DA de thi Toan vao lop 10 Nghe An 20122013

[r]

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỄN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 - TỈNH NGHỆ AN

-Câu 1(2,5 đ):

Cho A=

1

2

x

x x x

         

a)ĐK : x>0 x4

A =

2 2

( 2)( 2)

x x x

x x x

   

  =

2 2

( 2)( 2)

x x

x x x x

 

  

b) Với x>0 x4 ta có:

A > 

2 x > 

2

x - > 0

2 2( 2) x x  

  2- >0 (vì 2( x2)>0)

 <2  0<x <4

c) Với x>0 x4 ta có: B = A = 14 3( x2)

Để B số nguyên 14 ( +2 ) =>3 ( +2 ){7;14}(Vì ( +2 ) > 6}

Suy +2  { ; } =>  { ; } => x { ; }

Vậy với x  { ; } B số nguyên

Câu (1,5đ)

Gọi vận tốc xe đạp x (km/ ) ; x>0 => Vận tốc xe máy x+28 (km/ )

Trong : xe đạp 3.x (km) ; Xe máy 3.(x+28 ) (km ) Theo đề ta có phương trình : 3x+3(x+28 ) =156 3x+3x+84=156

 6x =72  x =12 (TMĐK )

Vậy vận tốc xe đạp 12 km/ Vậy vận tốc xe đạp 40 km/

Câu (2,0đ)

Cho phương trình : x2 - 2(m-1)x + m2-6 = (1) , m tham số a) Với m = ta có phương trình x2 - 4x +3 =

a +b+c = - +3 = => PT có nghiệm x1= ; x2= b) PT (1 ) có nghiệm x1; x2  ’ = (m-1)2- 1.(m2- )  0  7-2m   m  3,5 (*)

Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : x1+ x2 = 2(m-1) x1 x2 = m2 - Ta có x12 +x22 = 16  (x1 +x2)2 - 2x1x2=16  4(m-1)2- 2(m2- ) =16

 2m2 - 8m =  2m (m - 4) =  m = ( TMĐK *) m = (loại) Vậy m = giá trị cần tìm

a) MA , MB tiếp tuyến (O ) nên = = 900 => + =1800

=> Tứ giác MAOB nội tiếp b) Xét  MAC MDA có :

chung ; = = sđ

=> MAC ∽ MDA (g.g) => = => MA2= MC.MD

c) OA = OB MA = MB => OA đường trung trực AB => OM AB

=> OH.OM = OA2 mà AM2= MC.MD ; AM2+OA2 = OM2 Suy OH.OM +MC.MD = MO2

d) Ta dễ dàng chứng minh MC.MD = MH.MO =>Tứ giác CDOH nội tiếp => = (1)

Ta có tứ giác CIDB nội tiếp => = (2) mà = (3)