... 6: Tínhđịnhthức sau −1 −2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 33 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tínhđịnhthức cấp n sau n − n n − n 1 n − n n n − 1 1 2 3 ... 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − x = ⎩ ⎧ x1 + 3x + x3 + x = ⎪ ⎨ x1 − x − 3x3 − x = ⎪3x + x + x + x = ⎩ Bài 14: Giải biện luận hệ ... 0⎞ ⎟ 2⎟ 1⎟ ⎟ 5⎠ 4⎞ ⎟ 3 1⎟ ⎟ 3 ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo matrận sau phương pháp biến đổi...
... 6: Tínhđịnhthức sau −1 −2 2 4 3 4 4 3 4 a+x x x b+x x2 + x x xy xz x x c+x 3 4 2 33 n −1 n −1 n −1 n n n Bài 7: Tínhđịnhthức cấp n sau n − n n − n 1 n − n n n − 1 1 2 3 ... 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − x = ⎩ ⎧ x1 + 3x + x3 + x = ⎪ ⎨ x1 − x − 3x3 − x = ⎪3x + x + x + x = ⎩ Bài 14: Giải biện luận hệ ... 0⎞ ⎟ 2⎟ 1⎟ ⎟ 5⎠ 4⎞ ⎟ 3 1⎟ ⎟ 3 ⎛m 1 ⎞ ⎜ ⎟ Bài 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo matrận sau phương pháp biến đổi...
... MaTrậnMatrận cột:là matrận có n=1 Matrận cột có dạng: a11 a 21 : a i m am1 Matrận hàng: matrận có m=1 Matrận hàng có dạng: a11 a12 a1n §1: MaTrậnMa ... thứ i matrận A Cột thứ j matrận B Như c i j = hàng thứ i matrận A nhân tương ứng với cột thứ j matrận B cộng lại §1: MaTrận Ví dụ: Nhân hai matrận sau: =3. 2+2.0+1.(-1)=5 13 = 13 -1 ... -1 §1: MaTrận 1 .3 Các phép toán ma trận: c Phép nhân hai ma trận: Cho hai matrận Amp ; B pn , Khi matrận Amp B pn [cij ]mn gọi tích hai matrận A, B Trong đó: cij ai1b1...
... a12a21 Địnhthức cấp a 22 a32 a 13 a 23 Địnhthứcmatrận A là: a 33 a11 a12 a 13 a 21 a31 a 22 a32 a 23 = a11a22a 33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a 33 - a11a23a32 a 33 Cách tính ... nghiệm hệphươngtrình : Trang 10 mx1 x x3 1 x1 mx x3 1 x x mx 1 1 .3. 2 Hệphươngtrình Cramer Định nghĩa Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình ... . xn A : matrậnhệ số ; B : matrậnhệ số tự ; X : matrận ẩn số Ta có: (1) AX = B Nghiệm phươngtrìnhtuyếntính Một nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính (1) số gồm n số ( c1,c2,…,cn)...
... dong nay: ` ` 33 D 231 2 = = 0, D 231 3 = = 6, D 231 4 = = 3, 0 33 = 0, D 232 4 = = 0, D 233 4 = = −7, 2 ’ ` ´nh: Ta chı cˆn tı a D 232 3 = ´ ´ ’ng - o Bai gia Dai sˆ tuyˆ n tı ` e ´nh -i Ma trˆn - D.nh ... a12 a 13 ´ ’ ’ ’ ´ ’ Vı du ´ B = a21 a22 a 23 , su dung nh˜.ng kˆ t qua cua vı du o muc u e a31 a32 a 33 o.c: 1.2.1 ta tı ´nh d ¯u detB = a11a22 a 33 + a12a 23 a31 + a 13 a21a32 − a11a 23 a32 − ... (−1 )3+ 2 = 0, −1 B 33 = (−1 )3+ 3 ´ ´ ’ng - o Bai gia Dai sˆ tuyˆ n tı ` e ´nh = −1, −1 -i Ma trˆn - D.nh th´.c a u 24 3 0 B11 B21 B31 PB = B12 B22 B32 = −9 −2 −1 B 13 B 23 B 33 +) Tı ma...
... =1 ⎩ 1 .3. 2 Hệphươngtrình Cramer : Định nghĩa : Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình số ẩn số địnhthứcmatrậnhệ số khác không Cách giải hệphươngtrình Cramer ... thứcmatrận A : ⎥ a 33 ⎥ ⎦ a11 a12 a 13 a 21 a31 a 22 a32 a 23 = a11a22a 33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a 33 - a11a23a32 a 33 Cách tínhđịnhthức cấp : a Quy tắc tam giác : * * * ... a12 ⎤ Địnhthứcmatrận A : a 22 ⎥ ⎦ a12 = a11a22 - a12a21 a 22 Địnhthức cấp : ⎡ a11 Cho matrận vuông cấp : A = ⎢a 21 ⎢ ⎢ a31 ⎣ a12 a 22 a32 a 13 ⎤ a 23 ⎥ Địnhthứcmatrận A : ⎥ a 33 ⎥ ⎦ a11...
... II: Hệphươngtrìnhtuyếntính Tiết 7: Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát a) Định nghĩa : Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát hệ ... Chương II: Hệphươngtrìnhtuyếntính Tiết 7: Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát b) Dạng matrậnhệphươngtrìnhtuyếntính a11 ... matrậnhệ số mở rộng Chương II: Hệphươngtrìnhtuyếntính Tiết 7: Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát b) Dạng matrậnhệ phương...
... tr n, ma tr n ngh ch ñ o, h ng c a ma tr n C a s th c hi n tính toán b ng gói l nh Maplet sau: Hình 3.3 16 3. 2 CÁC BÀI TOÁN V GI I H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÍNH3. 2.1 Gi i h phươngtrình b ng phương ... v ma tr n m hàng, n c t Ví d : > - Ta có th nh p ma tr n tr c ti p t Matrix > menu Matrix/Insert 13 3.1.1.2 Kích thư c thành ph n ma tr n (Xem lu n văn trang 38 ) 3. 1.1 .3 Các phép toán b n ma ... trang 35 ) 12 CHƯƠNG NG D NG PH N M M MAPLE TRONG D Y VÀ H C MA TR N VÀ H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÌNH3. 1 CÁC BÀI TOÁN V MA TR N VÀ Đ NH TH C 3. 1.1 Ma tr n 1.1.1 Cách t o ma tr n Đ làm vi c v i ma tr...
... Với A matrận loại m×n ta có: 2.4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai matrận A B có tính chất: Số cột matrận A số dòng matrận B Cụ thể matrận A = (aij) loại m×n matrận B ... trận o h i u Matrận gọi matrậnhệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính không có ≤ j ≤ m cho ... tất phươngtrình (1) gọi nghiệm (1) Khi hệ có nghiệm ta nói hệ tương thích (ii) Matrận A = (aij)m×n b1 ⎞ ⎟ b2 ⎟ ⎟ ⎟ bm ⎟ ⎠ 1 .3 Nhận xét: gọi matrậnhệ số vế trái hệ (1) Matrận o h i u Ma trận...
... THUẬT LẬP TRÌNH 1.2 .3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH a Giải hệphươngtrìnhphương pháp matrận nghịch đảo Xác địnhma trậnhệ số A? Tínhmatrận nghịch đảo A-1=? Tínhmatrận ẩn ... hệphươngtrình xác định ta tìm nghiệm ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH Ví dụ: Hệphươngtrình ẩn: Hệphươngtrình ẩn: Hệphươngtrình ẩn: 1.2.2 GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH Khi giải hệphương ... ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH CHƯƠNG 1: MA TRẬN–ĐỊNH THỨC VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 1.1 MA TRẬN-ĐỊNH THỨC 1.1.1 MATRẬN a Định nghĩa Một bảng số chữ nhật có m hàng, n cột gọi matrận cỡ m x n, ký...
... không) 2 .3. 4 Định nghĩa: Ta nói C Mn (K) matrận tam giác [C]ij = 0, i< j (nghĩa matrận vuông có phần tử bên đường chéo 0) 2 .3. 5 Định nghĩa Một matrận tam giác tam giác gọi chung matrận tam ... phần tử đường chéo gọi matrận đơn vị cấp n K Ký hiệu: In matrận đơn vị cấp n K có dạng In = 2 .3. 3Định nghĩa: Ta nói B Mn (K) matrận tam giác [B]ij = 0, i>j (nghĩa matrận vuông có phần tử ... i j, (nghĩa matrận vuông có tất phần tử bên đường chéo 0) Ví dụ: A= 2 .3. 2 Định nghĩa Một matrận đường chéo cấp n K với tất phần tử đường chéo gọi matrận vô hướng cấp n K Một matrận vô hướng...
... ta nói (*) hệphươngtrìnhtuyếntính K Ví dụ: Hệphươngtrình (1) hệ gồm phươngtrìnhtuyếntính ẩn R Ta nói (c1, , cn) Kn n nghiệm hệ (*) ta thay x1 = c1, , xn = cn vào (*) tất đẳng thức (*) ... dụ: Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) có nghiệm (1, 2, 1) 2.6.2 Định lý: Đối với hệphươngtrìnhtuyếntính (*) có ba trường hợp nghiệm xảy là: có nghiệm vô nghiệm vô số nghiệm Hệ quả: 2.6 .3 Hệphương ... |B) = Matrận gọi matrận mở rộng hệ (*) viết matrận hoá hệ (*) Ví dụ: = (A|B) gọi Định nghĩa: 2.6.5 Hai hệphươngtrìnhtuyếntính (có số ẩn) gọi tương đương có tập hợp nghiệm 2.6.6 Định lý:...
... cho hệphươngtrình x + y = 13 GIẢI: Ta giải hệphươngtrình sử dụng matrậnphươngtrình Chúng ta so sánh việc sử dụng phương pháp matrận giảm hàng với phương pháp khử phươngtrình Bởi phương ... giải hệphương trình, ta sử dụng matrận nghịch đảo Nếu tồn matrận nghịch đảo, ta nhân với matrậnhệ để matrận tương đương với 1, mà ta gọi matrận đơn vị Với matrận vuông mà nhân matrận ... trừ nhân matrận Giải hệphươngtrìnhtuyếntính với matrận Sau ta tìm hiểu đường đến matrận thông qua toán thực tế Ngoài ra, tìm hiểu phép toán ma trận, phép biến đổi ma trận, matrận nghịch...
... Chương MATRẬN VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHMatrận Các phép biến đổi sơ cấp dòng HệphươngtrìnhtuyếntínhMatrận khả nghịch Phươngtrìnhmatrận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT ... 84 MatrậnMatrận 1.1 Định nghĩa ký hiệu 1.2 Matrận vuông 1 .3 Các phép toán matrận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Matrận 1.1 Định nghĩa ký hiệu Định ... I3 = 0 Nhận xét Matrận A matrận đường chéo vừa matrận tam giác vừa matrận tam giác Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Matrận 1 .3 Các phép toán ma...
... I – Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát II – Hệphươngtrìnhtuyếntính I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệphương ... gọi hệ số hệphươngtrình b1, b2, …, bm gọi hệ số tự hệphươngtrình I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệHệphương ... phươngtrìnhtuyếntính gọi tất hệ số tự b1, b2, …, bm Định nghĩa hệ không Hệphươngtrìnhtuyếntính gọi không nhất hệ số tự b1, b2, …, bm khác Nghiệm hệ n số c1, c2, …, cm cho thay vào phương trình...