Bài giảng De thi Toan vao lop 10-co dap an

Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam (Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề) I/ Lý thuyết : (2 điểm) (Chọn một trong hai câu sau) Câu 1: Phát biểu và chứng minh hệ thức Vi – Ét ? Áp dụng : Cho phương trình 2x 2 -10x + 3 = 0 , có hai nghiệm x 1 , x 2 không giải phương trình hãy tính : x 1 3 – 2x 1 + x 2 3 – 2x 2 Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất tiếp tuyến của đường tròn ? II/ Bài toán : (8điểm) (Bắt buộc) Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau : a) 48 363 9 3− + b) 1 5 3 35 5 2 7 15 − + − − Bài 2 : a) Giải hệ phương trình : 2009 2008 2017 1003 1004 17059 x y x y − =   + =  b) Giải phương trình : x 4 – 4x 2 – 45 = 0 Bài 3 : Cho 2 hàm số : y = x 2 và y = 2x +m có đồ thị lần lượt là (P) và (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy khi m = 3 b) Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O. Bài 4 : Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R , vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A và B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD. Gọi I là trung điểm của đoạn CD. a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp. b) Tính AB Theo R , khi góc AMB bằng 60 0 . c) Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh : MH . MO = MC . MD - Hết - Giáo Viên : Lê Văn Hoà 1 Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam Phòng GD&ĐT Núi Thành Trường THCS Trần Cao Vân HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Thời gian làm bài : 120 phút Câu Nội dung Điểm Câu Nội dung Điểm I 1 Lý thuyết : Phát biểu đúng định lý Vi-ét Chứng minh đúng x 1 + x 2 = -b/a 2 0,5 0,25 9 2009.9 2008 2017 x y =   − =  = 9 8 x y =   =  0,25 2 Phát biểu đúng định nghĩa Phát biểu đúng 3 tính chất 0,5 1,5 3 a) Xác định đúng toạ độ 2 điểm mà (D) đi qua Lập đúng bảng giá trị từ 4 đến 5 cặp giá trị x,y của (P) Vẽ đúng hệ trục toạ độ đầy đủ Vẽ đúng (D) Vẽ đúng (P) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II 1 Bài toán : a) 48 363 9 3− + = 16.3 121.3 9 3− + = 4 3 11 3 9 3− + = 2 3 8 0,25 0,25 0,25 b) Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm x 2 = 2x + m x 2 - 2x - m = 0 Lập đúng ∆ hoặc ∆ | Tính đúng 2 nghiệm của x x A = 1 1 m+ + ; x B = 1 1 m− + y A = ( ) 2 1 1 m+ + ; y B = ( ) 2 1 1 m− + Tính đúng AB 2 , OA 2 , OB 2 Để tam giác OAB vuông tại O Khi AB 2 = OA 2 + OB 2 Tìm được m = 0; 1 trường hợp m = 0 loại vì A trùng với O, AOB không phải là tam giác . 0,25 0,25 b) 1 5 3 35 5 2 7 15 − + − − = ( ) 5 15 7 5 2 5 4 15 7 − + − − − = 5 2 5+ − = 2 0,25 0,25 0,25 2 a) 2009 2008 2017 1003 1004 17059 x y x y − =   + =  = 2009 2008 2017 2006 2008 34118 x y x y − =   + =  = 4015 36135 2009 2008 2017 x x y =   − =  = 9 2009.9 2008 2017 x y =   − =  = 0,25 0,25 Câu Nội dung Điểm Giáo Viên : Lê Văn Hoà 2 Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam 4 a Hình vẽ : phục vụ câu a . phục vụ câu b , c H I D C O B A M Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp : Lập luận đúng · MAO = 90 0 Lập luận đúng · MIO = 90 0 Lập luận đúng · MAO + · MIO = 180 0 . Kết luận đúng tứ giác MAOI nội tiếp 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 b Tính AB theo R : Ta có · AMB = 60 0 (gt) => · AOB = 120 0 => · AOM = 60 0 Chứng minh được AB ⊥ OM Áp dụng một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác ta có AH = R.sin · AOM = R. sin60 0 Lập luận đúng AB = 2AH => AB = 2R.sin60 0 = 2R 3 2 = R 3 0,25 0,25 0,25 c C/minh MC.MD = MO.MH : C/minh được ∆ MCB đồng dạng ∆ MBD => MC.MD = MB 2 (hoặc MA 2 )(1) Áp dụng định lý một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MOB =>MO.MH = MB 2 (hoặc MA 2 )(2) Từ (1) và (2)=>MC.MD=MO.MH 0,25 0,25 0,25 Giáo Viên : Lê Văn Hoà 3 . Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam (Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề) I/ Lý thuyết :. đường tròn ? II/ Bài toán : (8điểm) (Bắt buộc) Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau : a) 48 363 9 3− + b) 1 5 3 35 5 2 7 15 − + − − Bài 2 : a) Giải hệ