DE THI TOAN VAO lớp 10 CO DA _THI VÀO 10 THPT

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT / 2011-2012 SỞ GD-ĐT Phòng GD Mơn thi : TỐN Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1 điểm) Tính : 8+2 3− − 2+3 2 + 1− Bài 2: (3 điểm) Cho phương trình ( ẩn số x ) : mx2 – ( 5m – )x + 6m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm c) Tìm m để phương trình (1 ) có hai nghiệm hai số nghòch đảo Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thò (P) hàm số y = x2 b) Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, AC dây cung Kẻ tiếp tuyến Ax kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E cắt BC kéo dài D a) Chứng minh tam giác ABD cân OE // BD b) Gọi I giao điểm AC BE Chứng minh DI ⊥ AB c) Tìm quỹ tích D C di động nửa đường tròn (O) ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN Bài 1.( điểm ) ( 0,75 điểm ) = (8 + 2 )(3 + ) − ( = 9−2 (3 + )(8 + = =-1 1− 2 ) − − − 14 + + 2 − − 14 + + + − − 14 ( = ) + (1 + ) +3 )( ) ( 0,25 điểm ) Bài ( điểm ) a) Khi m = 0, ta có phương trình 2x – = ⇔ x = ( 0,75 điểm ) b) m ≠ , ∆ = ( 5m − 2) – 4m( 6m – 5) ( 0,25 điểm ) ∆ = 25m − 20m + − 24m + 20m = m2 + > ∀m ≠ điểm ) Vậy phương trình có nghiệm với giá trò m ( 0,25 điểm ) c) Điều kiện m ≠ 25 điểm ) Ta có x1 x2 = ( x1 , x2 nghòch đảo ) ( 0, 25 điểm ) 6m − =1 Hay m 25 điểm ) Ta : m = điểm ) Bài ( điểm ) y A O ( 0,5 1 x -2 -1 O ( 0, ( 0, ( 0, y -2 -1 B x a) Hàm số y = x2 xác đònh tập số thực R hàm số y = x2 nghòch biến x < 0, đồng biến x > ( 0, 25 điểm ) - Vẽ xác, đồ thò 75 điểm ) b) A( -2 ; yA ) ∈ (P ) ⇒ yA = A( -2 ; ) B(1 ; yB ) ∈ (P ) ⇒ yB = B( ; ) ( 0, điểm ) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b 4 = −2a + b Vì A, B thuộc ( d ) ⇒  1 = a + b 25 điểm ) Ta tìm a = - ; b = Vậy phương trình ( d) : y = - x + 25 điểm ) D Bài ( điểm ) x ( 0, ( 0, ( 0, E C I B O A a) Ta có : ∠ ADB + ∠ DAC = 90 ( ∠ C = 900 ) , ∠ DAB + ∠ A = 900 ( 0,5 điểm) : ∠ xAD = ∠ DAC nên : ∠ ADB = ∠ DAB ⇒ ∆ABD cân B ( 0, điểm ) b) ∆ABD , BE AC hai đường cao, chúng cắt I Nên OI đường cao thứ ba, ⇒ DI ⊥ AB ( điểm ) c) Theo Cm câu a) ta có : DB = AB = 2R ( kh6ng đ6ỉ ), nên D nằm đường tròn tâm B, bán kính 2R ý nói thêm phần giới hạn ( điểm )  ... ) x ( 0, ( 0, ( 0, E C I B O A a) Ta có : ∠ ADB + ∠ DAC = 90 ( ∠ C = 900 ) , ∠ DAB + ∠ A = 900 ( 0,5 điểm) : ∠ xAD = ∠ DAC nên : ∠ ADB = ∠ DAB ⇒ ∆ABD cân B ( 0, điểm ) b) ∆ABD , BE AC hai đường