hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T liu ụn v luyn thi lp 10 Nm 2015 S GIO DC V O TO GV : Nguyn Vn Ngói K THI TUYN SINH LP 10THPT TP. NNG Nm hoc: 20152016 Khúa ngy : 9, 10 06 2015 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt CHNH THC Bi 1: (1,5 im) 1) a th s ngoi du cn ca biu thc 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc : A = ( 28a 21 - 10 - + ): 3- 2- 7- x y = Bi 2: (1,0 im) Gii h phng trỡnh + y = x Bi 3: (2,0 im) Cho hm s y = x2 cú th (P) 1) V th (P) 2) Cho cỏc hm s y = x + v y = - x + m ( vi m l tham s) ln lt cú th l (d) v (dm) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m trờn mt mt phng ta cỏc th ca (P) , (d) v (dm) cựng i qua mt im Bi 4: (2,0 im) Cho phng trỡnh x2 - 2(m 1)x 2m = 0, vi m l tham s 1) Gii phng trỡnh m = 2) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m Gi x1 v x2 l hai nghim ca phng trỡnh, tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m cho x12 + x1 x2 = 2m Bi 5: (3,5 im) T mt im A nm bờn ngoi ng trũn (O) k cỏc tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im) 1) Chng minh rng ABOC l t giỏc ni tip 2) Cho bỏn kớnh ng trũn (O) bng 3cm, di on thng OA bng 5cm Tớnh di on thng BC 3) Gi (K) l ng trũn qua A v tip xỳc vi ng thng BC ti C ng trũn (K) v ng trũn (O) ct ti im th hai l M Chng minh rng ng thng BM i qua trung im ca on thng AC HT -H v tờn thớ sinh :S bỏo danh :Phũng thi: GHI CH : T Toỏn Lý Trng THCS Phan ỡnh Phựng hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T liu ụn v luyn thi lp 10 Nm 2015 GV : Nguyn Vn Ngói Thớ sinh c s dng mỏy tớnh n gin, cỏc mỏy tớnh cú tớnh nng tng t nh mỏy tớnh Casio fx-500A, Casio fx-500MS Bi gii s lc : Bi :1) 28a = 4.7.(a ) = a = 7a (Vỡ a2 vi mi a) ộ 7( - 1) 5( - 1) ự ỳ.( - 5) + 2) A = ờ 3- 2- ỳ ỷ 2 A = ( + 5).( - 5) = - = - = Vy A = ỡù ùù - y =6 ỡù - 2xy =12x ỡù 8x = ù 2x ùớ ùớ Bi : - K : x Ta cú : ùù ù + 2xy =- 4x ùợù + 2xy =- 4x ùù + 2y =- ợù ùợ x ỡù ùù x = 0(TMDK) 1 ùỡù ùỡù x= x= ù ù ù 2 ùù ùù ùù 1 ùù + y =- ùợ + y =- ùợ y =- 2 ùợ ỡù ùù x = - Vy h cú nghim nht ùù ùợ y =- Bi : 1) Lp bng giỏ tr v v 2) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) : x2 = x + x2 - x - = 0(*) ùỡù x1 =- Phng trỡnh (*) cú dng : a b + c = nờn cú nghim : ùớ ùù x = - c = a ợù Ta cú (d) ct (P) ti hai im A(-1; 1) v B (2; 4) (P), (d) v (dm) cựng i qua mt im thỡ hoc A (dm) hoc B (dm) + Vi A(-1; 1) (dm) , ta cú : = -(-1) + m m = + Vi B(2; 4) (dm), ta cú : = -2 + m m = Vy m = hoc m = thỡ (P), (d) v (dm) cựng i qua mt im Bi : 1) Thay m = c phng trỡnh : x2 = x2 = x = Vy m = 1, phng trỡnh cú hai nghim x = v x = - 2) Cú = b2 4ac = 4m2 + > vi mi m nờn phng trỡnh ó cho luụn cú nghim phõn bit vi mi m ỡù -b ùù x1 + x = = 2m - 2(1) a ù Theo Vi-et ta cú : ùù c ùù x1.x = =- 2m(2) a ùợ Theo bi ta cú x1 + x1 x2 = 2m (3) ỡù x1 + x = 2m - T (1) v (3) ta cú h (I) : ùớ ùùợ x1 + x1 x = 2m T Toỏn Lý Trng THCS Phan ỡnh Phựng hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T liu ụn v luyn thi lp 10 Nm 2015 GV : Nguyn Vn Ngói T h (I) cú PT : x + 2x1 = x1 = v x1 = -3 + Vi x = x1 = 1, t bi ta cú m = - + Vi x = x1 = -3, t bi ta cú m = Vy m = thỡ PT cú nghim x1, x2 tha : x12 + x1 x2 = 2m Bi : Hỡnh v a) b) c) Cú AB OB (t/c tip tuyn) ABO = 900 Cú AC OC (t/c tip tuyn) ACO = 900 Xột t giỏc ABOC cú ABO + ACO = 900 + 900 = 1800 nờn ni tip c ng trũn - AB v AC l hai tip tuyn ca ng trũn (O) nờn AO l ng trung trc ca BC Gi H l giao im ca AO v BC, ta cú BC = 2BH ABO vuụng ti B cú BH l ng cao nờn OB2 = OH.AO OB2 OH = = cm AO 12 OBH vuụng ti H BH2 = OB2 OH2 BH = cm 24 Vy BC = 2BH = cm - Gi E l giao im ca BM v AC EMC v ECB cú MEC = CEB v MCE = EBC (Gúc nt v gúc to bi tia tip tuyn CA cựng chn cung MC ca ng trũn (O)) EMC ECB (g-g) EC2 = EM.EB (*) EMA v EAB cú MEA = AEB (a) v : + Cú MAE = MCB (3) (Gúc nt v gúc to bi tia tip tuyn CB cựng chn cung MC ca ng trũn (K)) - T Toỏn Lý Trng THCS Phan ỡnh Phựng hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T liu ụn v luyn thi lp 10 Nm 2015 - GV : Nguyn Vn Ngói + Cú MCB = ABE (4) (Gúc nt v gúc to bi tia tip tuyn BA cựng chn cung MB ca ng trũn (O)) + T (3) v (4) MAE = ABE (b) T (a) v (b) EMA EAB (g-g) EA2 = EM.EB (**) T (*) v (**) EC2 = EA2 EC = EA Vy BM i qua trung im E ca AC hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T Toỏn Lý Trng THCS Phan ỡnh Phựng .. .hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi... Trường THCS Phan Đình Phùng hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi... Trường THCS Phan Đình Phùng hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 - GV : Nguyễn Văn Ngãi