... 2.4 Bàitoán đếm Bàitoán đếm toán đặc trưng dạng toán đại sốtổhợptoán thường xuất sống thực tiễn Để thực toán đếm ta thường sử dụng: • Mô toán tập hợp • Sử dụng định nghĩa hoán vị, tổ hợp, ... thuyết tổhợpsố lý thuyết tập hợp làm sở để phân dạng giải toán đại sốtổhợp Đinh Thị Ngát – D1 Toán Tin B Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Hoa Lư Chương : (Các dạng toán đại sốtổ hợp) chương ... BÀITOÁN ĐẠI SỐTỔHỢP TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG’’ với mục đích nghiên cứu lý thuyết tổhợp từ xây dựng cách có hệ thống, có sáng tạo toán đại sốtổhợp Trong khóa luận em tổng...
... = 26n Phạm Văn Thế TổToán Trrờng THPT KIIIm Thành Phạm Văn Thế TổToán Tr ờng THPT K m Thành Phạm Văn Thế TổToán T ờng THPT K m Thành Hệ sốsố hạng chứa x 3n3 hệ sốsố hạng chứa x khai triển ... Với cách giải nh toántính tổng đợc đa thành toántổhợp Sau số đề thi VD II.6 Chứng minh: a/ 4 C + C 54 + C 64 + + C n = C n b/ 2 C + C 32 + C + + C n = C n Phạm Văn Thế TổToán Trrờng THPT ... Thế TổToán Trrờng THPT KIIIm Thành Phạm Văn Thế TổToán Tr ờng THPT K m Thành Phạm Văn Thế TổToán T ờng THPT K m Thành 13 với x nguyên III/ Cực trị rời rạc 1/ Đề dẫn Bàitoán Xét cặp số tự...
... Liền + Ta tínhsốsố có chữ số ( số thực chất coi không tồn tại) (1) + Ta tínhsốsố ( kể chữ số đứng đầu) (2) + Sốsố tự nhiên cần tìm lấy (2) trừ (1) Giải: + Các số tự nhiên có chữ số đôi khác ... dùng hoán vị, dùng chỉnh hợp, dùng tổhợp cần kết hợp hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp ( toán kết hợp) đặt câu hỏi để chọn lựa sau: Câu hỏi phân loại Hoán vị Chỉnh hợpTổhợp Có xếp thứ tự hay không? ... chữ số đôi khác chia hết cho Giải: a/ Số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác có dạng: abcde Số chẵn chữ số tận chũ số 0,2,4,6,8 + Nếu e = số abcd chữ số chọn Vậy số cách chọn số abcd chữ số chỉnh hợp...
... phân chia số có chữ số mà tổng chữ sốsố chẵn gồm hai tập hợp Giả sử: A: Gồm số có chữ số có tổng chữ sốsố chắn B: Gồm số có chữ số có chữ số đứng đầu C: Gồm chữ số thoả mãn yêu cầu toán Nhận ... tínhsốtổhợp - Cần phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp với số hoán vị, số chỉnh hợp, sốtổhợp Ngoài giáo viên cần giúp học sinh nhận biết lúc dùng công thức tổ hợp, dùng công thức chỉnh hợptoán ... chia cho tổ nên tổ có học sinh giỏi, tổ có học sinh giỏi Gọi A tổ có học sinh giỏi Số cách thành lập tổ A số cách chia tổ thoả mãn yêu cầu toán Có trường hợp chọn tổ A: Trường hợp 1: Tổ A có học...
... THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN SỬ DỤNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI CÁC BÀITOÁN ĐẠI SỐTỔHỢP Tác giả: Phạm Thị Hà Định Đơn vị công tác: TổToán –Tin Đi n Biên tháng năm 21 ... giúp em xác định đư c hư ng giải toán đại s t h p, đặc iệt ài toán c li n quan đến nhị th c iu-t n 3.2.2 Giải pháp th c hi n: Sử dụng ạo hàm giải toán ại sốtổ hợp: Các d u hi u nh n bi t sử dụng ... phân giải toántổ hợp: Các d u hi u nh n bi t sử dụng phương pháp t ch phân t nh tổng: ếu t ng ãy t h p, s hạng ch a ph n s 1 1 1; ; ; ; ; ; mẫu s đư c xếp theo th tự tăng giảm theo m t n quy lu...
... Các thuậttoán áp dụng để giải lớp rộng toán hay gặp thực tế Trong viết này, muốn đề cập với bạn thuậttoán khác, thuậttoánquyhoạchđộng Tư tưởng thuậttoán là: Để giải toán ta chia toán ... chiều lớn hàng trăm • Có toán giải quyhoạchđộng SVTH: Châu Đình Phong Trang Khoa CNTT Báo cáo Niên Luận Các toánquyhoachđộng Một sốtoán đơn giản: Bàitoán 1: Cho hai dãy số nguyên (a 1,a2, ,am), ... toán ta cần tim bảng, không cần tính lại Tư tưởng thuậttoánquyhoạchđộng đơn giản Tuy nhiên áp dụng thuậttoán vào trường hợp cụ thể lại không dễ dàng (điều tương tự nguyên tắc Dirichlet toán...
... CHƯƠNG 3: sốtoán hình học tổhợp Hình học tổhợp đa dạng nội dung, mặt khác phong phú phương pháp giải Sau số phương pháp sử dụng tính chất tập lồi để giải toán hình học tổ hợp: 3.1 số phương ... tập lồi giải sốtoán hình học tổhợp Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Kiến thức tập lồi - Phạm vi nghiên cứu: Một sốtoán hình học tổhợp giải phương pháp sử dụng tính chất ... tế Trong hình học tổhợp có nhiều kết nghiên cứu nhà toán học ngành khác quan tâm Với mong muốn nghiên cứu sâu hình học tổhợp tìm hiểu nhiều phương pháp giải toán hình học tổhợp hay hơn, cụ thể...
... độ phức tạp thuậttoán Nêu sốtoán cụ thể thuộc lớp toán tối ưu tổ hợp, từ đưa khái niệm toán lớp P lớp NP 1.1 1.1.1 Thuậttoán độ phức tạp thuậttoánThuậttoán Khái niệm thuậttoánthuật ngữ ... tổhợp 1.1 Thuậttoán độ phức tạp thuậttoán 1.1.1 Thuậttoán 1.1.2 Độ phức tạp thuậttoán 1.1.3 Đánh giá thời gian tốt nhất, tồi thuậttoán 1.2 Tối ưu tổhợp ... thực thuật toán, tập hữu hạn đầu vào kích thước n Để tínhtoán thời gian tínhthuậttoán ta đếm số câu lệnh mà phải thực hiện, số trường hợp cụ thể đếm số phép tínhsố học, so sánh, gán, mà thuật...
... Trần Sĩ Tùng π Câu 23 I = •I= + sin x ∫ + cos x e π 12 2∫ x Bài tập Tích phân dx π x e dx sin x x +∫ e dx + cos x x cos + Tính I1 = + Tính I = π sin x ∫ + cos x e x dx = π 12 ∫ π ∫ x x π 2sin cos ... x 2 ÷ + cos x 0 + cos x π π π π u = x + Tính J = ∫ x.cos x.dx Đặt ⇒ J = ( x.sin x ) − ∫ sin x.dx = + cos x = −2 dv = cos xdx 0 π + Tính K = ∫ x.sin x + cos π ⇒K=∫ x dx Đặt x = π ... + x + − x ) dx Đặt ( ln x + dx Đặt ⇒ I = ∫ (u − 9)du = ( ( ln x + x + u2 ln ln − ln = ln x3 + Tính I = ∫ dx = ∫ ln x + x + dx e e x3 e3 − + ∫ x dx = = 3 Trang 35 dx hoctoancapba.com Trần Sĩ...
... bất kí, ta đổi số thành số ngược lại tính chất bảo toàn Vì ta giả sử hàng gồm số Gọi a i sốsố nằm hàng thứ i Ta có tổng số 8.4 = 32 , số lần xuất củacặp 00 2.C8 = 56 Mặt khác số Vì a1 = nên ... đại sốtổhợp – Ngô Thúc Lanh [3] Tuyển tập 200 toán vô địch (Tập 7: Tổ hợp) – Nguyễn Quý Dy [4] Chuyên đề chọn lọc Tổhợp Rời rạc – Nguyễn Văn Mậu (chủ biên) [5] Các thi Olympic Toán THPT – Toán ... ta có tam giác Ai A jA k có hai cạnh điền hai số cạnh lại điền số lớn Nếu ba số có hai sốtính chẵn lẻ khác tính chẵn lẻ với số lại, không tính tổng quát, ta giả sử i ≡ j(mod 2),i ≠ k(mod 2),...
... 1.2.2 Ứng dụng giải toán hình học tổhợp 2 ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ CỰC HẠN VÀO GIẢI CÁC BÀITOÁN HÌNH HỌC TỔHỢP 2.1 Bàitoán lời giải 2.2 Một sốtoán tham khảo ... minh ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ CỰC HẠN VÀO GIẢI CÁC BÀITOÁN HÌNH HỌC TỔHỢP Áp dụng nguyên lí cực hạn vào giải toán hình học tổhợp 2.1 Bàitoán lời giải Bài1 : Chứng minh bốn đường tròn có bốn đường ... dụng cho nhiều lớp toán khác nhau, đặc biệt có ích giải toántổhợp nói chung hình học tổhợp nói riêng Vận dụng nguyên lí cực hạn nguyên lí lân cận vào giải toántốhợp khiến cho toán trở nên đơn...
... chọn Sốsố lẻ cần tìm : × × × × = 288 b) Sốsố gồm chữ số (a1 0) : × × × × × = 720 Sốsố gồm chữ số mà a1 = : × × × × = 120 Vậy sốsố gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà sốsố lẻ ... chọn a2 Số cách chọn a3 Số cách chọn a4 Số cách chọn a5 Vậy số vé gồm chữ số khác : 10 × × × × = 30240 Bài Xét dãy số gồm chữ số (mỗi chữ số chọn từ 0, 1, …., 8, 9) thỏa chữ số vò trí sốsố chẵn, ... = 60 số Cách 2: Có 4! Số chẵn với a5 = Có 2.3.3! số chẵn với a5 = hay a5 = Vậy sốsố chẵn thỏa ycbt 4! + 2.3.3! = 60 Bài 14 Có số tự nhiên gồm chữ số cho tổng chữ sốsốsố lẻ Giải Gọi n = a1a...
... b = 61 Sốsố tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Sốsố có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số ... = 24 Số hoán vò a 1, 3, 5, 7, 6! Gọi b = 42 Số hoán vò b 1, 3, 5, 7, 6! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 7! – 2(6!) = 3600 số Bài 33 Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác Tính tổng số Đại...
... b = 61 Sốsố tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Sốsố có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số ... = 24 Số hoán vò a 1, 3, 5, 7, 6! Gọi b = 42 Số hoán vò b 1, 3, 5, 7, 6! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 7! – 2(6!) = 3600 số Bài 33 Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác Tính tổng số Đại...
... A gi l phn bự ca hp A Ă Ta d dng chng minh quy tc sau ( gi l quy tc Demorgan ca phộp ly phn bự) A B = A B ; A B = A B Bng quy np, cú th m rng quy tc Demorgan cho n hp (vớ d A1 A2 An ... chỳng khỏc rng, nờn theo gi thit quy np suy ra: F1' F2 ' Fn ' iu ú cú ngha l F1 F2 Fn Fn +1 nh lớ Kelli ỳng trng hp cú n + hỡnh li Theo nguyờn lớ quy np suy nh lớ Kelli ỳng vi mi ... ụ xu ca bng s nhn c Hóy tỡm giỏ tr nh nht ca s Gii: Bng phng phỏp quy np ta s chng minh bt ng thc sau: s (p m) (q n) (1) Ta quy np theo s p + q Nu p + q = 2, tc p = q = (bng cú nht mt s) Khi...