... nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn-
... đoạn,trên tậpsố thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số
x
x
x ... tính liêntục của hàmsố trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liêntục của hàmsố trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàmsốliêntục trên...
... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ...
314
2
lim/9
23
2423
lim/6
11
lim/3
2
2
2
1
2
0
−+
+−
+−
−−−−
++−+
→
→
→
x
xx
xx
xxx
x
xxx
x
x
x
Bàitập 5: Tính các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn.
... a để hàmsố f(x) liêntục tại x
0
= 1.
Bàitập 6: Cho hàm số:
Hết
CẤP SỐ NHÂN
Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghóa:
Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn) , tronh đó kể từ số hạng thứ...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với x
0
=...
...
3
3
4
1
2
x
x
x x
cot
lim
cot cot
π
→
−
− −
46.
3
0
1 2 3
1 2
x
x x x
x
cos cos cos
lim
cos
→
−
−
ĐÁP SỐ
1)
5
6
2)
4
3)
15
4)
p
16
5)
( )
( )
+
+
1
1
n n
p p
6)
( )
- 1
2
n n
7)
-
2
m n
8)
a
n
9)...
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giớihạnhàm lượng giác
12. Tính các giớihạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 0
c) f (x)
1 x 1
3 / 2 x 0
0
o
với x
+ −
>
=
+ −
≤
=
11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại x
o
:
a)
3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
Ax 2 (x 1)
−
<
=
−
+ ≤
với x
0
=...
... cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú ... Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm các giớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x ...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTậpGiớiHạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... b
Các bàitậphàmsốliêntục Page 1 11/30/2013
CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN
Vấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm đa thức f(x) tại x = a
•
Phương pháp :
)()(lim afxf
ax
=
→
Ví dụ : Tìm các giớihạn sau ... x
0
⇔
f(x) không liêntục tại x
0
Các bàitậphàmsốliêntục Page 8 11/30/2013
Vậy f(x) liêntục trên D = R
{
1
}
3. f(x ) =
2²
12²3
+
++
x
xx
liêntục trên R
4. f(x) =
x
1
liêntục trên R
{
1
}
5.f(x) ...
∞=
−
−
=
−
−−
=
−
+−
→→→
2
1
lim
)²2(
)1)(2(
lim
)²2(
23²
lim
222
x
x
x
xx
x
xx
xxx
10.
3
4²
8³
lim
2
=
−
−
→
x
x
x
11.
∞=
−
++−
=
+−
−
→→
)²1(
)1²).(1(
lim
12²
1³
lim
11
x
xxx
xx
x
xx
Các bàitậphàmsốliêntục Page 4 11/30/2013
HÀM SỐLIÊN TỤC
Vấn đề 1 : Xét tính liêntục của hàmsố tại điểm
0
x
:
Phương pháp : Cần kiểm tra 3...