bài tập giải tích hàm nâng cao

Ngày tải lên: 04/02/2014, 11:04

Ngày tải lên: 03/06/2014, 08:03

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26

Ngày tải lên: 07/07/2014, 00:20

... minh Kerf là tập trù mật khắp nơi. 19 TRƯỜNG Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Bài 11. Cho f ... này hiển nhiên đúng 10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của Nguyễn Xuân Liêm 6 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Với ... sao? 5.2.2 Đề thi chứng chỉ cao học 23 Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân Liêm 20 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi Năm...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... dục, 1978. 3. Nguyễn Xuân Liêm. Giải tích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 4. Nguyễn Xuân Liêm. Bài tập giải tích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 5. Dương Minh Đức. Giải tích hàm. NXB ĐHQG tpHCM, 2000. 6. Walter ... Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng Giải tích hàm nâng cao Chương 1. Không gian Banach và các định lý cơ bản • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 34 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ... tham khảo 1. Haim Brezis. Giải tích hàm: lý thuyết và ứng dụng. Nguyễn Thành Long và Nguyễn Hội Nghĩa dịch, NXB ĐHQG tp. HCM, 2002. 2. Hoàng Tụy. Giải tích hiện đại, tập 1,2,3. NXB Giáo dục,...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD.Tính phần thể tích khối chóp được giới hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) và mặt phẳng (ACB). Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình vuông tâm ... =+=• 5 22 aADSASD =+=• 6 22 aACSASC =+=• 3) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’. B’ C’ D’ 2) Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC,SD.Tính phần thể tích được giới hạn bởi mặt phẳng (AC‘B’) ... ' . ' = B C C’ B’ A A CD S D’ B’ C’ B 3) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ . ĐS : 45 16 3 '''. a V DCABS = ''.''.'''. DACSBACSDCABS VVV += Bài 2: Cho hình chóp S.ABC...

Ngày tải lên: 02/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 29/11/2013, 05:26

... Theo bài 1.1.2, có r > 0 sao cho B(x, r) ⊂ V . Ta thấy B E 1 (x 1 , 1 n r) × · · · × B E n (x 1 , 1 n r) ⊂ V . Do đó B E i (x i , 1 n r) ⊂ f(V ). 12 BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM 1.1.2 Cho A là một tập ... nếu với mọi tập mở V trong F , có một tập mở W trong E s ao cho f −1 (V ) = W ∩ A. Giải • Giả sử f liê n tục trên A. Cho một tập mở V trong F , ta tìm một tập mở W trong E sao cho f −1 (V ) = ... E \ A: vô lý. 1.3.10 Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||). Chứng minh A là một tập đóng nếu và chỉ nếu A = A. Giải Giả sử A là một tập đóng. Ta chứng minh A = A. • Chứng...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 01:21

Ngày tải lên: 13/05/2014, 15:38

Ngày tải lên: 20/05/2014, 13:55

Ngày tải lên: 28/06/2014, 09:20

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:43

... đương. (a) Hàm f liên tục. (b) Với mỗi tập đóng F ẵ Y ,tập f Ă1 (F) đóng trong X: (c) Với mỗi tập mở G ẵ Y ,tập f Ă1 (G) mở trong X: (d) Với mỗi tập con A của X , f(A ẵ f(A)): (e) Với mỗi tập con B của Y , f Ă1 (B) ... tục 1.7.15. Cho ví dụ hàm f : R ! R có tập điểm gián đoạn là Q . 1.7.16. Chứng minh rằng với mỗi tập con F ắ của R là tập điểm gián đoạn của hàm f : R ! R . 1.7.17. Cho A là tập con F ắ của không ... chặn. Chứng minh rằng Cáckýhiệuvàkháiniệm R - tập các số thực R + -tậpcácsốthựcdương Z - tập các số nguyên N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên Q -tậpcácsốhữutỷ (a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... 1] trong bài tập trên là cần thiết. Chứng minh rằng nếu lim n!1 f (n) (x)=0 với mỗi x 2 [0; 1] thì ta không thể suy ra kết luận trong bài 2.5.56. 48 Chơng 2. Vi phân 2.2.17. Cho f là hàm liên ... hytính f 0 (0);f 0 (1) ,và lim x!1 f 0 (x) . Chơng 3 DÃyvàchuỗihàm 3.1 DÃy hàm và sự hội tụ đều Chúng ta nhắc lại định nghĩa sau. Định nghĩa. Chúng ta nói rằng dyhàm ff n g hội tụ đều về hàm f trên A nếuvớimỗisố ">0 có ... 1; 2;:::; hộitụđềutrênđoạn [0; 1] đến hàm f(x)= p x . Suy ra rằng có dyđathứchộitụđềutrênđoạn [Ă1; 1] đến hàm x 7! jxj . 3.1.14. Giả sử hàm f : R ! R khảviv hàm f 0 liên tục đều trên R .Kiểm tra...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... khoảng mở, và f : I ! J , g : J ! R là các hàm giải tích thực trên các tập I , J tơng ứng. Chứng minh h = g f là hàm giải tích thực trên I . 3.4.20. Cho hàm f thuộc C 1 trên khoảng mở I và (Ă1) n f (n) (x) ... Ă'(2x); suy ra lim x!0 f(x)=0: 118 Chơng 3. Dy và chuỗi hàm 1.1.26. Không. Xét hàm xác định nh trong lời giải của bài toán trớc. Để thấy rằng hàm này thoả mn điều kiện đ cho, giả sử a; b là các số ... J; thì f(x)= 1 X n=0 f (n) (x 0 ) n! (x Ă x 0 ) n với x 2 (x 0 Ăẵ; x 0 + ẵ) \J: 3.4.17. Giả thiết rằng f là hàm giải tích thực trên khoảng mở I . Chứng minh với mỗi x 0 2 I có khoảng mở J ,với x 0 2 J ẵ I ,vàcónhữnghằngsố dơng A;...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... hàm đ cho. Vậy ta cần tìm các hàm g và h .Nh trong l ời giải của bài toán trớc, có tthể chỉ ra rằng mọ hàm thoả mn(i)códạng g(x)=k(x)+k à 1 x ả ; ởđây k là hàm xác định trên R ẵf0g . Để tìm hàm h , ... R 146 Chơng 3. Dy và chuỗi hàm 1.3.11. Xét hàm g(x)=f(x +1)Ă f(x) Ă 1 2 (f(2) Ăf(0));x2 [0; 1]; và dùng lí luận tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc. 1.3.12. Xác định hàm g theo công thức g(x)=f(x ... liên tục đều rằng tổng của hai hàm liên tục đều cũng là hàm liên tục đều. (b) Nếu f và g liêntụcđềutrênkhoảnghữuhạn (a; b) ,thìtheokếtquả của bài toán trớc, các hàm t rên có thể thác triển liên...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Đạo hàm của hàm số thực 221 (b) Sử dụng công thức Leibniz và đẳng thức (b) trong bài trên. 2.1.33. Rõ ràng nếu x>1 thì f(x) > 0 , f 0 (x) > 0 và f 00 (x) < 0 .Đạohàm hàm số (f(x)) 2 = ... cho h n 6=0 và x + h n 2 I với x 2 [a; b] ,dyhàm n f(x+h n )Ăf(x) h n o hội tụ đều về f 0 trên [a; b] . Theo bài 1.2.34 thì f 0 liên tục trên [a; b] . 2.1. Đạo hàm của hàm số thực 219 (b) f và jfj chỉ liên ... sử dụng định lý Rolle ta suy ra đạo hàm của hàm trong vế trái sẽ có n nghiệm dơng, điều này trái với giả thiết quy nạp, ta đợc điều phải chứng minh. 2.2.13. Sử dụng bài tập trên, thay x bởi e x . 2.2.14. Rõ...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... lõm. 2.4.20. Vì f 0 tăng chặt nên hàm ngợc (f 0 ) Ă1 tồn tại và ằ(x)=(f 0 ) Ă1 à f(b + x) Ă f(a Ăx) b Ă a +2x ả : Từ đó suy ra hàm ằ khả vi trên (0; 1) . Đạo hàm đẳng thức tro ng đề bài ta đợc f 0 (b + x)+f 0 (a ... hàm Dini của f tại x đợc biểu diễn qua đạo hàm Dini của f tại c nên ta có ngay D + f(x) D Ă f(x) với mọi x .Nếu f là hàm lõm trên [a; b] thì f khả vi hầu khắp nơi trên [a; b] , trừ ra mộ t tập ... +1)! x 2 2n+1 : Vì đạo hàm thoả mn định lý giá trị trung gian (xem 2.2.31)tacóđiềuphải chứng minh. 2.3.11. Sử dụng kết quả bài trên với f(x)=ln(x +1) , x>0 và chú ý rằng đạohàm lẻ của f nhận giá...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... tục x của hàm f .Tabiết rằng tập D các điểm gián đoạn của hàm đơn điệu là đếm đợc (xem, chẳng hạn, 1.2.29). Vậy ta có f(x) = lim k!1 f n k (x) trên tập R nD ,vàdo ff n k g bị chặn trên tập đếm ... chặn trên A . Hàm giới hạn của dy hội tụ điểm các hàm bị chặn không nhất thiết bị chặn. Để thấy điều này, chẳng hạn lấy f n (x)=min ẵ 1 n ;n ắ ;x2 (0; 1);n2 N: Dy ff n g hội tụ tới hàm không bị ... tại M>0 sao cho jf(x)j M với x 2 [0; 1] .Lấy x tuỳýtrong [0; 1] .Khiđó ,tập f0; 1; 2;::: ;ng có thể phân tích thành hai tập A = ẵ k : k n Ăx < ắ và B = ẵ k : k n Ă x á ắ : Nếu k...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20