bài giảng và bài tập đại số tuyến tính

... ĐHAG Đại số tuyến tính Trang: 35 Chương Hạng ma trận Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt hạng ma trận) công cụ để giải toán hệ phương trình tuyến tính nói riêng đại số tuyến tính nói chung Bài ... 0, x = ±1 Bài Tập Tính α β γ β γ α γ α β α, β, γ, nghiệm phương trình: x3 +px+q = Giải phương trình: 1 1 Đại số tuyến tính x x2 x3 =0 27 16 64 Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG Bài Tập Trang: ... det B det C = Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG n > − sin2 (α1 − α2 ) n = Đại số tuyến tính Bài Tập Trang: 17 Bài Tập Tính định thức sau + a1 a2 a3 a1 + a2 a3 a1 a2 + a3 a1 a2 a3 1 x x x...

Ngày tải lên: 21/04/2014, 18:39

... theo tham số m Bài 11 Cho hệ phương trình: x − y + 2z =  x + (m + 1) y + (m + ) z = 2m +  2x + my + 5z = Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m -2- Bài tập ñại số tuyến tính – dành ... = −3P1 − 4P2 + 10P3 − 100 QD3 = 2P1 + 5P2 − 12P3 + 700 Tìm ñiểm cân thị trường Bài 17 -3- Bài tập ñại số tuyến tính – dành cho hệ VB2 VLVH GV : ThS Trần Thị Tuấn Anh Xét mô hình cân thị trường ... Bài tập ñại số tuyến tính – dành cho hệ VB2 VLVH GV : ThS Trần Thị Tuấn Anh 1 2   A = 2 3   1 m 0...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:07

Ngày tải lên: 18/03/2013, 10:29

... Maplet giải tập đại số tuyến tính Chúng ta dùng Maplet để giải tập đại số tuyến tính chẳng qua Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn dụng để giải tập đại số tuyến tính cách dễ ... việc giải tập đại số tuyến tính, biết phương pháp khác việc tính toán nhằm giúp hiểu rõ kiến thức toán học đại số tuyến tính Hiểu áp dụng công cụ để hỗ trợ mặt giải tập đại số tuyến tính (công ... phương trình tuyến tính phương pháp Gauss Trong đại số tuyến tính việc giải hệ phương trình tuyến tính toán thường hay gặp Và giới thiệu phương pháp Gauss việc giải hệ phương trình tuyến tính Sau...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:20

... i = 1, Tính K , J ,  0 0 λ3     KJ, JK  0 b) Tính A , n > nguyên, v i A =     0 3   n Bài 21 Cho đa th c f(x) = 3x3 – 2x + Tính f(A)  −2  A =  −4     −5    Bài 22 ... A 2kπ 2kπ + i sin , k , n ∈ ¢ Tính n n m m S = a0 + a1m + + an −1 , m ∈ ¥ Bài 27 Cho ak = cos Bài 28 Bài 29 Bài 30 Bài 31 a 0 Cho A =  b a  ,   0 a   a 0 Cho A =  a    0 a ... n A Bài 23 Cho A m t ma tr n vuông th c Ch ng minh r ng n u detA < A có tr riêng th c Bài 24 A ma tr n vuông cho A3 = (ma tr n không) Hãy tính (E + A)n v i n nguyên > 0, E ma tr n đơn v Bài...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 07:20

... 2, 1, −2), Bài tập Đại số tuyến tính - Tín a) Hãy với giá trị λ, hệ {a1 , a2 , a3 } Bài 58 Trong không gian tuyến tính R3 , không gian M hệ độc lập tuyến tính sinh phần tử b) Hãy tìm số thực λ ... hệ phụ thuộc tuyến tính b) Chứng minh tổ hợp tuyến tính hệ {a1 , a2 , a3 } có vô số biểu diễn tuyến tính qua {a1 , a2 , a3 } Bài 37 Trong không gian tuyến tính R3 cho M không gian Bài 46 Trong ... 2, 3) ∈ Imf Bài 72 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác định công Bài 79 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác định công thức thức Bài tập Đại số tuyến tính - Tín với x = (x1 , x2 , x3 ) ∈...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:43

... giãn? Bài 67 Cho hàm cầu có dạng Q = Q(P ) = AP −β Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 12 Đại số tuyến tính, Giải tích Ứng dụng a Tìm hàm cầu ngược P = P (Q) b Tính hệ số co giãn εQP εP Q Hai hệ số ... , Bài 15 Tính định thức sau: −1 1 −1 , −1 0 2 1 3 1 1 1 1 , 1 1 1 , 10 10 20 4 4 , 1 a b Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long −1 , −2 a c b c Đại số tuyến tính, Giải tích Ứng dụng Bài 16 Tính định ... f f : R3 → R2 , f (x, y, z) = (2xy, 6x + y − z) Bài 41 Tìm ma trận sở tắc ánh xạ tuyến tính sau: Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Đại số tuyến tính, Giải tích Ứng dụng a f : R → R f (x, y) =...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:45

Ngày tải lên: 05/06/2014, 11:39

... ⎝ ⎠ Bài 11: Tìm biện luận hạng ma trận sau theo tham số m ∈ K: ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ a) ⎜ m ⎟ ⎜1 m ⎟ ⎝ ⎠ −m ⎞ 5m ⎛ m ⎜ ⎟ b) ⎜ 2m m 10m ⎟ ⎜ − m − 2m − 3m ⎟ ⎝ ⎠ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VÀ ỨNG DỤNG Bài ... ⎠ ⎝ Bài 8: Tính định thức sau: −1 b) − ; a) ; −1 10 d) −4 −1 e) −3 −2 ; g) 0 0 0 0 0 0 0 0 i) 0 0 0 0 0 0 0 c) − ; −1 −1 x f) 1 1 x 1 x 1 x 0 ⎛1 1⎞ ⎜ ⎟ Bài ... = ⎪2x + 3x - x = ⎪ ⎪x1 + x2 = ⎩ x2 = x2 - x3 + x = x2 + x3 + x4 = x2 - x = 10 Bài 2: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: ⎧ x1 + x2 + x3 = ⎪ a) ⎨2 x1 + x2 − x3 = ⎪3x − x − x = ⎩ ⎧ x1 + x2 − x3...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 15:20

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC Tính định thức: 13547 13647 , −3 28423 28523 a −2 246 427 327 i 1+ i b −2 , 1014 543 ... c3 + a3 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a2 (a + 2)2 (a + 3)2 b2 (b + 1) (b + 2) (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1)2 c (c + 2) (d + 2) (c + 3) (d + 3) 13 Tính định thức cấp tổng quát: ... (cấp n) 14 Giải phương trình: a 1 x x x3 1 =0 27 x x −1 x + 0 x2 − =0 b x x x−2 0 x5 + x100 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1− x 1 2− x 1 c 1 1 1 1 1 1 =0 n −1− x 1 n−x HẠNG MA TRẬN – MA TRẬN KHẢ NGHỊCH 15 Tìm...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 15:20

... 28 12 24 20 38 14 42 10 30 12 18 10 50 a) Tính doanh thu tháng 1, doanh thu tháng b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009 BÀI TẬP PHẦN ĐỊNH THỨC Tính định thức cấp 2: A  3 sin x cos x x ... sin x x x  x 1 a a Tính định thức: 1 A  3 , B  2 3 1 0, x B  x Tính định thức: b A 0 b b b x x 1 x Tính định thức: A  2 3 1 2 0 , B  1 2 1 3 5 Hãy tính định thức: ax a ... sau tùy thuộc giá trị tham số (tham số số thực) : 3   1 2 , A  10 17    4 3  1 a  2 B  2  a    1 10  1   Xác định hạng ma trận tùy theo tham số thực:    1   ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... THTT, PTTT, CS, CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V kgvt có chiều Khẳng đònh đủ ? a Các câu khác sai b Mọi tập có phần tử ĐLTT c Mọi tập có phần tử tập sinh d Mọi tập có phần tử tập sinh (2) Tìm toạ độ ... d/CCKĐS 22 Tính a/1 1 14 b/ - c/ 23 Tính I = a/ I = a/ I = a b c b+ c c+a a+ b b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc x +1 24 .Tính I = d/ x 1 2 x 1 x x x b/ I = (x -1)(x +1)3 c/ I = x(x − 1)2 −1 3 25 Tính ... khác d câu khác sai (9) Cho M={ x1,x2,x3,x4,x5} tập sinh KGVT chiều Khẳng đònh đúng? a M chứa tập gồm vectơ ĐLTT b M chứa tập gồm vecto ĐLTT c Mọi tập ĐLTT M gồm vectơ d Các câu khác sai (10) Trong...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... lập tuyến tính (do Q ma trận khả nghịch) Phơng trình AX = tơng đơng với In,r QX = 0, nên từ nhận xét để tìm số nghiệm độc lập tuyến tính phơng trình AX = ta cần tìm số nghiệm độc lập tuyến tính ... m2 ) (x mr ) nghiệm nguyên Bài 6: Chứng minh với ma trận A cấp m ì n ta luôn có bất đẳng thức sau: m n |At A| a2 ik k=1 i=1 tập đại số đại cơng Bài Cho R vành có đơn vị Giả sử A1 , A2 , ... 0 , 1 Xét phép biến đổi tuyến tính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận...

Ngày tải lên: 28/03/2015, 16:22

... Trung Bài tập phân công Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 ... =⋯= = Bài 1.11 Cho f g tự đồng cấu không gian véctơ V Chứng minh fg gf có tập giá trị riêng ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả sử i i1,n   j j 1,m tập giá trị riêng f tập ...  0   0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1            ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO ( )= 6−...

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35

... kiến thức Đại số tuyên tính mà sinh viên học trường đại học cao đẳng nay, đặc biệt trưòng đại học cao đẳng sư phạm Trong sách có 520 tập đáp ứng tất nội dung Đại số tuyến tính Các tập đa dạng, ... nhân quen biết tập số thực; d) Tập hợp c số phức với phép cộng số phức phép nhân vài số thực; e) Tập hợp Q(V3) nói tập 106.b) với phép cộng phép nhân quen biết tập sô thực; ĩ) Tập hợp V = {rã ... gian vectơ hay không: a) Tập hợp z số nguyên với phép cộng phép nhân quen biết tập số thực; b) Tập hợp số vô tỉ với phép cộng phép nhân quen biết tập số thực; c) Tập hợp Q số hữu tỉ với phép cộng...

Ngày tải lên: 13/08/2015, 10:32

Ngày tải lên: 23/10/2015, 21:00

... trình Đại số đại, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2007) [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2006) [3] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, ... không gian X lập thành không gian V Bài 1.9 Một số phức gọi số đại số nghiệm đa thức với hệ số hữu tỉ Chứng minh tập số đại số lập thành không gian véc tơ Q Bài 1.10 Cho K trường vô hạn Chứng ... xem tập hợp số tập hợp sau với phép cộng phép nhân (với số) thông thường lập thành không gian véc tơ R : a) Tập dãy số thực hội tụ b) Tập dãy số thực phân kì c) Tập dãy số thực bị chặn p d) Tập...

Ngày tải lên: 21/11/2015, 20:38

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:23

... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 = ... K[X]m = n+1 – (m+1) = n – m Hệ sở véc tơ xn, xn-1, …, xm+1 13 Bài tập chương Ma trận ánh xạ tuyến tính Tính tích hai ma trận Dễ Tính lũy thừa sau cos φ - sin φ n sin φ = = sin φ 2cosφ sinφ cos ... = (2, 2, 5, 4), a4 = (2, 3, 4, 4) Dễ chứng minh (bằng tính toán với 6.a.) hai hệ độc lập tuyến tính C4 → chúng sở C4 Tìm biểu diễn tuyến tính qua ei Từ có ma trận chuyển sở (cij) → công thức...

Ngày tải lên: 10/12/2015, 20:10

... tuyến tính qua hệ B = {b1 , } −n −1 - Chứng minh hệ vector độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính - Hãy sở số chiều không gian sinh hệ B không gian W - Tìm điều kiện a để hệ độc lập tuyến tính ... Bài tập luyện tập lớp 56TP Biên soạn Phạm Thế Hiền - Chương : Không gian vector Trong chương sinh viên phải nắm khái niệm độc lập tuyến tính, phục thuộc tuyến tính, sở, ma trận ... Lưu hành nội cá nhân Bài tập luyện tập lớp 56TP Biên soạn Phạm Thế Hiền Phần tập làm tập lớn Bài số 01 1 x −2 Câu : Giải bất phương trình 1 2x −1 2x x −4 1...

Ngày tải lên: 16/11/2014, 09:58