bài tập khảo sát tính đơn điệu của hàm số

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử K là một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số ... xác định của nó. * Đối với hàm số 2 ' ' ax bx c y a x b + + = + luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu. * Cả hai dạng hàm số trên không thể luôn đơn điệu trên » . Bài tập tương ... đồng biến và một khoảng nghịch biến. Do vậy với hàm bậc bốn không thể đơn điệu trên » . Bài tập tương tự : Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 3 2 1. 3 2 y x x = − + 3 2 2. 3 3 2 y...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

Ngày tải lên: 22/06/2014, 14:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 10:21

... Xét hàm ( ) 1 1 , [0;1) n n f x x x x= + + − ∈ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 ' 0, 0;1 1 1 n n n n f x x n x x − −     ⇒ = − < ∀ ∈       + −   27 Dạng 5 : Sử dụng tính đơn điệu ... 2 ) * Xét hàm số ( ) sin x f x x = liên tục trên nửa khoảng 0; 2 π       . * Ta có ( ) 2 .cos sin ' , 0; 2 x x x f x x x π   − = ∀ ∈     . * Xét hàm số ( ) .cos ... ( ) f x ⇒ là hàm số đồng biến trên 0; 2 π       và ( ) ( ) 0 , f x f> 0; 2 x π   ∀ ∈     hay sin t n 2 , 0; 2 x a x x x π   + > ∀ ∈     (đpcm). ⊕ Từ bài toán trên...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

Ngày tải lên: 28/04/2014, 16:38

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

Ngày tải lên: 11/04/2015, 21:52

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1)...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... 1x = . Đáp số: 3, 3b c= − = . Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số 2 sin 5y x= . Đáp số: ( ) ( ) 1 5.10 .sin 10 1 2 n n y x n π −   = + −     . Baøi 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số ( ... Đáp số: ( ) ' 0 0f + = . Bài 8. Cho hàm số: ( ) 2 2 8 2 2 2 x x x f x x a x  + − ≠  = −   =  nếu nếu . Xác định a để hàm số có đạo hàm tại 2x = . Tính ( ) ' 2f . Đáp số: ... 3 n n n n f x n x x + +   = − +   + −     . Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số 2 siny x= , từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm số 2 cosy x= . (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... m x= − + + , hàm số luôn đồng biến. ds : 5 , 12 12 k m k k Z π π π π + ≤ ≤ + ∈ g. 2 2 2 3 2 x mx m y x m − + = − , luôn đồng biến ds: m = 0. IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... + 3(m – 2)x + 1 3 , đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 2 3 ≥ . V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC 8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 3 3 x , ∀ x ∈ ( ... > x - 3 6 x , ∀ x > 0 h. sinx + tanx > 2x , ∀ x ∈ ( 0; 2 π ) VI. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 9. Giải phương trình sau : a/ 2 4 1 4 1 1x x− + − = b/ 1...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25

... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu ... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàm số y = f(x) ... f(x 2 ) II. Caùc tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) ) 2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x)...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... luôn đồng biến? Bài giải: * Tập xác định D = R * ; với * Để hàm số đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng Bài giải: . Để hàm số đồng biến trong ... tìm Bài tập tự luyện: 1/Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến ?. 2/Định m để hàm số luôn luôn đồng biến ?. 3/ Định m để hàm số luôn luôn giảm 4/ Cho hàm số . Tìm m để 5/ Định m để hàm số đồng ... để hàm số đồng biến trên R. b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4. c. Tìm m để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 03:10

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:04

... biến của hàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau: 2 3 2 4 2 3x 2 x 2x + 3 a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) y x 1 x 1 + − = − + = = + + Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàm số ... giá trị cần tìm của m. Bài tập tự giải: Bài 1. Tìm các giá trị của tham số a để hàm số ( ) 3 2 1 f x x ax 4x + 3 3 = + + đồng biến trên R Bài 2. Với giá trị nào của m, hàm số m y x 2 x 1 = ... 9 m 10 ≥ . Bài 8. Cho hàm số 2 x 2mx m 2 y x m − + + = − . a) Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. b) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1; +∞ . VẤN ĐỀ 3: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 03:10

... về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ... IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 ... kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , na khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 09:10

... Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3]. Bài giải: Ta có, hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;3]. Ngồi ra, Nên hàm số nghịch biến ... kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàm số f nghịch ... Các bước xét chiều biến thiên của một hàm số như thế nào? B1: B2: B3: x y’ y Tìm tập xác định Tính đạo hàm, sau đó tìm các điểm x 0 làm cho đạo hàm bằng 0 ho c đạo hàm không xác định.ặ Lập bảng...

Ngày tải lên: 25/09/2013, 14:10