hoctoancapba com ts10 2015 2016 HA TINH _THI VÀO 10 THPT

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 02 Câu Rút gọn biểu thức: a P = 1 + 2− 2+  b Q =  +  x +2 với x > 0, x ≠ ÷ x −2 x Câu Cho phương trình bậc hai x − 2( m + 1) x + m2 + m + = ( m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = x1 x2 − Câu Một đội xe nhận vận chuyển 60 hàng khởi hành có xe bị hỏng, xe phải chở nhiều so với dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc, biết khối lượng hàng mà xe phải chở Câu Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC D, E Gọi H giao điểm BE CD a Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b Gọi K giao điểm đường thẳng BC với đường thẳng AH Chứng minh: tam giác ∆BHK đồng dạng với ∆ACK c Chứng minh: KD + KE ≤ BC Dấu “=” xảy nào? 2 Câu Cho số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F = xy + yz + zx − HẾT − Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Họ tên thí sinh Số báo danh Hướng dẫn Câu c) Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt đường tròn I suy BC trung trung trực DI (tính chất đối xứng đường tròn) suy DK = KI Ta có tứ giác ABKE tứ giác AEHK nội tiếp suy góc ABE = góc AKE = góc HKD suy góc DKB = góc EKC (phụ với hai góc nhau) Mặt khác BC trung trực DI nên góc DKB = góc BKI suy góc BKI = góc EKC suy điểm I, K, E thẳng hàng suy DK + EK = KI + KE = IE ≤ BC (do IE dây BC đường kính Dấu “=” xảy K trùng O, tam giác ABC cân A Câu 2 Ta có ( x + y + z ) ≥ 0;( y + z ) ≥ −1 −1 x + y + z −1 y + z x − −1 ⇒F≥ + = −1 ⇒ xy + yz + zx ≥ − = yz ≥ − = ≥ 2 2 2 x + y + z = x =   Dấu ‘‘=’’ xảy  y + z = 0; x = ⇔   x2 + y2 + z =  y = − z = ±   Vậy giá trị nhỏ F –  .. .hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Họ tên thí... giác ABKE tứ giác AEHK nội tiếp suy góc ABE = góc AKE = góc HKD suy góc DKB = góc EKC (phụ với hai góc nhau) Mặt khác BC trung trực DI nên góc DKB = góc BKI suy góc BKI = góc EKC suy điểm I, K, E