bài 3 vài dạng tích phân thường gặp

...  I7  (e x  3) e x t 3 dx   dt (*) 2x x e  3e  t  3t  2 2 (2t  3)  dt d (t  3t  2) 2 dt  d (t  3t  2)    = t  3t  2 1 t  3t  2 1 (t  1)(t  2) 1 t  3t  2 2  1  ... 2)(t  2)   t  t   3 3   2t  3ln t   ln t     3ln  ln +) Vậy I14   3ln  ln Bài Tính tích phân sau: 1 03 1) I1   log x  dx x log x  2) I  e  1  3ln x ln x dx (B – 2004) ... x 4e x    ln12  ln11 ln  ln 2e3 x  e2 x ln 8) I8  dx 4e3 x  3e2 x  +) Đặt t  4e3 x  3e2 x  t  4e3 x  3e2 x  2tdt  (12e3 x  6e2 x )dx  (2e3 x  e2 x )dx  tdt Đổi cận x   t...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:28

... = 3 5+ x +1 Bài 13: Tính tích phân: I = ∫ 3x + 1dx Đặt: t = 3x + ⇔ t3 = 3x + ⇒ t2 dt = dx  x = ⇒ t = Đổi cận: t =  x=   2 t3 − t dt = ∫ (t4 − t)dt = Vậy: I = ∫ 31 t 31 Bài 14: Tính tích ... cận:   t = x =    3 3 dt t−1 3 =∫ = ln = ln Vây: ∫ 2 t+1 2 t t −1 t −1 ( t.dt ) 2 Bài 21: Tính tích phân: I = ∫ x +1 3x + dx  t3 − x = 3 Đặt: t = 3x + ⇔ t = 3x + ⇒   dx = t2 dx  x ... x = t = ⇒ Đổi cận:  x = t = 2 t3 + 1 t5 t2  84 − 93 t dt = ∫ t4 − t dt =  − ÷ = Vậy: ∫ 3. t 33 3  30 2 ( ) π cos x dx + cos 2x Bài 22: Tính tích phân: I = ∫ π π π cos xdx cos xdx cos...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 22:07

... dx = 3 ỉ ò 1 p + ỗ ữ dx = ln(2 - 3) + 12 è x - x2 + ø Trang = p Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng TP2: TÍCH PHÂN HÀM SỐ VÔ TỈ Dạng 1: Đổi biến số dạng x I =ò Câu dx 3x + x - x · I =ò dx = ò x (3x ... ũ ỗ e ã I =ũ ln x x + ln x e e dx + 3 x ln xdx = 2(2 - 2) 2e3 + - 2 + 2e3 + = 3 3 ln x + ln2 x Câu 19 I = ò dx x Trang 28 Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân 133 ln x · Đặt t = + ln x Þ dt = dx Þ ... + cos t + cos2t ) dt = p p p 3 + -4 2 · Đặt x = sin t Þ I = ò (cos t - sin t )cos tdt = Trang p + 12 8 Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng Dạng 3: Tích phân phần Câu 35 I = ò x - 1dx ì x ìu = x -...

Ngày tải lên: 22/10/2014, 09:37

Ngày tải lên: 02/03/2015, 20:35

...  3t  d t   t 1 dt 1   dt       30 30 2 t t  t t  t  3    0  2 t   t dt Cách 2: I   Nguyên hàm – Tích phân 2 t   1  t ln t  3  ln(2  3) Bài Tính tích phân ... 1) 3  3) I  dx x  x3 3 t t Gi i: 6t dt 2t dt  x3  x3 2  t3        x x dx x dx x x3 t3 1 (t  1)2 (t  1)2 i c n x 1 t 1 ; x  Khi I  1 x6 2 x x x2  x  3 dx 4) I   3 ...  x3  (t  1)2  3x2 dx  4t (t  1)dt  x2 dx  t (t  1)dt 3 3 t (t  1)dt 4  t3  80   (t  1)dt    t   i c n x :  t :1  , đó: I1   t 31 31  1 2) I   dx (1  x )  x3 3 Phân...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:27

... Nguyên hàm – Tích phân tách thành hai tích phân s d ng tích phân đ t o l ng tri t tiêu cho tích phân (m t ý t ng hay) V m t ý t ng gi ng nh vi c b n gi i ph ng trình mà sau tìm đ c m t vài nghi m ... vào (*) ta đ V y I2  e 3  e  c: I  e 3  e   Nguyên hàm – Tích phân   4 9 9   x tan xdx   x tan xdx  e 3  e   4 3 3 9   sin x dx (1  cos x)e x 3) I      dx  sin ... 1 Bài Tính tích phân sau: 2  dx 1) I1   x  sin 2) I  x1  (cos e  4) I  x x 5) I   dx 1 cos  xdx 8) I8  2 cos3 x e sin x x3  3x2  x  dx x2  x  e x  x 6) I   sin x cos3...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:27

...  1) 3  dx sin x  3cos x 4) I   Phân tích hướng giải: Ta nhận thấy biểu thức dấu tích phân 1   2 2 sin x  3cos x cos x.(tan x  3) sin x.(1  3cot x)  Nghĩa ta đưa tích phân hai dạng ...   sin x.cos5 x  Phân tích hướng giải: Tích phân có dạng I   m n   ta nghĩ tới việc biến đổi tích phân dạng   dx (với m  3; n  ) m n sin x.cos x f (tan x)dx (7*1) dạng cos x    f ... x   3 3 dx dx   dt sin x sin x   +) Đổi cận x   t  ; x t 0 3 +) Đặt t  cot x  dt   +) Khi I   3 3 3 t t.(dt )    t dt   t  ( x  x)e dx x x  e Bài Tính tích phân...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:28

... x   3 4    3 4  4) I   sin x.(sin x sin 3x  cos3 x cos x)dx Ta có: sin3 x sin 3x  cos3 x cos3x = sin x(1  cos2 x)sin 3x  cos x(1  sin x) cos3x =  sin x sin 3x  cos x cos3x   ...  Phân tích hướng giải : Do tích phân có dạng I   f (sin x) cos xdx nên ta nghĩ tới việc đặt t  sin x   đưa tích phân dạng  f  g ( x),  n  g ( x) g '( x)dx (Dạng – dạng tích phân tìm ... dx  3sin x 0  sin x +) Đặt t  sin 2x  dt  2cos 2xdx t :  6t  1 1 1 2t  6tdt dt d (3t  4) ( 3t  2)  ( 3t  2) I  2 dt   dt       dt 0 3t  4  3t 0 3t  0 3t  0 3t ...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:28

... biểu thức dấu tích phân dạng có bảng nguyên hàm thường hay sử dụng công thức hạ bậc Cách 2: Chuyền dạng để đặt t  tan x cot x (các bạn xem lại dạng ) 2) Khi gặp tích phân có dạng tích cos x hàm ...  t  sin x  cos x tích phân dạng tích phân CHÚ Ý : Dưới dấu tích phân thường chưa nhìn thấy ln cấu trúc dạng 10 Vì bạn cần nắm rõ cơng thức lượng giác để biến đổi chúng dạng VÍ DỤ MINH HỌA ... bạn xem thêm DẠNG cho đầy đủ trường hợp +) Nếu biểu thức dấu tích phân đơn giản, bạn bỏ qua bước đổi biến kĩ thuật vi phân VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Tính tích phân sau:    (2sin x  3) cos x dx...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 10:28

... +) Nếu tích phân dạng  R ( x, a  x )dx đặt   x  a cos t m n +) Nếu tích phân dạng  R ( x, a  x )dx đặt x  a tan t m Ví dụ 4: Tính tích phân sau I   (9  x )3 x6 dx Giải: Đặt x  3sin ... 1  t 31 ) Kết hợp phần đặt ẩn phụ 32 ) 33 ) x  t dùng tích phân phần 34 ) dùng phần với u  ln( x   x ) 35 ) Đặt  ln x  t 36 ) Đặt  x  t Dạng 4: Tích phân hàm số lượng giác Loại 1: Dùng công ... x )'  N , ta viết tích phân x  dx 2 1   x  x2 dx   ln(1  x  x ) |0    x  x  arctan( 32 ) |0  3 0 x Vậy I  ln  2 3 Bài tập luyện tập Bài 1: Tính tích phân sau: x2 1)  dx...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 20:52

... phương pháp giải gặp tốn tích phân - Trong giới hạn SKKN tơi hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn tích phân thường gặp Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài: Đưa số tốn tích phân đề phương pháp ... + 1) sin x dx = ∫ dx = ∫ dx + 3cos x + 3cos x + 3cos x 0 L=∫ 3sin x sin x dx ⇒ dx = − dt + 3cos x + 3cos x t2 −1 t = + 3cos x ⇒ t = + 3cos x ⇒ cos x = Đặt: t = + 3cos x ⇒ dt = − Đổi cận: x = ⇒ ... dv = sin 3xdx  x = − cos x  2x π π π 1 J1 = ∫ e sin 3xdx = (− e x cos 3x ) + ∫ e x cos 3xdx = e 2π + + J 30 3 0 2x + Vậy : J = − 2 J1 = − e 2π − − J ⇔ J = − (e 2π + 1) 9 13 III TÍCH PHÂN CỦA...

Ngày tải lên: 24/07/2016, 15:36

Ngày tải lên: 24/07/2016, 15:27

... tập tương tự: π 1) ∫ x sin xdx KQ: π 2) ∫ x sin xcos xdx KQ: 3) ∫ π ln( x +1) dx + x2 KQ: 3 π π ln sin x π 4) ∫ dx KQ: sin x + cos3 x DẠNG2: Đổi biến Ví dụ: x = −t π x4 a ) I = ∫ x dx +1 −1 sin ... d )I = −π x + 3x5 + x3 + x + dx cos x Hướng dẫn: a ) x = −t x =1⇒t =−1 x =−1⇒t =1 −1 , dx = −dt 1 t4 2t.t x x I = − ∫ −t dt = ∫ t dt = ∫ x dx +1 +1 +1 −1 −1 x5 Kết hợp với tích phân ban đầu, ... ⇒t =π = ⇒I= 5 , dx = −dt x =π ⇒t =−π −π −1 π π sin t 3t.sin t 3x.sin x I = − ∫ − t dt = ∫ t dt = ∫ dx x +1 +1 π +1 −π −π Kết hợp với tích phân ban đầu ta có 2I = π ∫ sin xdx = −π ⇒I = π π 1...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

... diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: f1(x) = x3 – 3x f2(x) = x Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số f1(x) = x3 – 3x f2(x) = x là: y f1(x) =x – 3x  x = −2 x − 3x ... x )dx a y = - x2 Tiếp tục… N3 Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + , trục Ox hai đường thẳng x = 1, x = là: S = ∫ ( x − 3x + 6)dx  x4 3 =  − x + 6x   1    ... Nhận xét: Từ kết nhóm nhóm Diện tích hình phẳng giới hạn 4, tính diện tích hình phẳng giới đồ thị hàm số: hạn thị hàm số: đồ y = x – 2 + , y = x2 3x y = x3 – 3x + , y = x2 - 2x + 2x + hai đường...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... x.cos 3x  3cos x.cos3x   cos3 x.cos 3x  2 cos x  3cos x  3cos x   cos3 x.cos3x   5) I5   cos x.(sin x sin x  cos x cos x) dx Ta có: sin x sin x  cos3 x cos x = sin x(1  cos x) sin 3x ... TÙNG 0947141 139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạng tích phân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tích phân lượng ... Trang GV: THANH TÙNG 0947141 139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 III LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ  CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ I   f...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 22:14

Ngày tải lên: 02/05/2014, 00:37

... Bài 3: Phép tính tích phân {{Ơ 3. 1 Tích phân bất định 3. 1.1 Khái niệm tích phân bất định 3. 1.1.1 Ngun hàm Bài trình bày phép tính tích phân, phép tốn ngược phép tính đạo hàm (vi phân) hàm ... x 3cos x cos x − cos x 55 Bài 3: Phép tính tích phân {{Ơ 3. 1.5 Tích phân hàm chứa thức Xét tích phân có dạng ∫ R(x, α ± x )dx , ∫ R(x, x − α )dx , R(u, v) hàm số hữu tỷ • Đặt x = α tg t tích phân ... lại 50 Bài 3: Phép tính tích phân 3. 1 .3. 1 Tích phân phân thức hữu tỷ với mẫu số bậc Xét tích phân: P(x) ∫ ax + b dx Trong P(x) đa thức Ta biểu diễn hàm dấu tích phân dạng sau: P(x) C = Q(x)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... giao truyến là elíp 1 2 =3 4 TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Mặt phẳng cắt nghiêng 45o so với đường sinh T2 1 Đường tròn 1’ 2≡4 T1 2’ 45o 3 4’ T’1 T1 x T’2 2 T1 T2 3 y T2 x y TRƯỜNG HỢP ĐẶC ... T2 x y TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Mặt phẳng cắt nghiêng 45o so với đường sinh 1 2≡4 1’≡2’ 3 ≡4’ 45o 3 O x x y y III- Giao của trụ với trụ Giao của hai mặt trụ có bán kính khác Giao ... bốn Giao của hai mặt trụ có bán kính bằng Giao hai mặt trụ (R1=R2) là hai elíp T3 T1 2≡4 II 3 T2 I T4 x x y y Giao của hai mặt trụ có bán kính bằng Giao hai mặt trụ (R1=R2)...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 20:20

... diện tích S1 tích phân phá bỏ (khơng có) dấu giá trị tuyệt đối? Nhóm 3: Hãy cho biết S2 giới hạn đường nào? Nhóm 4: Hãy nêu cơng thức tính diện tích S2 tích phân phá bỏ BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ... đối ∫ y = x3  Ví dụ: Tính diện tích hp giới hạn  y =  x = -1; x =  S= ∫ -1 x dx = ∫ ( - x ).dx + ∫ x 3. dx -1 x x 17 =− |+ |= (đvdt) −1 4 y = f(x) S a b x BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG ... ∫ a BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 1) I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Hình phẳng giới hạn hai đường cong y =  Bài tốn: Tính diện tích...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... x)  cos 3x  4cos x.cos 3x  3cos x.cos3x   cos3 x.cos 3x  2 cos x  3cos x  3cos x   cos3 x.cos3x   5) I5   cos x.(sin x sin x  cos x cos x) dx Ta có: sin x sin x  cos3 x cos x ... TÙNG 0947141 139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trước vào 10 dạng tích phân hay gặp kì thi Đại Học – Cao Đẳng em cần nắm cách tính tích phân lượng ... www.VNMATH.com GV: THANH TÙNG 0947141 139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 III LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ  CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ I   f...

Ngày tải lên: 29/01/2015, 17:02