bài 2 đạo hàm vi phân ứng dụng

... Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 20 10  0987.503.911 Nhàn 2 GV: Nguyễn Thanh  Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng http://nhantn.tk BÀI TĨM TẮT CƠNG THỨC Khái niệm ngun hàm: ... + x − f) f ( x ) = x2 g) f ( x ) = ( 2 d) f ( x ) = ( x + ) x − x + ( x − 1) ) h) f ( x ) = x − x2 + x ( x + 1) ( x − ) ( ) x3 )( x 2 x +2 x +2 ) Bài 2: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: a) f ( x ... 1)dx e2 dx  ∫  4x − 3 x  1 (x ∫( ∫ x2 h) x −1 2 k) ∫ f) 1 + + x )dx x x2 −1 g) ∫ (x b) x + − 7x dx x n) ∫ dx x +2 + x 2 Bài 3: Tính tích phân sau: a) I = π π ∫ sin(2x + )dx π ∫ π b) I = (2 sin...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 09:11

... px + q x ĐỔI BIẾN CHO HÀM LƯỢNG GIÁC: Khi cần ta đặt t = tan Khi ta có: 2 2t 1- t sin x = , cos x = , dx = dt 2 1+ t 1+ t 1+ t2 HÀM HỮU TỈ : ò Bài Áp Dụng Tìm ng uyên hàm hàm số sa u: a) f ( x) ... Phương pháp tích phân phần Định lí: Nếu u ( x) v( x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] www 32. websamba.com/toan30ctu Tóm tắt lý thuyết -Bài tập-Ngun hàm- Tích phân- Ứng dụng b b b ò u ( ... cos(a + ) a+b a -b cos 2 a+b a -b cos a - cos b = -2sin sin 2 a +b a -b sin a + sin b = 2sin cos 2 a +b a -b sin a - sin b = cos sin 2 cos a + cos b = 2cos BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP ( xa )...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 18:21

... [a,b] có đạo hàm điểm khoảng (a,b), có đạo hàm phải a đạo hàm trái b Ví dụ: Tìm đạo hàm y = x2, y = sinx C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm tổng thương tích hai hàm số: Nếu hàm số u, v có đạo hàm x thì: ... y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) hàm số hợp f(u) có đạo hàm theo x y’(x) = y’(u).u’(x) C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x, f’(x) ≠ có hàm số ngược ... hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) d2 y dx , d2f dx Tương tự, đạo hàm đạo hàm cấp (n-1) đạo hàm cấp n Ký hiệu:...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... f '(0+ ) = f '(0− ) ⇔ a = Để hàm số số đạo hàm Vậy a =1 Bài tập: 1/ Tính đạo hàm hàm số sau: x ln x y =2 y = sin x a b y=x x + xx c 2/ Cho 3/ Cho 4/ Cho 5/ Cho a) b) ì x ï ï ï ... có đạo hàm x=0 7/ Cho ì x2 + 2x ï f (x) = ï í ï ax + b ï ï ỵ x£ x>0 Tìm a, b cho f(x) liên tục khả vi với x ∈ R f ( x) 8/ Xét tính khả vi f ( x) 9/ Xét tính khả vi 10/ Tìm a để f(x) khả vi 11/ ... vi 10/ Tìm a để f(x) khả vi 11/ Tìm a để f(x) khả vi 12/ Cho a) b) c)  ln ( + x ) − sin x  , x ≠ 0, f ( x) =  x2  0, x =  x=0  x 2e − x2  f ( x ) = 1  e x=0 ∀x ∈ R ∀x ∈ R ì n ï x sin...

Ngày tải lên: 22/04/2015, 00:37

... nhất! CII: Đặt Vaäy 2x x 4x B A( x 2) B x ( x 2) ( x 2) 2 A  A    Ax -2A+B=    2 A  B   B  2x ( x 2) 2 x 1dx x2 4x [ A x (x A( x 2) 2x B 5 ]dx = (2ln x -2 )   ln 2) x -2 *Trường hợp mẫu ... nghiệm: Ví dụ: Tính tích phân :I= (2 x 3)dx x2 2x Giải: 2x dx x 2x I 1 Ta coù 0 d(x x2 ( x 1 )2 dx d ( x 2 x 4) x2 2x 5J x 4) = ln/x2 +2x+4/  ln  ln3  ln  2x 0 Tình J= ( x 1 )2 dx      Đặt ... x2 + 2x +1= x = -1 /2 Do :S= 1/ (x 2 x) (x 1) dx 1/ = [( x 1)]dx [( x 2 x dx = x x dx 2x) (x 1)]dx 1/ 2 2x) (x 2 x x2 x 1/ 2 = 25 13 (dvdt) Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y2...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 14:37

... tức thời Bài 2. 1.6 Đạo hàm đa thức Bài 2. 1.7 Đạo hàm tích thương Bài 2. 1.8 Vi phân hàm số có lữu thừa Bài 2. 1.9 Vi phân hàm ẩn Bài 2. 1.10 Đạo hàm cấp cao Bài 2. 1.11 Đạo hàm riêng I VI PHÂN LÀ ... PHẦN 2. 3: ĐẠO HÀM HÀM SỐ SIÊU VI T 103 Bài 2. 3.1 Mở đầu 103 Bài 2. 3 .2 Đạo hàm hàm số lượng giác ứng dụng 104 Bài 2. 3.3 Đạo hàm hàm số logarithm, hàm mũ ứng dụng ... Bài 2. 1.8 Vi phân hàm số có lũy thừa 39 Bài 2. 1.9 Vi phân hàm ẩn 43 Bài 2. 1.10 Đạo hàm cấp cao 47 Bài 2. 1.11 Đạo hàm riêng 50 PHẦN 2. 2: ỨNG DỤNG...

Ngày tải lên: 11/01/2017, 01:50

... tích phân hàm phân thức: Bài 1: Tính tích phân sau: a)  e)  1 x3  x dx ; x2 x 3 ; 2x  b)  x2  x  x2 dx ; x 4x  dx ; 2x  1 d)  x 1 dx ; x 1 2 g)  f)  x 2 dx ; x3 2 c)  h)  2x ... y = 2x - x2, x + y = 2; g) y = x - 12x, y = x ; h) y = 2x3 - x2 - 8x + 1, y = 2x  10x  12 Bài 2: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y = đường x 2 thẳng y =  x2  x Bài ... )dt BÀI TẬP Tìm nguyên hàm hàm số sau: dx  (5 x  1)dx  (3  x) 5 13 17 21  (2 x  1) xdx 3x   2x3  sin dx 10 x cos xdx  5) x dx dx  sin x dx x  cos e 3 25 2  x  x dx 26 dx  1 x2 29 ...

Ngày tải lên: 15/01/2017, 18:43

... d(u.v)=v.du + u.dv Vi phân cấp cao Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP A1 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp ... dạng vi phân dy hàm y = f(x) không thay ðổi dù x biến ðộc lập hàm khả vi theo biến ðộc lập khác Tính chất ðýợc gọi tính bất biến biểu thức vi phân Từ qui tắc tính ðạo hàm, ta có qui tắc tính vi phân ... chứng minh phýõng pháp qui nạp IV VI PHÂN 1 .Vi phân cấp Ðịnh nghĩa: Xét hàm số f(x) xác ðịnh khoảng quanh xo Ta nói f khả vi xo Khi ta có số  cho ứng với số gia  x ðủ nhỏ biến x, số gia hàm...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

...  đạo hàm : derivative  đạo hàm bậc hai : flection  đạo hàm cấp cao : derivative of higher order  đạo hàm hiệp biến : covariant derivative  đạo hàm loga : logarithmic derivative  đạo hàm ... lưu ý (tt)  vi phân : differential/ infinitesimal  vi phân hiệp biến : covariant differential  vi phân riêng : partial differential  vi phân toàn phần : total differential  vi phân đa hội ... logarithmic derivative  đạo hàm riêng : partial derivative  đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative  đạo hàm toàn phần : total derivative Đại học Quốc gia Tp.HCM...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... g(x) = x ) 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2. 4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2. 4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp ... Đạo hàm, vi phân hàm số • Các định lý hàm khả vi • Khai triển Taylor, Maclaurin • Ứng dụng đạo hàm Phần giới thiệu khái niệm đạo hàm, vi phân, ứng dụng vi phân tính gần Trong phần này, học vi n ... (v ≠ 0) v2 ⎝v⎠ 2. 2.3 Vi phân hàm hợp - tính bất biến dạng biểu thức vi phân Nếu y = f (x) hàm số khả vi biến độc lập x vi phân tính theo cơng thức (2. 2) , ta xét trường hợp x hàm số khả vi biến...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... http://www.simpopdf.com C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Ví dụ: tìm giá trị lớn bé hàm số: f(x) = x3 – 3x2 +1 đoạn [-1 /2, 4] 22 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com MỘT SỐ ỨNG DỤNG Biến ... http://www.simpopdf.com C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Điều kiện cần cực trị: Định lý Fermat: Nếu hàm số đạt cực trị điểm x = x0 có đạo hàm điểm f’(x0) = Ví dụ: Hàm số y = x3, f’(0) = x = hàm số không đạt cực trị Hàm số ... đổi dấu f(x) khơng đạt cực trị x0 20 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Định lý: Giả sử f(x) có đạo hàm cấp liên tục lân cận điểm x0...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 15:20

... 2 x 32  2 12  x2 15   x  23  13       2. 2  2. 1  2  2  Có thể tính gộp: I       x2   x3   2x  x  x  dx  1      22 12 15   23   2. 2   13   2. 1 ...        x  sin x     sin  2 2 2   2     sin 6                 2 2  2   Bài tập: Câu (Đề TN 20 07, Lần 2, Ban KHTN): Cho hình phẳng (H) giới hạn ... 2 t 2 2 1 2 t Chú ý: Ở sử dụng công thức  dt  t C t Cách khác: Đặt t  e x   t  e x   2tdt  e x dx Đổi cận: x   t  e0   ; x  ln  t  eln     2 2tdt Khi L     dt  2t...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 04:21

Ngày tải lên: 12/08/2014, 12:21

... nghiệm đạo hàm tích phân * trang GV: Trịnh Minh Tuấn TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN A/ B/ 2/ Đạo hàm hàm số y = B/ e 3.a/ Đạo hàm hàm số y = A/ C/ B /2 B/ D/ x + x x = π là: sinx cosx D/ π C/ 2 3.b/ Đạo hàm ... nghiên cứu tính chất hàm số Phần hướng dẫn cách sử dụng MTCT để giải số dạng toán trắc nghiệm thường gặp đạo hàm ứng dụng 1/ Tính đạo hàm hàm số điểm Bài tốn: Tính đạo hàm hàm số y = f(x) x = ... trắc nghiệm đạo hàm tích phân D/ − * trang 10 GV: Trịnh Minh Tuấn TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN 5/ Xác định đạo hàm hàm số Bài toán: Cho hàm số f hàm số f i Hãy xác định hàm số fi đạo hàm hàm số f f...

Ngày tải lên: 12/05/2015, 11:23

... x 2 x Câu 52: Tìm nguyên hàm F(x) f (x)  A F(x)  x2 1   x D F(x)  Câu 53: Một nguyên hàm hàm số f (x)   2x là: 3 A (2x  1)  2x B (2x  1)  2x C  (1  2x)  2x 2 D x2   x (1  2x) ... C 2x  x C 3.ln D  Câu 113:  3.2x  x dx bằng: A 2x  x C ln B 2x  x C ln 2x  x3  C ln Câu 114: Nguyên hàm hàm số f  x   23 x.32x là: 23 x 32x C 3ln 2ln 23 x.32x C F  x   C ln 72 ... 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x     Bước 3: I  (2 x  1) cos x |   2cos 2xdx  (2x  1) cos 2x | 02 2sin 2x | 02 Trang 48 Phần Tích Phân- Giải tích 12 Bước 4: Vậy I...

Ngày tải lên: 19/05/2017, 20:44

... nguyên hàm F(x)   x 2ex dx ? B F(x)  (2x2  x  2) ex  C A F(x)  (x2  2x  2) ex  C C F(x)  (x2  2x  2) ex  C Câu 82: Biểu thức sau với A 2x cos x   x cos xdx D F(x)  (x2  2x  2) ex ... Phân- Giải tích 12  C – ĐÁP ÁN 1A, 2D, 3B, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9A, 10C, 11D, 12C, 13B, 14A, 15C, 16C, 17B, 18D, 19B, 20 C, 21 D, 22 A, 23 B, 24 B, 25 A, 26 A, 27 D, 28 C, 29 C, 30D, 31B, 32B, 33C, 34B, 35D, ... a2 arcsin x  C 2 2  a x a x 2 a Trang Tham gia thi thử: http://thiquocgia.vn 29 )  x2  a2 dx  x Phần Tích Phân- Giải tích 12 x2  a  a ln x  x2  a2  C 2 B – BÀI TẬP Câu 1: Nguyên hàm...

Ngày tải lên: 18/06/2017, 14:57

... (3ax + 2bx + c )e x + 2e x (ax + bx + cx + d ) = ( 2ax + (3a + 2b) x + (2b + 2c) x + c + 2d ) e x = (2 x + x − x + 4)e x Do 2a = a = 3a + 2b = b =   ⇔   2b + 2c = 2 c = 2 c + 2d = ... giao điểm x = x = 2mx ⇔ x = 2m 2mx ⇔ x − 8m3 x = ⇔  2m  x = 2m 2m S= ∫ Khi x − 2mx dx = 2m 2m  ∫  2m x  − 2mx ÷dx  y ta có x 2m = − x x 2m 3 S =3⇔ Để 2m 4m = 4m = ⇔ m2 = ⇒ m = (do m>0 ... 1− x) 20 17 dx = ∫ ( x − + 1) ( − x ) 20 17 ( dx = ∫ ( − x ) 20 17 − ( 1− x) 20 18 ) ( 1− x) dx = − 20 18 20 18 ( 1− x) + 20 19 20 19 a = 20 19, b = 20 18 ⇒ 2a − b = 20 20 Vậy Chọn D F ( x) Câu 5: f ( x)...

Ngày tải lên: 12/07/2017, 13:41

Ngày tải lên: 08/08/2017, 22:25

Ngày tải lên: 11/08/2017, 07:55