hoctoancapba com ts10 2015 2016 CAN THO _THI VÀO 10 THPT

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SGD – ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2015 - 2016 MÔN TOÁN – thời gian 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,5 điểm) 1)Giải phương trình hệ phương trình tập số thực: a) x − x − 27 = b) x − x − 72 = 3 x − y = 21 c)  2 x + y = 2)Tính GTBT P= x y + với x = − ; y = + y x Câu 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho (P): y = −1 x a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi A(x1, y1) B(x2;y2) hoành độ giao điểm (P) (d): y = x – Chứng minh: y1 + y2 − 5( x1 + x2 ) = Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x − ax − b + = a)GPT a = b = b) Tính 2a3 + 3b4 biết phương trình nhận x1 = 3, x2= -9 làm nghiệm Câu 4: (1,5 điểm) Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 HS ( nam nữ) tham gia gói 80 phần quà cho em thiếu nhi Biết tổng số quà mà HS nam gói tổng số quà mà HS nữ gói Số quà bạn nam gói nhiều số quà mà bạn nữ gói phần Tính số HS nam nữ Câu 5: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R Đường thẳng qua O vuông góc AB cắt cung AB C Gọi E trung điểm BC AE cắt nửa đường tròn O F Đường thẳng qua C vuông góc AF G cắt AB H · a)Cm: tứ giác CGOA nội tiếp đường tròn Tính OGH b)Chứng minh: OG tia phân giác c)Chứng minh ∆CGO : ∆CFB d) Tính diện tích ∆FAB theo R · OF C GIẢI Câu 1: 1) hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán a) x − x − 27 = ∆ = (−3) − 4.2.(−27) = + 116 = 225 PT co nghiem : x1 = ; x2 = −3 b) x − x − 72 = PT nghiem : x = ±3 3 x − y = 21 x = c)  co nghiem :  2 x + y =  y = −3 2) Ta có: x y x2 + y P= + = = y x xy ( 2− ) +( 2+ ) ( − )( + ) = 2− 3+2+ =4 Câu 2: a) vẽ, độc giả tự giải b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): −1 x =x–4 ⇔ x2 + x − = Giải phương trình ta được: x = ; x = -4 Tọa độ giao điểm là: (2; -2) (-4; -8) Khi đó: y1 + y2 − 5( x1 + x2 ) = −2 + ( −8) − 5(2 − 4) = Câu 3: x − ax − b + = a) Khi a = b = ta có phương trình: x2 – 3x – = a – b + c = – (-3) – = nên phương trình có nghiệm: x = -1; x = b) Vì phương trình nhận x = 3; x = -9 nghiệm nên ta có hệ phương trình 9 − 3a − b + = 3a + b = 14 12a = −72 ⇔ ⇔    2 81 + 9a − b + = 9a − b = −86 b = 14 − 3a  a = −6 ⇔ b = 32 ⇒ A = 2a + 3b = 2.(−6)3 + 3.322 = −432 + 3072 = 2640 Câu 4: Gọi x (HS) số HS nam ĐK: 0