... CỦA BÀITOÁNTỰACÂNBẰNGTỔNGQUÁTLOẠI II Bàitoántựacântổngquátloại II có nhiều ứng dụng, đặc biệt toántựacântoán tối ưu Sau ta xét hai toán: toántựacân vô hướng toántựa tối ưa loại ... ánh xạ đa trị Chương 2: Trình bày toántựacântổngquátloại II điều kiện nghiệm toán Chương 3: Ứng dụng toántựacân vào toántựacân vô hướng toán tối ưu loại II Số hóa Trung tâm Học liệu ... Ta xét toán sau: Bàitoántựacân Pareto: Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 cho 𝑥 ∈ 𝑃1 𝑥 , 𝐺 𝑥 , 𝑥 ⊈ −𝐶 𝑥 \{0}, ∀𝑥 ∈ 𝑃2 𝑥 Bàitoántựacân Yếu: Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 cho 𝑥 ∈ 𝑃1 𝑥 , 𝐺 𝑥 , 𝑥 ⊈ −𝑖𝑛𝑡𝐶 𝑥 , ∀𝑥 ∈ 𝑃2 𝑥 Bàitoántựa tối...
... điểm cân năm gần nhiều nhà nghiên cứu tốn học đặc biệt quan tâm Với lí tơi chọn đề tài:" Bài tốn tựacântổng qt loại II " Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn trình bày số kết tốn cântổng qt loại ... trị, quan hệ khơng gian nao Trong chương ta xét tốn tựacântổng qt loại II Bài tốn bao gồm tốn quen biết lý thuyết tối ưu sau 1) Bài tốn tựacân Giả sử D, K, Pi , i = 1, 2, Q xác định Cho R+ tập ... trị 15 Bài tốn tựacântổng qt loạihai 18 2.1 Định lý tồn nghiệm 20 2.2 Các tốn liên quan 26 2.2.1 Bao hàm thức tựa biến phân ...
... đa trị Bàitoántựacântổngquátloại I tìm hiểu [11] Trong khuôn khổ luận văn này, ta xét tồn nghiệm toántựacântổngquátloại II Dưới ta đưa số ví dụ minh họa mở rộng toán (GQEP )II toán lý ... toántựacân vô hướng loại II 49 2.3.2 Bao hàm thức tựa biến phân loại II 50 2.3.3 Bàitoántựa quan hệ biến phân loại II 52 2.4 Bàitoántựacân Pareto tựacân yếu ... toántựacântổngquátloại II Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu toán dựa yêu cầu thực tế khách quan Sau tìm điều kiện đủ cho việc tồn nghiệm nghiên cứu ổn định tập nghiệm toántựacântổngquát loại...
... tha iu kin vi mi cp im khỏc X I , X cho Vớ V2 X u cú hai lõn cn V I , V ca X ! , X = (cú ngha l, hai im khỏc bao gi cng cú th tỏch c bi hai lõn cn ri nhau) Khi ú, khụng gian tụpụ X c gi l K ... cõn bng tng quỏt v tỡm cỏch liờn kt cỏc bi toỏn ca Ky Fan v Browder-Minty vi thnh dng chung cho c hai Bi toỏn c phỏt biu ngn gn l: tỡm X G K cho / (X , X ) > vi mi X E gian, / : K X K K , ú K l ... D gi l M )+D ( trờn X , s D ( E T R I C X Z , , Y Y ) , (tiờn tam giỏc) ) gi l khong cỏch gia hai phn t X v Y Cỏc phn t ca X gi l cỏc im; cỏc tiờn 1), 2), 3) gi l T I ấ N M E T R I C H ...
... phƠn lẵ tững dữợi m kát quÊ tờngquĂt cõ [2] Những chựng minh hai hằ quÊ ny cƯn hai mằnh ã sau, Ơy ch trẳnh by nởi dung cừa hai mằnh ã, phƯn chựng minh cõ th xem [2] Mằnh ã 2.7 Cho B D ... liản tửc cừa hai bián x, y; nõi ró hỡn, vợi mồi lƠn cên V cừa im x + y ãu tỗn tÔi lƠn cên Ux cừa x v lƠn cên Uy cừa y cho náu x Ux, y Uy thẳ x + y + V (ii) x l Ănh xÔ liản tửc cừa hai bián ... tổ pổ v mởt cĐu trúc Ôi số (php cởng hai phƯn tỷ v php nhƠn mởt số vợi mởt phƯn tỷ) Khi Đy ta cõ mởt khổng gian vứa tuyán tẵnh vứa tổ pổ VĐn ã Ăng ỵ l hai cĐu trúc õ cõ quan hằ vợi nhữ thá...
... khổng l têp cừa B AB hủp cừa hai têp hủp A v B AB giao cừa hai têp hủp A v B A\B hiằu cừa hai têp hủp A v B A+B tờng Ôi số cừa hai têp hủp A v B AìB tẵch Descartes cừa hai têp hủp A v B coA bao ... f (x) V tữỡng ựng vợi hai khÊ nông: F (x) V hoc F (x) V = Tứ õ cõ th m rởng tứ khĂi niằm liản tửc ối vợi Ănh xÔ ỡn tr sang Ănh xÔ a tr theo hai cĂch khĂc v ta cõ hai khĂi niằm hon ton ... gồi l têp m 4) Khi cõ hai tổpổ G, G trản X, náu G G , ta nõi tổpổ G yáu hỡn (thổ hỡn) tổpổ G hay tổpổ G mÔnh hỡn (mn hỡn) tổpổ G Trữớng hủp khổng cõ quan hằ õ, ta nõi hai tổpổ khổng so sĂnh...
... khổng l têp cừa B AB hủp cừa hai têp hủp A v B AB giao cừa hai têp hủp A v B A\B hiằu cừa hai têp hủp A v B A+B tờng Ôi số cừa hai têp hủp A v B AìB tẵch Descartes cừa hai têp hủp A v B coA bao ... f (x) V tữỡng ựng vợi hai khÊ nông: F (x) V hoc F (x) V = Tứ õ cõ th m rởng tứ khĂi niằm liản tửc ối vợi Ănh xÔ ỡn tr sang Ănh xÔ a tr theo hai cĂch khĂc v ta cõ hai khĂi niằm hon ton ... gồi l têp m 4) Khi cõ hai tổpổ G, G trản X, náu G G , ta nõi tổpổ G yáu hỡn (thổ hỡn) tổpổ G hay tổpổ G mÔnh hỡn (mn hỡn) tổpổ G Trữớng hủp khổng cõ quan hằ õ, ta nõi hai tổpổ khổng so sĂnh...
... f (x) V = hoc x cõ th xÊy hai trữớng hủp, hoc f (x) V , Vẳ vêy cõ th m rởng khĂi niằm Ănh xÔ ỡn tr liản tửc sang cho Ănh xÔ a tr theo hai cĂch khĂc õ ta cõ hai khĂi niằm hon ton khĂc nhau: ... toĂn tỹa cƠn bơng tờngquĂt loÔi hai Cõ rĐt nhiãu tĂc giÊ nghiản cựu cĂc bi toĂn tối ữu, cĂc nghiản cựu õ chừ yáu têp trung xem xt bi toĂn tối ữu loÔi mởt hoc loÔi hai Trong luên vôn ny, ta quan ... Aubin v Frankowska (1990), hai khĂi niằm ữủc B.Buligand v K.Kuratowski ữa vo nôm 1932 Ngy nhiãu ngữới ta dũng cửm tứ Ănh xÔ nỷa liản tửc trản, dữợi theo Berge ch hai khĂi niằm ny vẳ chúng...
... , ) : D ì D 2Y2 l C2 -lỗi trản theo ữớng cho ối vợi bián thự hai (hoc, C2 -giống tỹa lỗi trản theo ữớng cho ối vợi bián thự hai) 18 x x x Khi õ tỗn tÔi (, y ) D ì K cho x S(, y ), ... , ) : D ì D 2Y2 l C2 -lỗi dữợi theo ữớng cho ối vợi bián thự hai (hoc, C2 -giống tỹa lỗi dữợi theo ữớng cho ối vợi bián thự hai) Khi õ, tỗn tÔi (, y ) D ì K cho x S(, y ), y T (, y ), ... , ) : D ì D 2Y2 l C2 -lỗi trản theo ữớng cho ối vợi bián thự hai (hoc, C2 -giống tỹa lỗi trản theo ữớng cho ối vợi bián thự hai) x x x Khi õ, tỗn tÔi (, y ) D ì K cho x S(, y ), y...
... BÀITOÁNTỰACÂNBẰNGTỔNGQUÁT HỖN HỢP Trong chương này, ta giới thiệu toántựacântổngquát liên quan tới ánh xạ đa trị Sau đó, ta tìm điều kiện đủ để toán có nghiệm Ta thấy toántựacântổng ... gian tích Bàitoántựacântổngquátloại 1, loạitoántựacân hỗn hợp nghiên cứu chi tiết luận án TS Trương Thị Thùy Dương Trong chương này, nghiên cứu tồn nghiệm toántựacântổngquát hỗn hợp ... cântổngquátloạitoántựacântổngquátloại 2, nghiệm chúng phụ thuộc vào nhiều điều kiện khác nhau, điều xảy với ánh xạ đa trị Chương ta nghiên cứu toántựacân hỗn hợp tổng quát, số toán liên...
... 19 Bàitoántựacântổngquátloại I 22 2.1 Bàitoántựacântổngquátloại I 22 2.2 Một số toán liên quan 23 2.3 Sự tồn nghiệm toántựacântổngquátloại I toán ... Chương Bàitoántựacântổngquátloại I Bàitoántựacântổngquátloại I đóng vai trò quan trọng nhiều lĩnh vực khác toán học lý thuyết ứng dụng Từ toán ta suy toán khác lý thuyết tối ưu: Bàitoán ... bày toántựacântổngquátloại I số toán liên quan như: toántựacân vô hướng, toántựacân lý tưởng trên, toán bao hàm tựa biến phân véctơ tổngquát xét tồn nghiệm chúng Chương 3: Trình bày toán...
... Như toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I trường hợp riêng toántựacântổngquát Tương tự ta có toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I trường hợp riêng toántựacântổngquát ... nghiên cứu tồn nghiệm cho toán sau: toán bao hàm thức tựa biến phân (dưới) yếu, toántựacân Pareto (dưới), toántựacân yếu (dưới), toán tối ưu tựacân Pareto, toán tối ưu tựacân yếu Lin and Tan ... số toán khác lý thuyết tối ưu đa mục tiêu đưa haitoán cách chọn hàm mục tiêu F G cách thích hợp Các toáncântổngquát bao gồm: toántựa tối ưu, toán bao hàm thức tựa biến phân toántựa cân...
... tiếp tuyến K x toántựacântổngquátloại I toántựacântổngquátloại II bao hàm thức tựa biến phân lý tưởng loại II bao hàm thức tựa biến phân lý tưởng loại II toántựacântổngquát hỗn hợp ... D ì D 2Y Bàitoán tìm (, y ) D ì K cho x x S(, y ); y T (, y ) x x F (, x, x, t) với t S(, y ) y x gọi Bàitoántựacântổngquátloại I, Bàitoántựacântổngquátloại II ký ... thích hợp, ta thấy toántựacântổngquátloại I mở rộng, tổngquát lớp toán tối ưu kể Dưới ta đưa số ví dụ minh hoạ mở rộng toán (GQEP )I toán lý thuyết tối ưu Bàitoántựa tối ưu loại I tìm : Cho...
... compact x∈D F (x) = ∅ Chương Bàitoántựacântổngquátloại I 2.1 Bàitoántựacântổngquátloại I toán liên quan 2.1.1 Bàitoántựacântổngquátloại I Ta bắt đầu chương toán thực tế sau: Nhà máy ... 23 1.6 Điểm bất động ánh xạ đa trị 24 Chương Bàitoántựacântổngquátloại I 2.1 26 Bàitoántựacântổngquátloại I toán liên quan 26 2.2 Định lý tồn ... hợp B A\B A×B hiệu hai tập hợp A B tích Descartes hai tập hợp A B clA bao đóng tôpô củaA intA phần tôpô A (GQEP )I toántựacântổngquátloại I (GQEP )II toántựacântổngquátloại II MỞ ĐẦU Lí...
... văn là: Bàitoántựacân hỗn hợp tổngquát ứng dụng” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mở rộng toáncân ánh xạ đơn trị sang toántựacânloại I, tựacânloại II toántựacân hỗn hợp tổngquát ánh ... Giới thiệu toán Trong mục ta giới thiệu toántựacântổngquátloại I, loại II toántựacân hỗn hợp tổngquát 2.1.1 Bàitoántựacântổngquátloại I Cho X, Y, Z không gian véctơ tôpô lồi địa ... toántựacân bằng, điều kiện để toántựacântổngquát có nghiệm toán liên quan lý thuyết tối ưu đa trị số ứng dụng Phương pháp nghiên cứu Để chứng minh tồn nghiệm toántựacân hỗn hợp tổng quát, ...
... vy khụng gian X cú hai cu trỳc tụpụ v i s Hai cu trỳc ny phự hp nh ngha 1.1.2.5 Cho khụng gian tuyn tớnh X Hai chun xỏc nh trờn X , llzllj, ||x gi l T N G ||2 NG nu tn ti hai s dng A , B cho ... tc Khi ú hai khụng gian X v Y c gi l hai khụng gian ng phụi vi 1.1.2 Khụng gian nh chun Khụng gian nh chun c xõy dng trờn c s ca khụng gian tuyn tớnh: Mt hp trờn ú cú mt cu trỳc i s gm hai phộp ... gian metric vi khong cỏch gia hai im /n X = (x1,x2, e M v y = (yi,y2, ,yn) Ê M l p(x,y) = 22 (l - Vi) 2) Tp M c M n l mt khụng gian metric vi khong cỏch gia hai i m X = (xi,x2, ,xn) e M...