bài 2 tích phân đường loại 2

... B(0 ,2) theo đường a) Đường thẳng nối A B y2 x =1− b) Đường parabol C ∫ |x − y|dy, 2 C phần tư đường tròn x + y = R từ (R,0) đến (0,R) C ∫ xy dx + yz dy − x zdz, 2 C ∫ x ydx + x dy, 2 C dương 2 ... ydy x + y2 theo đường cong không qua gốc O (1 ,2) b) ydx − xdy x2 (2, 1) ∫ theo đường cong không cắt trục Oy (a,b) c) ∫ e x (cosydx − sinydy) (0,0) (1 − ax )dy + 2bxydx (1 − x )2 + y2 C ∫ 10 ... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI ∫ (x − y) dx + (x + y) dy, 2 C C biên tam giác OAB với O(0,0), A (2, 0), B(4 ,2) theo chiều dương a) Tính trực tiếp b) Dùng cơng thức Green ∫ ydx − (y + x )dy, C C : y = 2x...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:20

... điểm (1, 0) đến (π, 0) Các đường cong lấy ngược chiều KĐH y x P=− , Q = , x + y2 x2 + y 2 2 2 x + y − 2x y −x ′ Qx′ = = = P y 2 2 2 (x + y ) (x + y ) a)C đtr x2 + y2 = R2, R > tùy ý Vì P, Q đạo ... lim Sn n →∞ AB đường loại P, Q AB Quy ước: Ñ ∫ Pdx + Qdy C tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1.Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường B ∫A Đổi chiều đường đổi dấu ... x.x.y ′( x )  dx 1 = ( x + x )dx = ∫ 2 b/ Parabol: x = y2 , y : → 1 ∫ 2   I = ( y ) 2y + y y  dy = (2 y + y )dy = 12 ∫0 c/ x2+y2 = 2y ⇔ x2+(y – 1 )2 = 1, lấy ngược chiều KĐH x = cost, y...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... đường cong Ví dụ 4: Viết phương trình tham số đường cong C: x2+y2+z2=a2, x=y Thay x=y vào phương trình mặt cầu Ta được: 2x2+z2=a2 , pt đường ellipse Tức C đường ellipse 2x2+z2=a2 mp x=y Đặt 2x2=a2cos2t ... ¢( x ) = 2 Ta : I AB = ò( x + x ) 2dx = C B A 2: Tích phân đường loại Tương tự, ta có IBC = ò 2dx = 12 ICA = ò(1+ y )dy = 16 Vậy I1 = ò( x + y )dl = 20 +16 C 2: Tích phân đường loại I2 = ò( x ... =2sin t 2: Tích phân đường loại Cách 2: Viết pt C tọa độ cực r = 2, 3p £ j £ 2p Suy ra: x = r (j )cos j = 2cos j , y = r (j )sin j = 2sin j , r (j ) + r ¢(j ) = Vậy: 2p I2 = (4 cos2 j - sin2...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... )ù + ê ú ë û é ( (6 - 2t )2 + (1+ 2t )2 ) (- 2dt ) + 72. 2dt ù + ê ú ë û é ( (4 - 2t )2 + (3 - 2t )2 ) (- 2dt ) + (7 - 4t )2 (- 2dt )ù ê ú ë û ò 1 52 I5 = 2: Tích phân đường loại – CT Green Dùng ... số đường tròn ngược chiều kim đồng hồ x=1+2cost, y=-1+2sint, t từ đến 2 Suy : 2: Tích phân đường loại – CT Green 2p [ ( 4(1+ 2cos t ) - 2( - 1+ sin t ) ] (- 2sin tdt ) I4 = ò - [ ( 2( 1+ 2cos ... x (1 ,2) I9 = ò dU = U (1 ,2) - U (2, 1) = (2, 1) 2: Tích phân đường loại khơng phụ thuộc đường 10 Ta tìm hàm U(x,y,z) cho dU=Pdx+Qdy+Rdz Suy U’x=2xy, U’y=x2-z2, U’z=-2yz Đạo hàm theo x U 2xy nguyên...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... đường Áp dụng công thức (*), ta có: −1 π 2 0 I = ∫ e x dx + ∫ − e −1sinydy + ∫ ( − π + z)dz = 2 − Ví dụ 2: Tính ( −1 ,2, 1) I= ∫ ydx + xdy + 4dz (1,0 ,2) Ta có P = y, Q = x, R = thỏa điều kiện: ... I= π ( −1, ,2) ∫ (e x cos y + yz)dx + (xz - e x siny)dy + (xy + z)dz (0,0,0) ∂Q ∂P ∂R ∂Q ∂R ∂P = , = , = ∂x ∂y ∂y ∂z ∂x ∂z Ta có: ( tự kiểm tra) Vậy tích phân khơng phụ thuộc vào đường Áp dụng ... ∃U : dU = Pdx + Qdy + Rdz  U 'x = y (1)  ⇒  U 'y = x (2)  U ' = (3)  z Từ (1) ⇒ U(x, y, z) = ∫ ydx + f (y, z) = yx + + f (y, z) (2) U(x, y, z) = yx + + f (y, z) ⇒ U 'y = x + f y' = x ⇒ f...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:35

... x2 − y π γ ≤ 2 2 hc S = Dxy : x + y ≤ R Oxy I= ∫∫S zdxdy = + ∫∫ D π γ ≤ I= R − x − y dxdy R ∫ ∫ dϕ xy 2 Dxy 2 R − r rdr = R 2 2/ Cho S phía nửa mặt cầu 2 z= R −x −y tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 ... − Dyz ∫∫ 2 − R − y − z dydz Dyz π 2 ≥ π α1 ≤ ∫∫ Dyz S2 Dyz =2 ∫∫ xdydz π 2 R ∫ ∫ R − y − z dydz = dϕ 0 2 R − r rdr 3/ Cho S phía mặt cầu 2 x +y +z =R tính I= ∫∫S xz dxdy 2 S = S ∪ S2 : z = ± ... I= ∫∫∫ (1 + y )dxdydz Ω: x2 + y2 ≤ z ≤ Ω 2 = 1 r π dϕ dr (1 + 2r sin ϕ )rdz = 2 ∫ ∫ ∫ 2/ Cho S phía ngồi phần mặt paraboloid z = x2 + y2 bị chắn mp z = Tính I= ∫∫ 2 zy dydz + ( y + y )dzdx +...

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... ∫sin xdx a) Cho tích phân ∫sin π /2 C ∫ π A π 2 & π cos xdx ∫ Hãy khẳng định : π /2 ∫ B xdx > ∫cos xdx sin xdx < π /2 ∫ cos xdx 0 sin xdx = π /2 ∫ cos xdx Không so sánh D π ∫cos b) Tích phân : x.sin ... y= y= 2x 2x +1 y S(t) O S t x O t x Tính diện tích S(t) hình T t ∈ [1 ; 5] Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + với t ∈ [1 ; 5] diện tích S = S(5) - S(1) click Giải : +1 y 2x Tính diện tích ... +11 S = ( −1) = 28 ( dvdt ) Diện tích S : 2t + Diện tích S(t) : S (t) = +( 2t +1) ( t −1) = ( t + ) ( t −1) ( dvdt ) Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + với t ∈ [1 ; 5] diện tích S = S(5)...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... Tính tích phân đường I= ∫ (2 x + y )dx + ( x − y )dy với L đường nối từ điểm L A(1 ,2) đến điểm B (2, 4) (1,1) ∫ ( x + y)dx + ( x + y)dy 17 Tính tích phân đường I= ( 0, ) 18 Tính tích phân đường ... nửa đường tròn x2+y2=2x ( y ≥ ) từ điểm A (2, 0) đến O y x 19 Tính tích phân đường I= ∫ xy[−( x + )dx + ( + y )dy ] với L chu tuyến dương 2 L tam giác ABC với đỉnh A(-1,0) ,B(1, -2) C(1 ,2) 20 Tính ... 12 Tính tích phân đường I= ∫ (− x y )dx + xy dy với L đường tròn x2+y2 = lấy theo L chiều dương 13 Tính tích phân đường I= ∫ 2( x + y )dx + ( x + y ) dy với L...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 05/07/2014, 09:20

... Kiểm tra cũ ỏp s tit 55 2 tích phân ỏp s tit 55 2 tích phân tit 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n tiết 55 2 tÝch ph©n Đáp số KiẾN THỨC CẦN NHỚ DẶN DỊ...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 00:01

... NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG Bài 1: Tính tích phân I = ∫ ( x + x + 1)dx G 1.// Nêu mối quan hệ hai hàm số hai tích phân ? du = dx x I = ( + x + x) = ( + + 1) − = 3 Bài 2: Tính tích phân u=x+1 ... u(1) = + =2 I= x + x + = ( x + 1) Gợi ý : = u dx ∫ u (0) = ∫ ( x + 1) dx 2 = ∫ u dx Sự đổi biến số tính tích phân RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG I = ∫ x( x + 1)dx Tính tích phân G x ... ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN HOẠT ĐỘNG Cận a Dấu tích phân ∫ f ( x)dx =0 b ∫ a f ( x ) dx a Cận Quy ước b Biểu thức dấu tích phân a a b ∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx HOẠT ĐỘNG 1.// Tính tích phân I = ∫ x dx...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... cos  ) Tích phân mặt loại ữ ðýợc gọi tích phân mặt loại ị hàm ỳờẵờỞ mặt ðịnh hýớng Sề Tích phân ðýợc ký hiệu ầ Cách tính tích phân mặt loại 2: ð tích phân kép ýa Giả sử cần tính tích phân (1) ... x2 + y2 - z2 = cắt z ụ ữờ z ụ ị 12) Tìm mơmen qn tính ỗz mặtầ ởx2 + 4y2 - z2 =0, z  cắt x2 + y2 = 2x VIII Tích phân mặt loại Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 92 ... CẤP A2 84 Vậyầ VII LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN KÉP VÀ TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI: ÐỊNH LÝ STOKES Công thức Ứreen cho ta mối liên hệ tích phân kép tích phân ðýờng loại hai ðýờng biên miền lấy tích phân ...

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... Green để tính diện tích miền phẳng: Trong cơng thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2 ∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: S D = ∫ xdy − ydx 2C D  ...

Ngày tải lên: 30/09/2015, 14:30

Ngày tải lên: 30/06/2016, 08:29

... x2 + y ÷  x2 + y ÷     = 2dxdy 2 S2 : z = ⇒ ds = + z′x + z′y dxdy = dxdy I= ∫∫ 2 x + y ds + S1 = ∫∫D ∫∫ 2 x + y ds S2 x +y = (1 + 2) ∫∫D 2dxdy + ∫∫D 2 x + y dxdy 2 x + y dxdy = (1 + 2) 2 ... nghĩa mặt loại 2. Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành mảnh Sk có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: ... x = 2 S = ∫∫ ds = ∫∫ + z′x + z′y 2dxdy S D y = ∫∫ + x dxdy 2y = x D 2 2x = ∫ dx ∫ x = 2x 2 + x dy = 13 x z= 2z = x D 6/ Tính diện tích phần mặt nón: z = x + y bị chắn mặt cầu: 2 x +y +z =2 D...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... giao tuyến trụ x2 + y = 2x mặt phẳng z = x, C lấy ngược chiều KĐH nhìn điểm (1, 0, 0) Tính tích phân sử dụng cơng thức Green định lý tích phân khơng phụ thuộc đường (3x − 2y)dx + (2x2 − 9y)dy, với ... biên định hướng âm miền D : x2 + y ≤ 2x, y ≥ 2xy + x2 y + xdy − y(1 + xy)dy, C nửa đường tròn x2 + y = 2y, từ điểm (2, 0) đến C điểm (0, 0) theo chiều kim đồng hồ x 2xy + e y dx + − C x y x e y ... thuộc đường đi: xm y n+1 (3 − 2xy )dx + xm+1 y n (4 − 3xy )dy I= C Với m, n vừa tìm được, tính tích phân từ ( 2, 3) đến (2, −1) Tìm hàm sơ h = h(x) thỏa h(0) = để tích phân sau khơng phụ thuộc đường...

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:14

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 19 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Tính tích phân I = Ví dụ xydx − y 2dy theo đường C cong C , xác định y = 2x từ A(0, 0) đến B (2, 2) Ví dụ 3x 2y Tính tích phân ... Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 29 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Ví dụ Tính tích phân (2, 3) x x2 + y2 − y x2 dx+ y x2 + y2 + x dy (1,1) theo đường cong C không qua ... 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 28 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Ví dụ Chứng minh rằng, tích phân đường I = (3x 2y + y )dx + (x + x)dy , với AB A(1, 2) , B (2, 3) khơng phụ thuộc vào đường...

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:37

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại 10 Tính chất tích phân đường loại 1d = L AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường ... TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Đặt vấn đề TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 / 37 Tích phân đường loại Đặt vấn đề Diện tích ... TPHCM) TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT TP HCM — 20 14 23 / 37 Tích phân đường loại AB cho hệ tọa độ cực Giải Ta có √ sin 2 r (ϕ) = cos 2 ⇒ r (ϕ) = − √ ⇒ cos 2 sin2 2 2 r (ϕ) + (r (ϕ)) = cos 2 + =...

Ngày tải lên: 24/08/2017, 22:23

... 43.TUẦN 15 § TÍCH PHÂN (tt) I MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: - Khái niệm tích phân, tính chất tích phân, tính chất tích phân 2) Về kĩ năng: - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử ... phát biểu lại đònh nghiã tích phân +Nêu bước tính tích phân đònh nghiã +Nêu tính chất tích phân 5/ Dặn dò: Học sinh giải tập sgk 1 ,2 D/RÚT KINH NGHIỆM: Kỹ phân tích phân thức ,tính toán học sinh ... diện tích S hình T t = (H46, SGK, trang 1 02) + Tính diện tích S(t) hình T t ∈ [1; 5] + Chứng minh S(t) nguyên hàm f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] diện tích S = S(5) – S(1) + 11 = 28 (đvdt) + (2t +...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00

... 2 2� � - Nêu dạng tổng quát cách giải  �4  4sin K=  t cos tdt  � cos tdt    2 (1  cos 2t ) dt  (2t  sin 2t ) 02   H 2: Luyện tập tính tích phân phần Tính tích phân sau  e I1= (2 ... trang 1 12, 113 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 BAN CƠ BẢN TIẾT 54,55: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU BÀI HỌC Qua học,học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức - Hiểu nhớ công thức đổi biến số cơng thức tích phân ... phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số phương pháp tích phân phần 2. Về kĩ - Vận dụng thành thạo linh hoạt phương pháp để giải toán tính tích phân - Nhận dạng tốn tính tích phân, từ tổng...

Ngày tải lên: 26/12/2017, 09:00