1
b) Tính a
n
với n = 2, 3, 4, , 10
Bài ... S
2007
Bài 8. Cho 1 dãysố
111 0
10,10,2
−+
−===
nnn
UUUUU
, n = 1, 2, 3
Hãy tính giá trị của số hạng
105
,UU
Bài 9. Cho
( ) ( )
1 2 3
2 3 3 4 4 5 1 2
n
n
S
n n
= + + +×××+
× × × + +
, n là số ... 28
, , .u u u
.
Bài 7. Cho dãysố U
1
=
3
3
;
( )
3
3
1
−
=
nn
UU
, n là số tự nhiên và n
2
≥
7.1 Viết quy trình bấm phím để tính U
n
.
7.2 Tính 5 số hạng đầu tên của dãysố trên
2) Cho...
... MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BIỆN LUẬN GIỚI HẠN DÃYSỐ
Các bàitoánvề biện luận dãysố là một dạng khó và xuất hiện khá nhiều trong các đề thi HSG,
việc tham số hóa trong việc xác định các số hạng của dãy ...
Vậy giới hạn của dãy đã cho là
1
4
.
Nhận xét.
Bài toán này cũng có hình thức tương tự như nhiều bàitoánvề giới hạn dãysố xuất hiện trong
các năm gần đây là từ một dãysố
n
x
suy ra giới ... 2
1
2 011
ln 2 011 2 011
3
n n
x a
x x
Chứng minh rằng dãysố
n
x
có giới hạn.
Lời giải.
Xét hàm số tương ứng
2 2 2
2 011
( ) ln 2 011 2 011 ,
3
f x x x
.
Dãy...
... Một sốbàitoán xác định dãysố trong lớpdãy tuần hoàn cộng
tính và nhân tính. 167
8.1 Một sốbàitoán xác định dãysố trong lớpdãy tuần hoàn cộng tính167
8.2 Hàm số xác định trên tập các số ... (x)
1.3. Một số phương pháp giải bàitoánvềdãysố 21
sau đó chứng minh dãysố ban đầu có cùng giới hạn. Tất nhiên, dãysố phụ phải
được xây dựng từ dãysố chính.
Ví dụ 1.26. Dãysố {a
n
} được ... (đpcm).
41
Mục lục
1 Dãysố và các bàitoánvềdãysố 4
1.1 Giớithiệu 4
1.2 Định nghĩa và các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Một số phương pháp giải bàitoánvềdãysố . . . ....
... nhau…Các bàitoánvềdãysố nguyên rất đa dạng,
trong nhiều trường hợp dãysố chỉ là cái bề ngoài còn bản chất bàitoán là bàitoánsố học.
2.1.TÍNH CHIA HẾT
Một sốbàitoánvề sự chia ... thuyết dãy số. Ngoài các vấn đề chung
như tìm số hạng tổng quát của dãy số, tìm công thức tính tổng n số hạng đầu tiên… các bài
toán vềdãysố thường quan tâm đến tính chất số học của dãysố như ... tích các bàitoán cụ thể.
Chƣơng 3. Giới hạn của dãy số. Chương này đề cập đến một sốbàitoánvề giới hạn
dãy số như: Giới hạn của tổng, dãy con và sự hội tụ của dãy số, dãysố xác định bởi...
... lúc nào giới hạn cũng là.
1.3. Một số phương pháp giải bàitoánvềdãysố 8
1.3 Một số phương pháp giải bàitoánvềdãy số
Phương pháp giải các bàitoándãysố rất đa dạng như chính yêu cầu của
chúng. ... các số hạng đầu tiên của dãy số
- Đừng ngại tổng quát hóa bài toán
1.3.1 Dãysố thực: một số dạng dãysố đặc biệt
Dãy số dạng x
n+1
= f(x
n
)
Đây là dạng dãysố thường gặp nhất trong các bàitoán ... là bàitoán tìm số hạng tổng quát
của một dãysố và bàitoán tìm giới hạn dãy số.
Trong tập tài liệu này, các vấn đề và các bàitoán có mức độ khó dễ khác
nhau. Có những bài cơ bản, có những bài...
... trước một dãy số.
+ Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không?
+ Tìm sốsố hạng của dãy.
+ Tìm số hạng thứ n của dãy số
+ Tìm số chữ số của dãy khi biết sốsố hạng
+ Tìm sốsố hạng của dãy khi ... dãysố với số liền trước số đầu tiên.
2. Các loại dãy số:
+ Dãysố cách đều:
- Dãysố tự nhiên.
- Dãysố chẵn, lẻ.
- Dãysố chia hết hoặc không chia hết cho một số tự nhiên nào
đó.
+ Dãysố ... số lưu ý khi giải toánvềdãysố
Trong bàitoánvềdãysố thường người ta không cho biết cả dãysố (vì dãy
số có nhiều số không thể viết ra hết được) vì vậy, phải tìm ra được quy luật của
dãy...
... 2 011 2k k 2 011 2k 2 011 2k k
2012 2 011 2 011
k 0 k 1
u C 3 14 3 C 3 14 .
Do 1<2k<2 011 với
1 k 1005
và 2 011 là số nguyên tố nên
2k 1
2k
2010
2 011
C
C 2 011( ) 2 011
2k
...
Chuyên đề: TÌM SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA DÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP 2
ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐBÀITOÁNVỀDÃYSỐ
Trường THPT chuyên Hưng Yên
Phần I: Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến ... sinh giỏi Quốc gia
Phần II: Áp dụng việc tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2
trong một sốbàitoánvềdãy số.
Ví dụ 1: Cho dãy
n
(u )
thoả mãn
0 1
n 2 n 1 n
u 0;u 1
.
1
u...
...
Bài toán 7: Cho dãysố
1;1 2;1 2 3;1 2 3 4;
Hỏi trong dãysố trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?.
Bài toán 8: Cho
1 2 3 4
1 2; 3 4 5; 6 7 8 9; 10 11 ... 2.6.10 4.12.20 9.27.45
C
Bài 21. Hãy chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết thành một tích của hai thừa
số giống nhau :
111 1111 1 – 2222
Bài 22. Tìm kết quả của phép nhân sau
... )
2
n n
b )số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng =
Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau:
1 2 4 8 16 8192
A
Bài toán 3: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số
b) Tính tổng các số chẵn...