... )
1252.54
−=+−
ttt
m
Bài 3: Cho hàmsố
196
23
−+−=
xxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta vẽ được mấy tiếp tuyến
đến đồ thị hàm số.
Bài 4: Cho hàmsố ... hãy tìm GTLN, GTNN của hàmsố trên
[ ]
2;0
Bài 6: Cho hàmsố
mmxmxy
−++−=
12
24
, với m là tham số.
a. Xác định m để đồ thị hàmsố đi qua điểm A(2;-8)
b. Khảo sát hàmsố ứng với m vừa tìm được.
c. ... Tông
Năm học 2008-2009
Bài tập ôn về khảo sát hàmsố và các bài toán có liên quan.
(Tài liệu bổ sung cho các đề ôn thi )
Bài 1:
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
b....
... của hàmsố
3 3
( ) sin cos3 cos sin3f x x x x x= +
Bài 13. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( ) sinf x x=
Bài 14. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( )f x tg x=
Bài 15. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố ... +
−
Bài 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
( ) sin .sin 2 .sin5g x x x x=
Bài 8. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
cos3
( )
sin
x
f x
x
=
Bài 9. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
( ) cos3 .f x x tgx=
Bài ... x
x
α
α
+
=
là số cho trước)
Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
1
( )
2 sin cos
f x
x x
=
+ −
Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
3
1
( )
sin .cos
f x
x x
=
1.2 Hàm lượng giác với mẫu số là biểu...
... HÙNG
================================================================
Câu 35: Tính tíchphân sau:
1
x
1
J e 1 dx.
−
= −
∫
Giải:
Xét dấu của hàmsố y = e
x
– 1
Ta có: y = 0
x
e 1 0 x 0⇔ − = ⇔ =
Nhận xét rằng: ... 1)dx (x e) (e x) e 2.
2
−
−
= − + − = − + − = + −
∫ ∫
Câu 36: Tính tích phân:
4
2
1
I x 3x 2dx
−
= − +
∫
Giải:
Ta đi xét dấu hàmsố
2
f(x) x 3x 2= − +
trên [–1, 4],
ta được:
[ ] [ ]
[ ]
f(x) ... HÙNG
================================================================
Câu 47: Tính tíchphân
( )
e
3
1
I xln x lnx 2 dx= +
∫
Giải:
( ) ( )
( )
2
2
2
e e
2 2 2 2
1 1
xln x
e
e
I xln x ln x 2lnx dx= x ln xd x ln x dx= =
1
2 2
= +
∫ ∫
Câu 48: Tính tíchphân
π
+
+
...
... đoạn,trên tậpsố thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn-
... tính liên tục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsố liên tục trên...
... = + + = +
2
Bài tập khảo sát hàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II.Khảo sát hàmsố bậc bốn trùng ... Bàitập khảo sát hàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= ... 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảo sát hàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V.Khảo sát hàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y x 2x...
...
∫
+
x
0
2
t41
dt
a)Chứng minh rằng f(x) là hàmsố lẽ
b)Tính f()
8. Chứng minh rằng :
a)Nếu f(x) là hàmsố lẽ thì
∫
−
=
a
a
0dx)x(f
b)Nếu f(x) là hàmsố chẳn thì
∫ ∫
−
=
a
a
a
0
dx)x(f2dx)x(f
...
∫
−
2
2
2
xdxsinx
J =
∫
−
++
1
1
2
dx)x1xln(
9.Tính tíchphân I =
∫
+
e
1
x
dxe
x
xlnx1
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH
TÍCH PHÂN
1.Tính các tíchphân sau:
a) I =
∫
−
2
1
3
dx)x23(
b) I =
∫
−
−
0
1
4
dx
)1x3(
1
...
∫
−
2
1
2
x
dx
x
)x1(e
w) I =
∫
π
4
0
2
dxxcosx
w) I =
/ 2
x
0
sin x.e .dx
π
∫
6.Tính các tíchphân sau:
a) I =
∫
π
+
3
0
2
dx
)xsin1(
xcos.x
b) I =
∫
π
+
2
0
2222
dx
xsinbxcosa
xcos.xsin
...