hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn H= ( 3− ) + hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn GIẢI ĐỀ THI TS LỚP 10_NĂM 2014 – 2015 Câu Nội dung N=1+ H= 81 = + = 10 ( − 5) + =|3– = 3– (2,5 đ) ĐKXĐ: ≥ x ≠ x− x x−1 − G= = x −1 x +1 = 5|+ 5 + =3 x ( x − 1) ( x + 1)( x − 1) − x −1 x +1 x – ( x – 1) = (2,0 đ) + Bảng số giá trị (P): x y = – x2 –2 –4 –1 –1 0 –1 –4 A + (d) qua điểm (0; 2) (– 1; – 1) + Đồ thị: 1a 1b d' có dạng: y = a’x + b’ d’ ⊥ d ⇔ a’ a = – 1 Với: a = ⇒ a’ = − ⇒ d’ : y = − x + b’ Pt hồnh độ giao điểm (P) d’: – x2 = − Pt (*) có ∆ = 1 x + b’ ⇔ x2 − x + b’ = (*) 3 – 4b’ d' tiếp xúc (P) ∆ = 1 – 4b’ = ⇔ b’ = 36 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn 1 x+ 36 3x − y = 6 x − y = 10 11x = 33 ⇔ ⇔ Hệ pt: 5x + y = 23 5x + y = 23 3x − y = 2 x = x = ⇔ ⇔ y = 3x − y = 3 − = Vậy hệ pt có nghiệm x = y = (2,5 đ) Khi m = 4, ta có pt: x2 + 4x + = (*) Pt (*) có ∆ ’ = > 1a Suy : x1,2 = – ± Vậy d’ có phương trình: y = − Vậy m = 4, pt (1) có nghiệm x1,2 = – ± Pt (1) có nghiệm x1, x2 ⇔ ∆ = m2 – ≥ m ≥ ⇔ m2 ≥ ⇔ | m | ≥ ⇔ m ≤ − S = x1 + x2 = − m Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt (1): P = x1 x2 = x12 x22 x14 + x24 Theo đề bài: + > ⇔ 2 > x2 x1 x1 x2 ⇔ x14 + x24 > 7(x1.x2)2 ⇔ (x12)2 + (x22)2 > 7(x1.x2)2 ⇔ (x12 + x22)2 – 2x12.x22 > 7(x1.x2)2 1b ⇔ [(x1 + x2)2 – 2x1.x2 ]2 > 9(x1.x2)2 ⇔ [ ( – m)2 – ]2 > 12 ⇔ ( m2 – 2)2 > ⇔ | m2 – | > m − > m2 > ⇔ ⇔ m − < − m) m < − 1(vônghiệ Với m2 > ⇔ | m | > m > (thỏa ĐK) 5⇔ m < − x12 x22 + >7 Vậy m > m < – pt (1) có nghiệm thỏa x2 x12 Gọi x(m) chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0) 360 Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật: (m) x 360 Theo đề bài, ta có pt: (x + 2)( – 6) = 360 x ⇔ – 6x2 – 12x + 720 = ⇔ x2 + 2x – 120 = x = 10(thỏ a ĐK ) ⇔ ng thỏ a ĐK ) x = − 12(khô Với x = 10 ⇒ 360 = 36 x hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Chu vi mảnh vườn: 2(10 + 36) = 92 (m2) ∆ ABC vng A nên: µ = 900 ⇒ B µ +C µ = 300 • B = (cm) + (2 ) = (cm) • AC = AB tanB = tan300 = • BC = (1,0 đ) AB + AC = • AB AC = BC AH ⇒ AH = • AM = (2,5 đ) AB AC = = 3(cm) BC 1 BC = = (cm) 2 Hình vẽ: (O) có: · • BE tiếp tuyến B ⇒ BE ⊥ OB ⇒ OBE = 900 nhìn đoạn OE · • CE tiếp tuyến C ⇒ CE ⊥ OB ⇒ OCE = 900 nhìn đoạn OE Từ (1) (2) ⇒ Tứ giác OBEC nội tiếp đường tròn đường kính OE (O) có: · • ·ADB = BAx (cùng chắn »AB ) (1) · • PQ // d ⇒ ·APE = BAx (so le trong) (2) Từ (1) (2) ⇒ ·ADB = ·APE ∆ ABD ∆ AEP có: ·ADB = ·APE (cmt) EAP · chung ⇒ ∆ ABD ∆ AEP (g.g) AB AD ⇒ ⇒ AB AP = AD AE (đpcm) = AE AP (O) có: ¶ (cùng chắn »AB ) · • BAx = B µ = B ¶ (đối đỉnh) • B µ = B · ⇒ BAx · Mà: BAx = ·APE (cmt) (1) (2) hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn µ = ·APE ⇒ ∆ BEP cân E ⇒ EP = EB ⇒B (O) có: ¶ (cùng chắn »AC ) · • CAy = C µ ¶ C = C (đối đỉnh) =C µ · ⇒ CAy · PQ // d ⇒ CAy = ·AQE (so le trong) µ = ·AQE ⇒ ∆ CEQ cân E ⇒ EQ = EC ⇒C (1) (2) Hai tiếp tuyến EB EC cắt E ⇒ EB = EC (3) Từ (1), (2) (3) ⇒ EP = EQ (đpcm) ∆ ABC ∆ AQP có: · ·ACB = ·APQ (cùng BAx · ) PAQ chung ⇒ ∆ ABC ∆ AQP (g.g) AC BC 2.MC MC PE PA = = = ⇒ = AP PQ 2.PE PE CM CA ∆ AEP ∆ AMC có: PE PA • (cmt) = CM CA · • ·APE = ·ACM ( BAx ) · · ⇒ ∆ AEP ∆ AMC (c g c) ⇒ PAE = MAC (đpcm) Gọi N giao điểm tia AM (O), ta có: · · » ) • BAN = BCN ( chắn BN · • ·AMB = NMC (đối đỉnh) ⇒ ∆ AMB ∆ CMN (g.g) ⇒ AM MB BC BC = BC (*) ⇒ AM MN = MB.MC = = CM MN 2 (O) có: · · · PAE = MAC (cmt) ⇒ ·BAD = NAC · » » = CN » ⇒ BD = CN BAD nộ i tiế p chắ n BD • ⇒ BD · » NAC nộ i tiế p chắ n CN · · ∆ EBC cân E ⇒ EBM = ECM = ECN · · · · ⇔ EBD + DBM + NCM ⇒ · · · · Mà: EBD = ECN (chắn cung nhau) ⇒ DBM = NCM ∆ BDM ∆ CNM có: MB = MC · · DBM = NCM ⇒ ∆ BDM = ∆ CNM (c.g.c) BD = CN hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ⇒ MD = MN Từ (*) (**) ⇒ AM MD = (**) BC (đpcm) hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn .. .hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn GIẢI ĐỀ THI TS LỚP 10_ NĂM 2014 – 2015 Câu Nội dung N=1+ H= 81 = + = 10 ( − 5) +... 10( thỏ a ĐK ) ⇔ ng thỏ a ĐK ) x = − 12(khô Với x = 10 ⇒ 360 = 36 x hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Chu vi mảnh vườn: 2 (10. .. = CN hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn ⇒ MD = MN Từ (*) (**) ⇒ AM MD = (**) BC (đpcm) hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc