... CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
2
CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
CÔNG THứC CéNG
1/
cos( ) cos cos sin sina b a b a b− = +
2/
cos( ... quả : Côngthức nhân đôi
1/
2 2 2 2
2 2 1 1 2cos a cos a sin a cos a sin a= − = − = −
2/
sin 2 2sin cosa a a=
3/
2
2 tan
tan 2
1 tan
a
a
a
=
−
Bài 13 :
Bài 14 :
Bài 15 :
4
CôngThức Lợng Giác ... tan
a
a
a
=
−
Bài 13 :
Bài 14 :
Bài 15 :
4
CôngThức Lợng Giác Thy Hng Toỏn -
Lí THUYếT
CÔNG THứCLƯợNGGIáCCƠ BảN
2 2
sin cos 1
α
+ =
;
2 2 2 2
sin 1 cos , cos 1 sin
α α α α
⇒ = − = −
2
2
1
1...
... minh các đẳng thức không có điều kiện kèm theo này,chúng ta thường
vận dụng các côngthứclượng giác, các hằng đẳng thứclượnggiáccơ bản.Tuy nhiên do số
luợng các côngthứclượnggiác khá nhiều ... hướng rõ ràng để tránh việc lúng túng khi
lựa chon công thức
Các bài toán chứng minh đẳng thức
Khi gặp các bài toán dạng này chúng ta có thuận lợi là kết quả đã có trong đề bài. Từ đó
dẫn đến ... 0
0
0
0 0
os10 1
(16sin10 . os10 )sin 30 .sin 50 .sin 70
os10 os10
1 1
(8sin 20 )( ). os40 os20
os10 2
1 1
(4sin 20 . os20 ) os40 (2sin 40 ) os40
os10 os10
1 os10
sin80 1
os10 os10
Ac
A c
c c
c...
... c c
+ + =
106 .
sin 6 sin 6 sin 6 4sin3 .sin3 .sin 3A B C A B C+ + =
107 . Chứng tỏ rằng nếu tam giác ABC có
tanA tan 2cot
2
C
B+ =
thì tam giác ABC là 1
tam giác cân.
108 . Cho tam giác ABC , ... Chứng minh
rằng tam giác ABC nhọn
2T
>
.
109 . Hãy nhận dạng tam giác ABC biết :
2 2 2
os os os 1c A c B c C+ + =
.
110. Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc
thỏa mãn hệ thức :
2 2
1 cos ... tam giác ABC có :
.cos .cos .cos 2
.sin .sin .sin 9
a A b B c C p
a B b C c A R
+ +
=
+ +
(trong đó p
là nửa chu vi. R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác) . Thì tam giác ABC là tam giác...
... Côngthức lợng giác GV: Giang Xuân Chiêm
Một số côngthức lợng giác
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Côngthức céng:
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb
sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb
cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb
cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
tan(a-b)=
tan ... )
sin
cos .cos
a b
a b
+
tana-tanb=
( )
sin
cos .cos
a b
a b
II. Bài tập:
A. Dùng côngthức cộng:
B i 1. Tính giá trị lợng giác của các cung:
a) 15
o
b)
7
12
B i 2. a) Biết sinx=
3
5
và
2
x
< ... 2cos
2
a-1
cos2a= 1-2sin
2
a
tan2a=
2
2 tan
1 tan
a
a
3. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a=
1 cos 2
2
a
cos
2
a=
1 cos2
2
a
+
tan
2
a=
1 cos 2
1 cos 2
a
a
+
5. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
cosa+cosb=2cos
2
a...
... p ậ Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc
b. N u G là tr ng tâm tam giác, thì v i m i đi m O ta có: ế ọ ớ ọ ể
3OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
7. Các H Th c L ng Trong Tam Giác: ệ ... trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị V i m i tam giác ABC, ta luôn có: ớ ọ
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 .cos
2 .cos
2 .cos
a b c bc A
b a c ac B
c b a ba C
= + −
= + −
= + −
7.2. Đ nh lí sin trong tam giác: ị
Đ nh ... lí sin trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị Trong tam giác ABC, v i R là bán kính đ ng tròn ngo i ti p ta có: ớ ườ ạ ế
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
7.3. Công th c đ dài đ ng trung tuy n:ứ ộ ườ ế
2...
... KHCO
3
. Vieát PTHH .
Câu hỏi phân biệt và nhận biết
Bài tập 2 : Có 4 ống nghiệm được đánh số thứ
tự (1) , (2) , (3) , (4) , moãi oáng có chứa một
trong 4 dd sau : Na
2
CO
3
, MgCl
2
, HCl ... ra K
2
CO
3
do có khí
CO
2
thóat ra .Viết PTHH
Còn lại là BaCl
2
.
Câu hỏi trình bày , so sánh , giải thích hiện tượng và
viết phương trình hóa học của phản ứng
Bài tập 2: Một dung ... CaCO
3
+ NaOH + H
2
O
a a a m
2
= 100 a + 100 b
Theo phöông trình m
2
> m
1
Câu hỏi tinh chế và tách hỗn
hợp thành chất nguyên chất
Bài tập 2 : Bằng phương pháp hóa học tách...
... DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP10
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2008-2009
KHÓA NGÀY 18-06-2008
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Giải các ... có hai phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để
2 2
1 2 1 2
x x x x 7+ − =
.
Theo a) ta có với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó ta có ... tham số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Cách 1: Ta có: ∆' = m
2
+ 1 > 0 với mọi m nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân
biệt.
Cách 2: Ta thấy với...
... Phòng GD&ĐT Núi Thành
Trường THCS Trần Cao Vân
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP10 NĂM HỌC 2009-2 010
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Điểm
I
1
Lý thuyết :
Phát biểu ... Tính AB theo R :
Ta có
·
AMB
= 60
0
(gt)
=>
·
AOB
= 120
0
=>
·
AOM
= 60
0
Chứng minh được AB
⊥
OM
Áp dụng một số hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác ta có AH =
R.sin
·
AOM
... đúng AB
2
, OA
2
, OB
2
Để tam giác OAB vuông tại O Khi
AB
2
= OA
2
+ OB
2
Tìm được m = 0;
1 trường hợp m = 0 loại vì A trùng
với O, AOB không phải là tam giác
.
0,25
0,25
b)
1 5 3 35
5...
... I
2
= 10A đặt song song, cách I
1
15cm và I
2
ngược chiều
ĐS: a) B =2 .10
– 5
T b)F = 2 .10
– 4
N.
Bài 101 : Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25cm2 gồm 10 vòng dây nối tiếp có dòng ... = 5 .10
-5
(N)
Bài 34: Hai hạt bay vào trong từ trường đều với cùng vận tốc. Hạt thứ nhất có khối lượng m
1
=
1,66 .10
-27
(kg), điện tích q
1
= - 1,6 .10
-19
(C). Hạt thứ hai có khối lượng ... ứng từ tại điểm cách mỗi dòng điện 2cm.
ĐS : B =
10
.10
-4
T = 3,16 .10
-4
T.
M
I
2
I
1
ab
Bài 89: Hai vòng dây tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau và đặt vuông góc nhau. Cường
độ...
... gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thứccô ...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... : truùc tang
ã u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...