bài 2 tính đơn điệu của hàm số

... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA ... + 2x ) ≤ -7 ∀x ≥ ⇔ u ( x ) = -7 ≥ m, ∀x ≥ ⇔ Minu ( x ) ≥ m x + 2x x ≥1 ( ) ′ ( x ) = 22 x + 22 > ∀x ≥ ⇔u (x + 2x) • Ta có: ∀ m ≤ Minu ( x ) = u ( 1) = -7 ⇒ u(x) đồng biến [1, +∞) ⇒ x ≥1 CÁC BÀI ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • • • mx + ( 6m + ) x - ( 1- 3m ) Bài Cho hàm số : y = x +1 Tìm m để nghịch biến [1, +∞) Giải: Hàm số nghịch biến [1, +∞) mx + 2mx + ≤ ∀x ≥ ⇔ y′ = ( x +1) ⇔ mx + 2mx...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

... độ dài Bài tập 26 : Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m Tìm m để hàm số đồng biến (2; +) Bài tập 27 : Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m Tìm m để hàm số đồng biến (1; 0) (2; 3) Bài tập 28 : Cho hàm số: ax ... ax2 x Tìm a để hàm số nghịch biến Bài tập 24 : Cho hàm số: y = x3 ax2 + (2a 1)x a + Tìm a để hàm số nghịch biến khoảng (2; 0) Bài tập 25 : Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + ax + a Tìm a để hàm số ... sát biến thiên hàm số y = Bài tập 21 : Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số: y= x2 x + m2 x Bài tập 22 : Tuỳ theo a, khảo sát biến thiên hàm số: x+a y= Bài tập 23 : Cho hàm số: 12 x2 + mx + x+m...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

... ′ ≥  g ( 1) = ( m − 6m + 1) ≥ ⇔   m ≤ − 2 ⇔ m ≤ − 2 ⇔ x1 ≤ x ≤ ⇔   m ≥ + 2  S = 2 ≤  2 Bài Tính đơn điệu hàm số Cách 2: Phương pháp hàm số Ta có: g′(x) = 4(x − m) ≥ 4(x − 1) > ∀x ... < ∀x∈  0, ÷  2  π ⇒ g(x) giảm  0, ÷ ⇒ g(x) < g(0) =  2 ⇒ f ′( x) = g ( x)  π < ∀x∈  0, ÷ ⇒ f (x) giảm x  2  π  0, ÷   Bài Tính đơn điệu hàm số ( ) 2x  π π =2 , ∀x ∈  0, ÷ ... nghiệm x = Bài Tính đơn điệu hàm số Bài Tìm số m Max để m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x + ∀ x (*) Giải Đặt t = sin x + cos x ≥ ⇒ t = ( sin x + cos x ) = + sin x ⇒ ≤ t ≤ 2 ⇒ ≤ t ≤...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 10:21

... học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra cũ(5p) Câu hỏi : Nêu bước xác định tính đơn điệu hàm số áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 3/ Bài : Giải luyện tập trang HOẠT ĐỘNG ... biểu định lí điều kiện đủ tính đơn điệu? Nêu ý Nêu bước xét tính đơn điệu hàm số khoảng I? Phương pháp c/m hàm s đơn điệu khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học tập nhà(2p): Nắm vững định lí điều ... = R f(x) liên vấn đề tục R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến R y/  với  x  R , x2+2ax+4 có  /  a2-  a  [ -2 ; 2] Vậy với a  [ -2 ; 2] hàm số đồng biến R 4/ Củng cố(3p) : -...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

... – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Ví dụ (ĐH A2013): Cho hàm số y = (1) nghịch biến khoảng , với m tham số thực Tìm m để hàm số >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – ... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! DẠNG XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA ... SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 12:39

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... x +2 2x − 2x − x +1 x + 2x + y = y = x 2x + x + Ví d 2: Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y = − x − 3x + 24 x + 26 y = x − 6x + 8x + Nguy n Phú Khánh – L t Gi i: y = − x − 3x + 24 x + 26 * Hàm ... a hàm s sau: y =| x − 2x − | Gi i: x − 2x − x ≤ −1 ∨ x ≥  y =| x − 2x − | =  −x + 2x + − < x <  * Hàm s ã cho xác nh » 2x − x < −1 ∨ x >  * Ta có: y ' =  −2x + − < x <  Hàm s o hàm ... kho ng (−1; +∞) Hàm s Bài t p tương t : Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y = 2x − x 2 y = x + − x − 4x + 3 y = 3x − y = x − 2x ( y = − 3x y = y = ) 6x + 2x − x + 3x + x +2 x2 − x + Ví d :Xét...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... ng minh r ng +2 ta n x x +1 > 22 Gi i : sin x * Ta có: +2 ta n x sin x ≥ 2 sin x + t a n x 2 3x 22 ta n x = sin x + t a n x 2. 2  π t a n x ≥ x ∀x ∈ 0;  2  2  π 3x * Xét hàm s f x = sin ... x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2 + ) α +x 1+α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2 + ), α +x 1+α 2( 2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − 2 α +1 (x + α )2 thành  2x +1 ...  x 6  12 216  x     sin x  x2 x4 x4 x2 ⇒ + + (1 − )  >1− 24 24  x  29  π  sin x  x2 x2 x4 Vì x ∈  0;  ⇒ − >0⇒ +  >1− 24  2  x  M t khác, theo câu 3: −  π x2 x4 + > cos...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... tiếp 27 .Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; 2) 28 .Câu I (2 điểm) Cho hàm ... biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2 Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 − x ≤ 22 .Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến ... hàm số (1) m = 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu y = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x 13.Câu I (2, 0 điểm) Cho hàm số (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2 Tìm tất giá trị tham số...

Ngày tải lên: 28/04/2014, 16:38

... C/m hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số ... biến thiên hàm số y= - 2x x 1 - Giải TXĐ D = R\ {-1} - y/=  2x  4x  ( x  1) y/ <  x  -1 - Hàm số nghịch biến (-  ; -1) (-1 ; +  ) GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch ... = R y/ = -2( 1+ sin2x)  ;  x  R y/ = x = -  +k  (k  Z) Do hàm số liên tục R nên liên tục đoạn HS nhận xét làm [-   + k  ; - +(k+1)  ] 4 y/ = hữu hạn điểm đoạn Vậy hàm số nghịch biến...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 14:20

... với 2x(x2 + 2) = (y + 1)(x2 + 2) ⇔ y +1 = 2x Thay vào (2) ta được: y3 + 2( y + 1) + + ln(y2 + y + 1) = ⇔ y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) = Xét hàm số f(y) = y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) ( y ∈ R) y +1 2( ... đương với log 20 09 20 09 y − x = log 20 09 x + 20 10 y + 20 10 ⇔ y − x = log 20 09 ( x + 20 10) − log 20 09 ( y + 20 10) Xét hàm số f(t) = t + log2009(t + 20 09) với t ≥ f’(t) = + ( t − 20 09 ) ln 20 09 > 0∀t ... y)[x2 + xy + y2- 2( x + y) + 4] = y = x ⇔ 2  x + xy + y − 2( x + y ) + = Với y = x thay vào (1) ta x - 2x2 +1 = ⇔ x = 1; x = ± suy nghiệm hệ Với x2 + xy + y2 -2( x + y) + = ⇔ y2 +(x -2) y + x2 -2x...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 21:52

... thiên hàm số đoạn  0;  VẤN ĐỀ 4: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƢƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT Bài Cho hàm số f  x   2x x 2  a) Chứng minh hàm số đồng biến nửa khoảng 2;  ... + tăng khoảng (0 ;2) Bài 10 Cho hàm số y = - x4 + 2mx2 – m2 Với giá trị m a Hàm số nghịch biến (1;+  ) b Hàm số nghịch biến (-1;0) (2; 3) Bài 11: Tìm m để hàm số a, y = x3 + 3x2 + mx + m nghịch ... ( ; ) 2x 1 Bài 5: Xác định m để hàm số y = 3x3 +- 2x2 + mx -4 đồng biến khoảng (-1;+  ) Bài 6: Cho hàm số y = 4x3 + (m+3)x2 + mx Tìm m để: a Hàm số tăng R b Hàm số tăng khoảng [2; +  ) 1...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 10:14

... Ví dụ Tìm max, hàm số: y   cos 2x 4x  cos 1 x  x2 Bài giải: Đặt t  2x  x2 Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có:  x2  x2  x  2x   t  1  x2 y   cost + cos2t = 2cos2t  cost Facebook: ... đpcm Ví dụ (đề 113II .2- bộ đề) CMR  x   2sin x 2 tan x 2 3x 1 (2) Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 2sin x 2 tan x 2 2sin x tan x 2 2sin x  tanx 1 Để có (2) , ta cần chứng ... y xy  xy   t2 t2 t2 Do t   3t   xy    xy   nên ta có: 4 t2  3t   t  t2 t 2  t 1 t3  t  Xét hàm số f (t)  Ta có f '(t)  t2  2;   t 2 t  4t  t  2 t   f '(t)...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 15:25

... tiếp 27 .Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; 2) 28 .Câu I (2 điểm) Cho hàm ... biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m = 2 Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 − x ≤ 22 .Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến ... biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định giá trị m để hàm số (1) nghịch biến khoảng có độ dài 2 23.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) Khảo sát biến...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:10

... b) Hàm số đồng biến khoảng  2;   Bài Xác định m để hàm số y  x3 mx   2x  a) Đồng biến R b) Đồng biến 1;   Bài Cho hàm số y  x3   2m  1 x2  12m  5 x  a) Định m để hàm số ...  2;   b) Định m để hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Bài 10 Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định (hoặc khoảng xác định) a) y  x3  3mx2  (m  2) x  m c) y  x mx2 b) y    2x ...  mx  xm Bài 11 Tìm m để hàm số: a) y  x3  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến khoảng (1;) b) y  x3  3.(2m  1) x  (12m  5) x  đồng biến khoảng (2; ) c) y  mx  , m  2 đồng biến...

Ngày tải lên: 01/08/2015, 21:07

... 20 06 tháng 11 năm 20 07 kiến thức ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số( với đề) sau: Đề bài: Câu 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = x − x − x + Câu 2: Xác định m để hàm số y = x − mx + đồng ... 12B, 12G vào tháng 11 năm 20 07: Lớp Câu 12B(sĩ số 48) Làm Không làm SL % SL % 48 100 0 47 97.9 2. 1 35 72. 9 13 27 .1 28 58.3 20 41.7 12G(sĩ số 50) Làm Không làm SL % SL % 48 96 42 84 16 25 50 25 50 ... dụ: Bài tập phân hoá nhằm củng cố kiến thức tính đơn điệu hàm số Bài tập 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a, y = x + x + b, y = − x + 10 x − x − 3x c, y = x −1 d, y = x+3 x +1 Bài tập 2: Xác...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:30

... Một số toán liên quan đến tính đơn điệu hàm số Ví dụ 2: Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + đồng biến (1 ; 2) Giải: Hàm số đồng biến (1 ; 2) ⇔ y' = 3x2 + 6x + m ≥ ∀x ∈ (1; 2) ⇔ 3x2 + 6x ≥ -m ⇔ x2 ... Yên Phong số 1 x Một số toán liên quan đến tính đơn điệu hàm số Ví dụ 5: Cho hàm số y= x3 - (2m + 1)x2 +(3m + 2) x - 5m +2 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) HD: Ycbt ⇔ y' =x2 - (2m+1)x + ... (-3; -2) x-1 x2 + mx + 2m - Bài 5: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng (1;+∞) x - 2m Bài 6: Cho hàm số y= x + (1 − m) x + + m đồng biến khoảng (0; + ∞ ) x−m Đáp số: m ≤ − ứng dụng tính đơn điệu...

Ngày tải lên: 03/11/2015, 21:03

... x − y 1)   x + y = 2 với x, y ∈ (0, π )  x − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất ... 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠0 Hết - 150 ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... (0 ,2) Câu 14 Cho y = sin(x2) Tính y’ A 2x.cos(x2) B -2x.cos(x2) C cos(x2) D cos(x2) Câu 15 Cho y = sin2x Tính y’ A sin2x B 2x.cos2x C cos2x D 2x.sin2x Câu 30 Nếu đồ thò hàm số A B C D y = x + ax ... để hàm số f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm cấp n hàm số y = sin x π  ( n) n −1 Đáp số: y = 5.10 sin 10 x + ( n − 1)  2  Bài 13 Tính đạo hàm cấp n hàm số ... vớix =  Tính đạo hàm hàm số x = Đáp số: f '( 0) = − Đáp số: f '( 0) = − Bài Hãy tính f ' ( ) , biết:  x2 + − 8x2 +  f ( x) =  sin x 0  Bài Tính đạo hàm hàm số: x ≠ x = 35  x2 x2  ln...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... m + cos m).x + ( s in 2m).x , hàm số đồng biến ds : + kπ ≤ m ≤ + kπ , k ∈ Z 12 12 x − 2mx + 3m g y = , đồng biến ds: m = x − 2m f y = IV TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN ... ≤ − x +2 2 x − 2mx + 3m d y = , đồng biến khoảng ( 1; + ∞ ) ds : m ≤ − x − 2m e y = x3 -3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2, đồng biến khoảng ( ; + ∞ ) ds : m ≤ 12 m f y = x3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2) x + ... sinx + tanx > 2x , ∀ x ∈ ( 0; ) e tanx + 2sinx > 3x , ∀ x ∈ ( 0; VI DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau : x +1 + x + + 2x −1 = + a/ x −1 + 4x2 −1 = b/ c/ x...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25