3 áp dụng cho một số bài toán tổ hợp

... tốn số đề thi học sinh giỏi Các dạng chính: - Bài toán xác định tập hợp Trang Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2016-2017 - Bài toán ước lượng số phần tử tập hợp - Bài toán tính chất phần tử tập hợp ... dương b) Ta thấy { 1;2 ;3; ;2006} chứa 10 03 số chẵn 10 03 số lẻ Do A = 1004 > 10 03 nên A có mặt số chẵn số lẻ * Trường hợp 1: Trong A chứa hai số chẵn, ta chọn hai số a, b chọn c số lẻ tùy ý A rõ ràng ... của tập số { 1,2 ,3, ,255} cho A không chứa hai số mà số gấp đơi số Hỏi A có nhiều phần tử Bài 11 Cho tập A = { 1;2; 2012} Tìm số tự nhiên n nhỏ cho: B ⊂ A, B = n chọn được B ba số x, y, z

Ngày tải lên: 14/11/2018, 15:47

... 2.1.2.1 Bài tốn đếm số thỏa mãn tính chất số học 20 2.1.2.2 Bài toán đếm số nghiệm nguyên 24 2.1 .3 Bài toán Bernoulli – Euler 27 2.2 Ứng dụng phân hoạch tập hợp giải toán ... hoạch tập hợp - Số Stirling loại hai số Bell 12 2.1 Ứng dụng nguyên lý bù trừ giải toán 15 2.1.1 Bài toán mở rộng biểu đồ Vent phổ thông nguyên lý bù trừ 15 2.1.2 Bài toán đếm số ... quốc tế toán tổ hợp xuất thách thức lớn cho thí sinh Rất nhiều tốn hay khó giải cách gọn đẹp cách sử dụng kiến thức tổ hợp Dù bao gồm nhiều tốn hóc búa chất lý thuyết tổ hợp quy dạng : toán tồn

Ngày tải lên: 28/02/2024, 02:56

... hữu hạn Đồ thị tích - tổng 30 33 2 .3. 1 2 .3. 2 Đồ thị tích - tổng trường hữu hạn Đồ thị tích - tổng vành hữu hạn 33 33 Đồ thị tích ... 46 3. 3 .3 3 .3. 4 Đánh giá tập thể tích khối trường hữu hạn Đánh giá tập thể tích khối vành hữu hạn 49 50 Tập tổng - tỉ số 3. 4.1 Giới thiệu tổng quan toán tổng - tỉ số ... 35 35 2.4.2 Đồ thị tích vành hữu hạn Đồ thị Euclid hữu hạn 35 36 2.2 2 .3 2.4 2.5 Đánh giá lực lượng số tập hợp trường vành hữu hạn 37 3. 1 Giới thiệu phương pháp

Ngày tải lên: 10/01/2020, 17:31

... lí 3. 3.2 ta có, | A| ≥ cq phải chứng minh 16 V2k+1 ( A) = Fq Điều 3. 4 Tập tổng - tỉ số 3. 4.1 Giới thiệu tổng quan toán tổng - tỉ số Bài tốn đánh giá tổng - tích nhiều người quan tâm, A cấp số ... hữu hạn 3. 3.2 Ý tưởng chứng minh Sử dụng phương pháp phổ đồ thị cho đồ thị tích - tổng P S q (λ), ta có bổ đề sau: Định lí 3. 3.1 Cho A, B ⊆ F∗q C, D ⊆ Fq , thỏa mãn | A|| B||C || D | ≥ 3q3 Khi ... TIẾN SĨ TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP PHỔ CỦA ĐỒ THỊ TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN TỔ HỢP CỘNG TÍNH Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9.46.01.10 Hà Nội - 2019 Luận án hoàn thành tại: Viện Toán học,

Ngày tải lên: 10/01/2020, 17:49

... hữu hạn Đồ thị tích - tổng 30 33 2 .3. 1 2 .3. 2 Đồ thị tích - tổng trường hữu hạn Đồ thị tích - tổng vành hữu hạn 33 33 Đồ thị tích ... 46 3. 3 .3 3 .3. 4 Đánh giá tập thể tích khối trường hữu hạn Đánh giá tập thể tích khối vành hữu hạn 49 50 Tập tổng - tỉ số 3. 4.1 Giới thiệu tổng quan toán tổng - tỉ số ... 35 35 2.4.2 Đồ thị tích vành hữu hạn Đồ thị Euclid hữu hạn 35 36 2.2 2 .3 2.4 2.5 Đánh giá lực lượng số tập hợp trường vành hữu hạn 37 3. 1 Giới thiệu phương pháp

Ngày tải lên: 18/01/2020, 11:07

... lí 3. 3.2 ta có, | A| ≥ cq phải chứng minh 16 V2k+1 ( A) = Fq Điều 3. 4 Tập tổng - tỉ số 3. 4.1 Giới thiệu tổng quan toán tổng - tỉ số Bài tốn đánh giá tổng - tích nhiều người quan tâm, A cấp số ... hữu hạn 3. 3.2 Ý tưởng chứng minh Sử dụng phương pháp phổ đồ thị cho đồ thị tích - tổng P S q (λ), ta có bổ đề sau: Định lí 3. 3.1 Cho A, B ⊆ F∗q C, D ⊆ Fq , thỏa mãn | A|| B||C || D | ≥ 3q3 Khi ... TIẾN SĨ TOÁN HỌC PHƯƠNG PHÁP PHỔ CỦA ĐỒ THỊ TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN TỔ HỢP CỘNG TÍNH Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9.46.01.10 Hà Nội - 2019 Luận án hoàn thành tại: Viện Toán học,

Ngày tải lên: 18/01/2020, 20:02

... Có số nguyên dương có chữ số, số xuất ba lần, số xuất hai lần biểu diễn thập phân? Lời giải Tuyển tập số toán tổ hợp Tạp chí tư liệu tốn học CHƯƠNG LÝ THUYẾT VỀ TỔ HỢP 1 .3 TỔ HỢP LẶP Các số nguyên ... - loại trừ Việc đếm số phần tử hợp vài tập hợp hữu hạn thường xuất tốn tổ hợp Ta xét hai ví dụ sau Tuyển tập số toán tổ hợp Tạp chí tư liệu tốn học CHƯƠNG LÝ THUYẾT VỀ TỔ HỢP 1.4 NGUYÊN LÝ BAO ... https://www.facebook.com/OlympiadMathematical Tuyển tập số tốn tổ hợp Tạp chí tư liệu toán học Chương Lý thuyết tổ hợp 1.1 Các quy tắc tổ hợp Định nghĩa Tập không rỗng A tập hữu hạn tồn số nguyên dương n song ánh f :

Ngày tải lên: 02/02/2021, 21:52

... chẵn chữ số 1, số lẻ chữ số2 , LLn tập hợp số gồm n chữ số bao gồm số lẻ chữ số1 , số lẻ chữ số2 ,CCn tập hợp số gồm n chữ số bao gồm số chẵn chữ số1 ; một số chẵn chữ số Ta có |LCn|=|CLn|;|LCn|+|CLn|+|LLn|+|CCn|= ... nên số số hàng 10p+ 3 Tương tự ta có số số hàng2 ,3, 4,5,6 lần lượt 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 Từ kết suy số 10p+ 1; 10p+ 2; 10p+ chia hết cho3 Vô lí Trường hợp Thí ... tự trường hợp ta tính số số hàng ma trận B 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 ; 10p+ 3 Suy số 10p+ 1; 10p+ 2; 10p+ chia hết cho Vơ lí Bài tốn giải Bài 16 Cho số nguyên

Ngày tải lên: 12/02/2021, 14:04

... từ số a a1, 2, ,ak vài số cho tổng chúng đúng S Bài 11 Tìm số xâu nhị phân S độ dài 2015 cho với xâu I I1, 2 có độ dài S (không thiết rời nhau), ta có: - Tổng số I1 chênh lệch so với tổng số ... trái S tổng số I1 khơng lớn tổng số I2 - Nếu I2 bìa phải S tổng số I2 không nhỏ tổng số I1 Bài 12 Người ta tô màu đa giác A A1 2 A20 mà có 10 đỉnh tơ màu đen, 10 đỉnh tô màu xanh Xét tập hợp gồm ... thao tác cộng số 12 ô (bất kể nằm hàng nào, cột nào) bảng tổng số tăng lên 12 đơn vị Suy số dư tổng số bảng chia cho bất biến suốt trình Để bảng có tất số chia hết cho 2016 dễ thấy tổng chúng phải

Ngày tải lên: 01/03/2021, 08:28

... tổng: Bài 7: Tính tổng: HD : Xét SỬ DỤNG CƠNG CỤ TÍCH PHÂN TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP 2.1 Phương pháp Các dấu hiệu nhận biết sử dụng phương pháp tích phân Nếu tổng dãy tổ hợp, số hạng chứa phân số mẫu ... luanvanchat@agmail.com SỬ DỤNG CÔNG CỤ SỐ PHỨC TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP 3. 1 Phương pháp Các dấu hiệu nhận biết dùng số phức để tính tổng Đây vấn đề lớn cần ý cho học sinh Ta dùng số phức để tính tổng tổng có hai ... thay a,b,x số thích hợp thơi Một số lưu ý: -  Tùy thuộc mà số mũ n, giá trị x và công thức cho phù hợp -  Nếu số hạng đầu ( , ) ta sử dụng công thức chứa (1+x)? ?cho tổng khơng đan dấu, cịn tổng đan

Ngày tải lên: 10/10/2022, 15:59

... tùy ý thỏa mãn: h t+ d x0 + c = −h(t) , ∀t = Bài toán 1.2.6 Cho hàm số: w(x) = 3 x Tìm tất hàm số f : R\ {3} → R cho f (w(x)) = f (x) − 3, ∀x = (1.2. 13) Giải Nhận xét phương trình w(x) = x có hai ... 3; 1} → R cho   f (w3 (x)) = f (x)  f (w (x)) + f (w(x)) + f (x) = 3, ∀x ∈ / {−1; 3; 1} 34 (1.2.60) Bài tập 1.2.27 Cho hàm số q(x) xác định R w(x) = Ký hiệu −2 x+1 w2 (x) = w(w(x)) , w3 ... x 3 x +3 +f = x, ∀x ∈ R\{±1} x+1 1−x Bài tập 1.2 .33 Tìm tất hàm số f xác định tập hợp số thực khác cho: 1) f (−x) = − f (x), ∀x = 0; 1 2) f =f +f +2(xy − 1000), ∀x, y ∈ R\{0} x + y = x+y x y Bài...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 10:03

... 31 2.2 Bài toán cân giả đơn điệu 35 2 .3 Thuật toán cho toán cân giả đơn điệu 39 ỨNG DỤNG VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN CÂN BẰNG HAI CẤP 3. 1 47 Áp dụng vào toán tìm ... Thuật toán 2.2 trở Thuật toán Solodov - Svaiter 46 Chương ỨNG DỤNG VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN CÂN BẰNG HAI CẤP 3. 1 Áp dụng vào toán tìm cực tiểu hàm chuẩn Euclide tập nghiệm toán cân giả đơn điệu Bài toán ... đơn điệu áp dụng vào số toán cân hai cấp Cấu trúc luận văn gồm chương: • Chương Một số kiến thức chuẩn bị • Chương Một phương pháp chiếu cho toán cân giả đơn điệu • Chương Ứng dụng vào số toán cân...

Ngày tải lên: 06/09/2016, 16:06

... 2.1 31 Mt phng phỏp chiu cho bi toỏn bt ng thc bin phõn gi n iu 31 2.2 Bi toỏn cõn bng gi n iu 35 2 .3 Thut toỏn cho bi toỏn cõn bng gi n iu 39 N G D N G VO M T s BI TON CN BANG h a i CP 3. 1 ... iu kin bc sau: Tn ti compact B cho: 24 c r\ B ^ Ê X c\ B, 3y c nB : f ( x, y) < Sau õy l mt trng hp riờng ca nh lý Ky Fan n h lý 1. 13 ( Xem [1], nh lý 3. 13) Cho c l m t li, compact, khỏc rng, ... Xem [3' ], M nh 11 .3) Cho : R" -ằ U {+oo} l hm li chớnh thng K hi ú: Nu X dom thỡ df ( x) bng rng Nu X e int (domf ) thỡ df ( x ) khỏc rng v compact n h lý 1.8 ( Xe m [2], nh lý 3) Cho f...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 15:45

... 2 .31 ,3. 29,5. 23, 7.19,11.17} M = { 2 .37 ,3. 31,5.29,7. 23, 11.19} M = { 2.41 ,3. 37,5 .31 ,7.29,11. 23} M = { 2. 43, 3.41,5 .37 ,7 .31 , 13. 17} M = { 2.47 ,3. 43, 5.41,7 .37 , 13. 19} M = { 22 ,32 ,52 ,7 , 132 } Rừ rng ... , A2 = 93 , A3 = 56 , A4 = 40 , A2 A4 = 13 , A1 A2 = 46 , A1 A3 = 28 , A3 A4 = , A1 A4 = 20 , A1 A2 A3 = , A2 A3 = 18 , A1 A2 A4 = , A1 A3 A4 = , A2 A3 A4 = , A1 A2 A3 A4 = Do ... = 2 13 iu ny chng t rng t hp tt c cỏc s khụng nguyờn t S (tt c gm S \ P = 220 s ) cú nhiu nht l s khụng nm T M = { 2. 23, 3.19,5.17,7. 13, 11.11} t M = { 2.29 ,3. 23, 5.19,7.17,11. 13} M = { 2 .31 ,3. 29,5. 23, 7.19,11.17}...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... x)20 = C + ( 3x)C1 + ( 3x) C + ( 3x )3 C3 + + ( 3x)19 C19 + ( 3x) 20 C 20 20 20 20 20 20 20 Đạo hàm hai vế ta có: 20 (1 + 3x)19 = 3C1 + 2.3xC + 3. ( )3 x 2C3 + + 19.( )19 x18C19 + 20 .31 0 x19C 20 ... =31 0C0 -39 C2 +38 C4 -37 C6 + +32 C16 -3C18 +C20 20 20 20 20 20 20 20 Giải: Xét khai triển: 20 3+ i = ( 3) 20C0 + i( 3) 19C1 − ( 3) 18C2 − − i 3C19 + C20 20 20 20 20 20 ( ) 10 16 18 20 = ( C -3 C +3 C -3 ... a,b,x số thích hợp Một số lưu ý: - Tùy thuộc mà số mũ n, giá trị x công thức cho phù hợp - Nếu số hạng đầu ( Cn0 , Cn ) ta sử dụng công thức chứa (1+x) cho tổng không đan dấu, tổng đan dấu ta sử dụng...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 14:13

... sau cho x nhận giá trị số phức thích hợp Bài 1: Tính tổng S= 2.3C2 -4 .32 C4 +6 .33 C6 - +18 .39 C18 -20 .31 0C20 20 20 20 20 20 Giải: Xét khai triển: (1 + x)20 = C + ( 3x)C1 + ( 3x) C + ( 3x )3 C3 + ... =31 0C0 -39 C2 +38 C4 -37 C6 + +32 C16 -3C18 +C20 20 20 20 20 20 20 20 Giải: Xét khai triển: ( 3+ i ) 20 = ( 3) 20C0 + i( 3) 19C1 − ( 3) 18C2 − − i 3C19 + C20 20 20 20 20 20 25 = ( 31 0C0 -39 C2 +38 C4 -37 C6 ... SỬ DỤNG CÔNG CỤ SỐ PHỨC TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP 3. 1 Phương pháp 23 k Các dấu hiệu nhận biết dùng số phức để tính tổng C n Đây vấn đề lớn cần ý cho học sinh Ta dùng số phức để tính tổng Ck tổng...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 05:54

... A071 = 1 .36 .6 = 216 A0 53 = 1.21.56 = 1176 A 035 = 1.10.252 = 2510 A017 = 1 .3. 792 = 237 6 A251 = 6.21.6 = 756 A 233 = 6.10.56 = 33 60 A215 = 6 .3. 252 = 4 536 A 431 = 15.10.6 = 900 A4 13 = 15 .3. 56 = 2520 ... x2 − 2; y3 = x3 − 3; y4 = x4 − Bài toán cho trở thành: Tìm số nghiệm nguyên không âm phương trình y1 + y2 + y3 + y4 = Theo kết toán bản, ta có áp số: C1 03 = 120 (nghiệm) Ví dụ 7: Tìm số nghiệm ... Olympic Toán, toán tổ hợp gây nhiều khó khăn cho học sinh Sách Giáo khoa Đại số Giải tích lớp 11 trình bày chương tổ hợp xác suất Sử dụng khái niệm quy tắc tính tương ứng ta giải toán đếm số tổ hợp...

Ngày tải lên: 13/03/2016, 01:02

... sau cho x nhận giá trị số phức thích hợp Bài 1: Tính tổng S= 2.3C220 -4 .32 C420 +6 .33 C620 - +18 .39 C18 -20 .31 0C20 20 20 Giải: Xét khai triển: = C020  ( 3x)C120  ( 3x) C 220  ( 3x) C320   ( 3x)19 ... Tính tổng: D =31 0C020 -39 C220 +38 C420 -37 C620 + +32 C16 20 20 20 Giải: Xét khai triển:  i  20  ( 3) 20C0  i( 3) 19C1  ( 3) 18C2   i 3C19  C20 20 20 20 20 20 -39 C2 +38 C4 -37 C6 + +32 C16 -3C18 ... C19  ( 3x) 20 C 20 20 20 Đạo hàm hai vế ta có: (1 + x) 20 20 3( 1  3x)19 =  20 .31 0 x19C 20 = 3C120  2.3xC 220  3. ( 3) 3 x 2C320   19.( 3) 19 x18C19 20 20 Cho x = i ta có: 20 3( 1  3i)19 =...

Ngày tải lên: 02/01/2017, 19:14