... thì f khả tích trên [a,b].
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
BÀI TẬP CHÝÕNG 4
1.Tính các tíchphân :
2/ Tính các tíchphân :
3. Tính tíchphân suy ... [a,b] ta có:
(5) Gi
ả sử f(x) khả tích trên [-a, a]. Khi ðó:
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 7 Tíchphânxác ðịnh
I. ÐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH ... dýới, b
là cận trên , f là hàm dýới dấu tíchphân và x là biến tích phân.
Chú ý :
(i) chỉ phụ thuộc f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến tích phân, tức
là:
(ii) Tr
ýờng hợp a >...
...
•
Ta có phương trình Parabol đi qua 3 điểm trên là:
O
y
x
x
0
=a x
2n
=b
8
3. Bàitập : tính gần đúng các tíchphân sau
∫
=
1
0
)(5
)3 dx
x
xtg
S
∫
=
1
0
)sin(
)2 dx
x
x
S
∫
+
=
1
0
1
1
)1 dx
x
S
∫
−
−
=
1
0
)1(
)1sin()sin(
)4 ... khối :
Ví dụ : tính tích phân
dx
x
∫
+
1
0
1
1
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/2n; S=0;
i=0
x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S/3
In ra S là tíchphân gần đúng
-
+
...
)!2(
)1(
!4
4
!2
1)cos(
22
+−+−+−=
n
xxx
x
n
n
Bài tập : lập chương trình tính e^x, sin(x), cos(x)
4
Ta có sơ đồ khối :
Ví dụ : tính tích phân
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;
i=1
x=a+i*h;...
... Quang Phú-http://sites.google.com/site/trqphu TTGS Khai Nghiệp
Câu 1. Tính các tíchphânxácđịnh sau:
Tính các tíchphân sau bằng đổi biến
1.
1
0
(x
4
+ 2x − 1)dx 2.
e
1
(x
2
− x +
1
x
−
1
x
2
)dx
3.
3
0
|2x ... 1dx
143.
1
0
4x
x
4
+ 1
dx 144.
2
1
√
x
2
+ 1 +
3
√
x
3
+ 1
x
√
x
2
+ 1
3
√
x
3
+ 1
Tính các tíchphân sau bằng phương pháp tíchphân từng phần
145.
e
1
ln
3
x
x
3
dx 146.
e
1
x ln xdx
147.
1
0
x ln(x
2
+ ... Phú-http://sites.google.com/site/trqphu TTGS Khai Nghiệp
MỘT SỐ BÀITÍCHPHÂN TRON G CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Câu 2. Tính các tính phân sau đây:
1.
π
3
−
π
3
x sin x
cos
2
x
dx 2.
1
0
x
2
e
x
x
2
+...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 8 Phýõng pháp tính tíchphânxác ðịnh
III- ÐỔI BIẾN VÀ TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ÐỐI VỚI TÍCHPHÂNXÁC
ÐỊNH
Týõng tự nhý ðối với tíchphân ...
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Ðặt
3)
Ðặt
Ta có và khi
Thì 0 x 1. Vậy:
4) Chứng minh rằng:
Ðặt
Ta có du = - du
2. Phýõng pháp tíchphân từng phần ... PHÂNXÁC
ÐỊNH
Týõng tự nhý ðối với tíchphân bất ðịnh, trong tíchphânxác ðịnh ta cũng có thể
ðổi biến hoặc dùng phýõng pháp tíchphân từng phần.
1.Phýõng pháp ðổi biến
Dạng 1:
Ðặt x = ...
...
4/ Các tính chất của tíchphânxác định:
1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b thì ta hiểu là hướng lấy tíchphân thay đổi.
Khi ấy ta có phân hoạch:
( ) ( )
a b
o 1 ... −
∫ ∫
9/ Tíchphân suy rộng
9.1/ Trường hợp cận lấy tíchphân là vô hạn:
Nếu tồn tại
( )
b
b
a
lim f x .dx
→+∞
∫
thì giới hạn đó được gọi là tíchphân suy rộng của hàm số f(x) ... các tíchphân suy rộng:
( )
2 2
3
2 2
1 1 1
3 3
3 3
2 2
2 2
2
x x
1
1
dx dx dx
1/ I mà tíchphân hôi tu I hoi tu
a x . b x
x.x x.x
x .dx x 1 x. x
2 / J , ta có : lim lim
x
1 x 1 x
x 1 x
dx
mà tích...
... TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠO HÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xácđịnh đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor ... {
float b=(y(x+h)-y(x-h))/(2*h);
return(b);
}
§2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCHPHÂN SỐ
Mục đích của tính tíchphânxácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức:
∫
=
b
a
dx)x(fJ
trong đó f(x) là hàm liên ... liên tục trong khoảng [a,b]
và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như
vậy tíchphânxácđịnh J là diện tích S
ABba
, giới
hạn bởi đường cong f(x), trục hoành, các đường
thẳng x = a và...
... là tíchphân gần đúng
-
+
dx
x
∫
+
1
0
1
1
1
LẬP TRÌNH C++
§11. Các phương pháp tính gần
đúng tíchphânxácđịnh
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b]
Tính gần đúng tíchphânxác định: ... khối :
Ví dụ : tính tích phân
dx
x
∫
+
1
0
1
1
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/2n; S=0;
i=0
x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S/3
In ra S là tíchphân gần đúng
-
+
...
)!2(
)1(
!4
4
!2
1)cos(
22
+−+−+−=
n
xxx
x
n
n
Bài tập : lập chương trình tính e^x, sin(x), cos(x)
4
Ta có sơ đồ khối :
Ví dụ : tính tích phân
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;
i=1
x=a+i*h;...